Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Беш-Озекская сош"
РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДАЮ:
на заседании МО Зам. директора по УР Директор МБОУ
протокол № "__" __________ "Беш-Озекская сош"
от "__" ______ 2013г. "__" ___________ 2013г. _________
"___" _________2013г.
Рабочая программа
по математике
Составила: , учитель математики
с. Беш-Озек, 2013 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к тематическому плану базового изучения математики в 9 классе в основной школе
Тематический план по математике разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии вой, :
Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт. сост. , .- М.: Мнемозина, 2009. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. , . – М.: Дрофа, 2000.Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 102 часа, 3 часа в неделю.
2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.
В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ, из них по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ, по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.
Цели обучения математике:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи обучения:
- приобретение математических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности; освоение компетенции: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Основная форма организации – урок. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой, с учетом обязательных результатов обучения.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Учебно-тематическое планирование
Количество часов по математике
1 блок - алгебра, предполагается обучение в объеме 102 часа, 3 часа в неделю.
2 блок – геометрия, предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.
Плановых контрольных работ по математике - 12, из них
по 1 блоку алгебре - 7 контрольных работ,
по 2 блоку по геометрии - 5 контрольных работ;
зачетов 10 ч , тестов 10 ч.
Административных контрольных работ 4 ч.
Планирование составлено на основе:
Программы Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы./ авт. сост. , .- М.: Мнемозина, 2009. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. - М.: Просвещение, 2009. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. , . – М.: Дрофа, 2000.Учебник:
Мордкович, . 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / . - М.: Мнемозина, 2009. Мордкович, . 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / , , . - М.: Мнемозина, 2009. Геометрия 7-9 класс: Учебник для общеобразоват. учреждений / , В. Ф Бутузов, и др.-- М.: Просвещение, 2009Содержание тем учебного курса 9 класса
1 блок (3 ч в неделю, всего 107 ч)
1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч).
Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.
Основная цель — научить школьников решать рациональные неравенства и их системы,
Дается представление о методе интервалов, применяющемся при решении рациональных неравенств. Однако для решения квадратных неравенств предпочтительнее использование эскиза параболы, как это делалось в курсе алгебры VIII класса; (тема 6).
2. Системы уравнений (15 ч).
Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель — выработать умения решать несложные системы двух рациональных уравнений не выше второй степени с двумя переменными и соответствующие текстовые задачи.
Сначала вводится понятие уравнения с двумя переменными и его решения (первые представления об этих понятиях у учащихся имеются — в VII классе они изучали линейное уравнение с двумя переменными). В качестве первого метода решения систем уравнений используется графический метод, что является непосредственным олицетворением ведущей линии курса — функционально-графической линии. Далее изучаются метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных. Обсуждение вопросов, связанных с равносильностью систем уравнений, рекомендуется проводить не в начале знакомства с методами решения систем уравнений, а в конце.
3. Числовые функции (25 ч).
Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости функий. Обзор свойств и графиков известных функций: у=С; у = КХ+С, у= 
, у =КХ
; у =
, у = ах2 + Ьх + с, у = 
.
Функции у = х
,у = х
(N — натуральное число), их свойства и графики. Построение графика функции у = mf (X) по известному графику функции у =f(х).
Основная цель — обобщив накопленный за два года изучения курса алгебры опыт, ввести понятия функции и основных ее свойств; применить новые знания к новому классу функций — классу степенных функций с целым показателем.
В отличие от традиционных школьных подходов, акцент сделан на заданную, а не на естественную область определения функции. Эта линия проводится с VII класса (особенно в кусочных функциях). Вводится понятие области значений функции, причем на первый план выдвигается графический прием отыскания области значений — с помощью построенного графика функции. Разумеется, это не основной путь в математике, но на первых порах уместна опора на наглядность.
Используется следующий порядок перечисления свойств функции при чтении ее графика: область определения; четность; монотонность; ограниченность снизу, сверху; унаим, унаиб; непрерывность; область значений; выпуклость. Для первых пяти свойств есть формальные определения, и в принципе любое из этих пяти свойств можно обосновать. Говоря же о непрерывности, области значений и выпуклости, приходится (по понятным причинам) нарушать традиционный для математики путь «от свойств функции к ее графику» и идти в обратном направлении «от графика функции к ее свойствам».
