ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ С БЕСЧИСЛОВЫМИ ДИАГРАММАМИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В 1 КЛАССЕ В СИСТЕМЕ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ
Д. Б. ЭЛЬКОНИНА – В. В. ДАВЫДОВА
Каширина Е. Е.
Красноярское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Красноярский педагогический колледж №1 имени М. Горького»
Научный руководитель: Т. А. Вахромеева
Актуальность выбора темы данной работы обусловлена требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования в предметной области «математика и информатика», в которых говорится, что по окончании начальной ступени обучения младший школьник должен уметь работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные. [1; c.13]. Данные умения формировались ранее на таком учебном предмете как информатика. Стандарт выделяет предметную область «Математика и информатика», и это требует интеграции данных предметов. Все это обусловило пересмотр содержания предмета математика в начальной школе во всех существующих учебно-методических комплектах и системах обучения. Примерная программа по математике рекомендует авторам разных учебно-методических комплектов (УМК) вставлять раздел «Работа с информацией», куда и должна быть заложена работа и диаграммами.
Нами был проведен анализ разных авторских программ по математике в следующих комплектах «Школа 2100» [4], «Школа России» [6], «Гармония» [5], система развивающего обучения Занкова Л. Б. [2] и система развивающего обучения Эльконина Д. Б. –Давыдова В. В. [3] с целью выделения особенностей формирования предметных результатов, связанных с умением работать с диаграммами.
Анализ раздела «Работа с информацией» в вышеперечисленных программах дает возможность сделать следующие заключения: лишь два УМК активно включают в содержание математики работу с диаграммами. Это система развивающего обучения Занкова Л. Б., авторская программа Аргинской И. И. и система обучения «Гармония», автор программы по математике Истомина Н. Б.. Аргинская И. И. выделяет в предметном содержании необходимость формирования следующих умений: умение читать диаграммы, дополнять диаграммы своими данными или подписями, интерпретировать линейные и столбчатые диаграммы, соотносить данные столбчатой диаграммы, определять цены деления шкалы столбчатой диаграммы, на основе данных задачи, решать текстовые задачи с использованием данных столбчатых и линейных диаграмм. Авторы математики УМК «Гармония» выделяют следующие умения учащихся: умение понимать информацию, представленную в диаграмме, читать несложные готовые столбчатые, круговые диаграммы, достраивать столбчатую диаграмму, сравнивать и обобщать информацию, представленную в диаграмме; планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью диаграмм.
В программе по математике системы развивающего обучения Эльконина Д. Б. – Давыдова В. В. Автор - Александрова Э. И, не обнаружен раздел «Работа с информацией», что говорит о несоответствии программы по математике требованиям стандарта в реализации новых умений младшего школьника - работать с диаграммами.
В результате беседы с практикующими педагогами в РО, проведенной в МБОУ гимназия №7 г. Красноярска, мы выяснили, что педагоги вынуждены сами придумывать задания на умение работать с диаграммами, или такие задания заимствовать из других УМК. На наш взгляд, такой подход может разрушить общую логику построения курса математики в системе РО. Все выше перечисленное определило постановку цели нашей исследовательской работы: создание теоретически обоснованной модели «введение работы с бесчисловыми диаграммами в 1 классе» в системе развивающего обучения Эльконина Д. Б. –Давыдова В. В. и практической реализации модели на уроках математики в 1 классе.
Осуществляя анализ всего содержания и логику программы математики [7] в системе РО, мы выделили особенности математики, которые учитываются при построении модели (схемы) введения умения работать с диаграммами. В 1 классе выделяется авторами математики дочисловой период, в котором ученики осваивают действия с величинами (длиной, площадью, массой, объемом и др.), такие как: сравнение, уравнивание, сложение и вычитание, выделение части и целого. Все данные действия учащиеся фиксируют в буквенных моделях (формулах), графических (схемах). Мы выделили раздел, в котором, на наш взгляд, целесообразно включить знакомство с диаграммами. Это раздел «Сравнение объемов. Графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме». Мы рассматриваем диаграмму, как модель, несущую информацию о результате сравнения каких-либо данных или объектов. Поскольку весь период первого класса построен на работе с величинами, не используя числа, мы назвали диаграмму бесчисловой. Такая диаграмма отражает результат сравнения разных величин. Следовательно, весьма логично включить работу со столбчатыми бесчисловыми диаграммами в раздел, связанный со сравнением объемов.
Рис 1. «Введение работы с бесчисловыми диаграммами в 1 классе»
 |
На модели показано, как встроена работа с бесчисловой диаграммой в раздел «сравнение объемов» (рис.1). Например: ученики сравнивают объемы сосудов и показывают отношения «равенства или неравенства» с помощью схемы в виде отрезков. Переход от отрезка к модели (бесчисловой диаграмме) на данный момент является продолжением освоения действия моделирования. И в этом смысле мы не разрушаем принципы РО, на которых строится методика математики в данной системе: 1) принцип поиска - знания не даются в готовом виде; 2) задачный принцип построения предмета; 3) принцип содержательного обобщения, раскрывающийся через выделение общего способа действия; 4) принцип моделирования, который реализуется через создание детьми моделей, отражающих всеобщее отношение и способ; 5) принцип движения от общего к частному; 6) принцип соответствия содержания и формы. Основной принцип в РО - это задачный принцип построения предмета. Учащиеся принимают учебные задачи, в процессе решения которых открывают новый способ. Собственно конструирование такой учебной задачи, где диаграмма как способ может открыться учениками, представляет сейчас для нас исследовательскую задачу.
Дальнейшей перспективой работы является создание и апробация конкретно-практических заданий, где для выполнения ученикам потребуются следующие умения: представлять результаты сравнения величин с помощью бесчисловой диаграммы, находить и подбирать предметы по заданным параметрам бесчисловой диаграммы, отражающей результаты сравнения величин.
Библиографический список
1. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования
2. Аргинская И. И., Кормишина С. Н. Рабочая программа системы развивающего обучения Занкова Л. Б.». 2011г. www. *****
3. Воронцов А. Б. Сборник примерных программ для начальной школы системы «Эльконина Д. Б. – Давыдова В. В.» Издательство «ВИТА-ПРЕСС» 2011г. www. *****
4. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Рубин А. Г., Тонких А. П. Рабочая программа системы обучения «Школа 2100» 2009г. www. *****
5. Истомина Н. Б. Рабочая программа системы обучения «Гармония» 2009г. www. *****
6. Плешаков А. А. Рабочая программа системы обучения «Школа России» 2009г. www. school-russia. *****
7. Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. Издательство «ВИТА-ПРЕСС» 2002г.
