Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

МОУ «Гимназия №12»

УРОК ГЕОМЕТРИИ

«Касательная к окружности»

Подготовил

учитель математики

Саранск, 2012

класс-8.

Урок объяснения нового материала.

В системе уроков по данной теме (3 часа)- урок второй.

Цель урока: Ввести понятие касательной к окружности.

Задачи:

сформулировать теорему о касательной к окружности (выявить взаимосвязь между элементами);

осуществить работу с комплексом задач, направленный на выявление понимания содержания теоремы на уровне узнавания и формально-логическом уровне;

Наглядное пособие: демонстрационные плакаты.

План урока

1.  Орг. момент.

2.  Актуализация опорных знаний.

3.  Мотивация введения данного понятия.

4.  Введение теоремы о касательной к окружности.

5.  Анализ предложенных утверждений (выявление понимания содержания теоремы).

6.  Доказательство теоремы.

7.  Разбор задач.

8.  Подведение итогов и задание ДЗ.

Ход урока

1.  Орг. момент.

2.  На предыдущем уроке было рассмотрено взаимное расположение прямой и окружности. Сегодня мы с Вами изучим теорему о касательной к окружности, осуществим анализ различных утверждений и непосредственно применим теорему при решении задач.

Вопросы к классу:

Сколько общих точек имеет прямая с окружностью, если расстояние от центра окружности до прямой

меньше радиуса?

больше радиуса?

равно радиусу?

НА ДОСКЕ

R=3 см R=17,1 м R=0,1 м

d=4 см d =11м d=1 дм

Как называется прямая имеющая с окружностью единственную общую точку?

3.  Мотивация. Применение в физике, технике.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

4.  Введение теоремы.

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

НА ДОСКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ПЛАКАТ

Вопросы к классу:

Какая точка называется точкой касания?

Что утверждается в теореме?

К какому именно радиусу перпендикулярна касательная к окружности?

Сколько радиусов можно провести перпендикулярно к данной касательной?

Какой именно радиус перпендикулярен к данной касательной?

Радиус проведённый в точку касания прямой с окружностью, перпендикулярен этой прямой?

*Радиус проведённый в точку пересечения прямой и окружности, перпендикулярен этой прямой?

Сколько касательных к окружности можно провести?

5.  Истинны или ложны следующие утверждения?

НА КАРТОЧКАХ 4 УЧАЩИМСЯ

1.  Прямая перпендикулярная к радиусу окружности, является касательной к этой окружности.

2.  Радиус окружности перпендикулярен прямой, которая является касательной.

3.  Если прямая проходит через конец радиуса окружности и перпендикулярна к радиусу, то она является касательной к этой окружности.

4.  Прямая проходящая через конец радиуса лежащий на окружности, то она является касательной к этой окружности.

ОНИ ЛОЖНЫ, НЕОБХОДИМО ПРИВЕСТИ КОНТРПРИМЕРЫ

(которые находятся на демонстрационных плакатах)

6.  Доказательство. Доказательство от противного.

7.  Разбор задач.

Найти угол между хордой параллельной касательной и радиусом проведённым в точку касания.

8. Подведение итогов. Д. з. п. 69, № 000.