Рассматриваются степенные функции с целым показателем. Материал сравнительно несложный, но он не входит в обязательную программу IX класса. Тем не менее полезно его рассмотреть именно в IX классе. Выйдя на формальный уровень в определении функции и ее свойств и наведя порядок в представлениях об изученных ранее функциях, нецелесообразно этим ограничиться. Новые знания должны использоваться не только в старых, но и в новых ситуациях.
4. Прогрессии (16 ч).
Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы - то члена, формулы суммы n - членов, характеристические свойства,
Основная цель - познакомить учащихся с понятием числовой последовательности и с прогрессиями как с частными случаями числовых последовательностей.
Эту тему следует построить так, чтобы она была органично связана с предыдущими разделами курса, не была «тупиковой». Поскольку в курсе приоритет отдается функциональной линии, то и последовательности подаются в том же ключе. Это функции, но несколько отличающиеся от того, к чему привыкли школьники, — функции натурального аргумента.
Важно довести до сознания учеников, что три математические модели:— различны по форме, но одинаковы по содержанию.
Вводятся три способа задания последовательности (аналитический, словесный и рекуррентный) и свойство монотонности применительно к последовательностям.
При изучении арифметической и геометрической прогрессий специальное внимание уделяется их характеристическим свойствам.
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч
Решение комбинаторных задач. Статистика – дизайн информации. Решение простейших вероятностных задач. Изучение экспериментальных данных и вероятности событий.
6. Повторение 18ч.
2 блок (2 ч в неделю, всего 68 ч)
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2/г-угольника, если дан правильный «-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4. Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5. Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель — дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6. Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач.Требования к уровню подготовки
учащихся 9 классов, обучающихся по данной программе
1 блок.
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;
решать следующие жизненно-практические задачи:
· самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
· работать в группах;
· аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
· уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
· пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
· самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
2 блок
уметь
§ пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Список литературы
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. , . – М.: Дрофа, 2000. Мордкович 9 класс: методическое пособие для учителя/ , . – М.: Мнемозина, 2010. Мордкович . 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / кович - М.: Мнемозина, 2009. Мордкович . 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / вич , . - М.: Мнемозина, 2009. Александрова 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / . - М.: Мнемозина, 2009. Александрова 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / . - М.: Мнемозина, 2009. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс : к учебнику и др. «Алгебра 9 класс»/ -М.: Издательство «Экзамен», 2010. Мордкович, : тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений / , . - М.: Мнемозина, 2007. Дудницын, . 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / , . - М.: Мнемозина, 2007. Алтынов . Тесты. 7-9 классы: учебно-метод. Пособие / .-М.: Дрофа,2005 Левитас по алгебре 7-11 классы. Дидактические материалы._ М : «Илекса», 2005. А Контрольные и самостоятельные работы по математике: к учебнику . «Алгебра. 9 класс-М.: Издательство «Экзамен», 2009. Геометрия 7-11 классы: развернутое тематическое планирование. Базовый уровень. Линия . /Авт. – сост. . – Волгоград: Учитель, 2010. Программы общеобразовательных учреждений геометрия 7-9 классы. Сост. . Издательство «Просвещение», 2008. Диагностические контрольные работы по геометрии 7 класс. К учебнику «Геометрия 7-9 классы»/ .-М.: Издательство «экзамен», 2009. Контрольные работы по геометрии 9 класс. К учебнику «Геометрия 7-9 классы»/ .-М.: Издательство «экзамен», 2009. Геометрия, 7-9: учеб, для общеобразоват. учреждений [Текст] / , , и др. - М.: Просвещение, 2009; Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / , , . - М.: Просвещение, 2008; Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / , , и др. - М.: Просвещение, 2003; Зив материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / . - М.: Просвещение, 2005. Примерные программы по учебным предметам. Математика.5-9 классы: проект.-М.:Просвещение,2010; Математика. 5 – 11 классы: Нетрадиционные формы организации тематического контроля на уроках / авт. – сост. , . Волгоград: Учитель, 2006.