Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Сатинская средняя общеобразовательная школа
Рассмотрена на заседании Утверждена приказом
Педагогического совета № 000 от 31.08.13
Протокол № 12 от 30.08.13 Директор школы_________
Рабочая программа
по математике
2013 – 2014 уч. год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программ для общеобразовательных школ по математике, составленных , .
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта для 7-х классов и даёт распределение учебных часов по разделам курса. Для реализации рабочей программы используются учебник математики под редакцией и учебник геометрии (автор ), которые охватывают основное содержание программы. Данные учебники рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации.
Рабочая программа выполняет две функции.
Инфомационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала. Определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации.
Структура документа
Рабочая программа включает разделы: пояснительная записка, основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, учебно-тематический план, требования к уровню подготовки учащихся 8 класса, литература.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в 7 классе складывается из следующих блоков: арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
Цели и задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану Серединовского филиала МБОУ Сатинской СОШ на изучение математики в 7 классе отводится 210 часов, из расчёта 6 часов в неделю. Рабочая программа рассчитана на 210 часов.
Общие учебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой, для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигнуть все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за 7 класс по математике основной школы.
Эти требования структурированы по трём компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Содержание учебного предмета
(210ч. , 6 ч. в неделю)
Дроби и проценты -16ч.
В этом разделе систематизируются знания по сравнению дробей, по выполнению действий с рациональными числами. Рассматривается степень с натуральным показателем. Формируются знания по решению задач на проценты. Рассматриваются статистические характеристики: медиана, среднее арифметическое, мода, размах ряда чисел.
Требования к уровню подготовки по данному разделу: обучающиеся должны уметь переходить от десятичных дробей к обыкновенным и наоборот; выполнять действия с числами, в том числе и с использованием калькулятора; уметь находить значения несложных типичных выражений, содержащих возведение в степень, а также записывать большие и маленькие числа с использованием степеней числа 10;
находить процент от величины и величину по ее проценту; находить среднее арифметическое и моду, медиану, размах ряда числовых данных.
Прямая и обратная пропорциональность-11ч.
В этом разделе рассматриваются зависимости и формулы, формируются знания по решению задач на прямую и обратную пропорциональность. Рассматриваются пропорции, выражение отношения в процентах, решение задач с помощью пропорций и на пропорциональное деление. задачи, включающие прямо пропорциональные величины и обратно пропорциональные величины.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь находить отношение двух величин, решать задачи на нахождение процентного отношения двух чисел, на деление величины в данном отношении, на пропорциональное увеличение (уменьшение) величин (на масштаб).
Начальные геометрические сведения -11ч.
В этом разделе рассматриваются история возникновения геометрии из практики, начальные геометрические сведения: точки, прямые, отрезки, плоскость, провешивание прямой на местности, луч, угол, виды углов (прямые, острые, тупые), биссектриса угла, равенство геометрических фигур, сравнение отрезков и углов. Длина отрезка. Единицы измерения отрезка и углов. Измерительные инструменты. Градусная мера угла. Измерение углов на местности.
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: знать начальные геометрические сведения, единицы измерения длины и углов, виды углов, измерительные приборы для измерения длины отрезка и для измерения углов, перпендикулярные прямые, уметь решать задачи на применение теоретических данных.
Введение в алгебру-12ч
В этом разделе рассматриваются буквенные выражения (выражения с переменными), буквенная запись свойств действий над числами, преобразование буквенных выражений, нахождение числового значения буквенного выражения, тождественно равные буквенные выражения, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить соответствующие числовые значения, осуществлять перевод задачи на язык формул, упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые.
Уравнения -16ч.
В этом разделе изучается понятие уравнения с одной переменной, корня уравнения, линейного уравнения, алгебраический способ решения задач. Рассматривается алгоритм решения уравнений. Решаются задачи с помощью уравнений.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны составлять уравнения по условию задачи, решать несложные линейные уравнения, решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнения.
Треугольники- 18ч.
В этом разделе даются понятия: определения, доказательства, теоремы, следствия, необходимые и достаточные условия, прямая и обратные теоремы, рассматриваются определение треугольника, признаки равенства треугольников, формируются знания по применению признаков к решению задач. Рассматриваются перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, свойства равнобедренного треугольника. Формируются знания по применению этих знаний к решению задач. Рассматривается окружность( центр, радиус, диаметр, хорда), построения циркулем и линейкой, примеры задач на построение (деление отрезка пополам, угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: должны уметь решать задачи на применение свойств треугольников, биссектрисы, медианы, высоты треугольника, решать задачи на доказательство , простейшие задачи на построение.
Координаты и графики - 14ч.
В этом разделе рассматривается множество точек на координатной прямой (числовые промежутки, интервал, отрезок, луч), расстояние между точками координатной прямой, множество точек на координатной плоскости, графики, несколько важных графиков, графики вокруг нас. Формируются знания по чтению и построению графиков.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот; уметь строить графики: у=х, у=-х, у=х2, у=х3, указывая несколько характерных точек, изображать эти графики схематически.
Свойства степени с натуральным показателем - 12ч.
В этом разделе формируются знания по применению произведения и частного степеней, возведение степени в степень к вычислениям, к преобразованиям выражений. Решаются комбинаторные задачи. Рассматриваются перестановки, правило умножения.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь применять свойства степени к преобразованию выражений; уметь решать задачи на основе комбинаторного правила умножения.
Параллельные прямые-13ч.
В этом разделе вводятся понятия: аксиомы, об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии, рассматриваются пятый постулат Евклида и его история, аксиомы геометрии, доказательство от противного, контрпример, определение параллельности прямых, признаки параллельности двух прямых, практические способы построения параллельных прямых, аксиома параллельности прямых, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Формируются знания по решению задач.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: должны знать об аксиоматическом построении геометрии, решать вычислительные задачи, задачи на доказательство на применение определения, аксиомы, признаков параллельных прямых и теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Многочлены -20ч.
В этом разделе даётся определение одночлену и многочлену. Формируются знания по выполнению сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен, умножения многочлена на многочлен. Рассматриваются формулы квадрата суммы и квадрата разности, формируются знания по их применению. Решаются задачи с помощью уравнений.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь выполнять действия с одночленами и многочленами, распознавать формулы квадрата суммы и квадрата разности, знать их словесные формулировки, уметь применять эти формулы как для возведения двучлена в квадрат, так и для « сворачивания» трехчлена в квадрат двучлена.
Соотношения между сторонами и углами треугольника -20ч
В этом разделе рассматриваются теорема о сумме углов треугольника, виды треугольников, теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Внешний угол треугольника. Неравенство треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми, построение треугольника по трем элементам.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: уметь применять знания о треугольнике, соотношения между углами и сторонами треугольника, признаки равенства прямоугольных треугольников к решению задач, решать задачи на построение треугольника.
Разложение многочленов на множители-22ч.
В этом разделе рассматриваются способы разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, формулы сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов, куб суммы и куб разности, формула суммы кубов и разности кубов). Рассматривается разложение на множители с применением нескольких способов. Решаются уравнения с помощью разложения на множители.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, способом группировки, по формулам сокращённого умножения и с использованием нескольких способов разложения многочлена на множители, решать уравнения разложением на множители.
Частота и вероятность - 7ч.
В этом разделе рассматриваются относительная частота случайного события. Вероятность случайного события.
Требования к уровню подготовки обучающихся по данному разделу: обучающиеся должны уметь оценивать вероятность случайного события по его частоте.
Повторение - 18ч.
В этом разделе систематизируются знания обучающихся по математике 7 класса.
Учебно-тематический план
№ | Тема раздела | Количество часов |
1 | Дроби и проценты | 16 |
2 | Прямая и обратная пропорциональность | 11 |
Начальные геометрические сведения | 11 | |
3 | Введение в алгебру | 12 |
4 | Уравнения | 16 |
5 | Треугольники | 18 |
6 | Координаты и графики | 14 |
7 | Свойства степени с натуральным показателем | 12 |
8 | Параллельные прямые | 13 |
9 | Многочлены | 20 |
10 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 20 |
11 | Разложение многочленов на множители | 22 |
13 | Частота и вероятность | 7 |
14 | Повторение. | 18 |
Итого | 210 |
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ СЕМИКЛАССНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Геометрия
уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов); находить стороны и углы треугольников, длины ломаных;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• находить частоту случайного события; вероятность случайного события;
• иметь представление о вероятностной шкале.
ЛИТЕРАТУРА
Учебник: Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: учеб. для 7 кл. общеобразовательных учреждений/ , , и др.; под ред. . – М.: Просвещение, 2010г.
Дополнительная литература
1. Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы / Сост. , М.: Просвещение, 2011
2. Алгебра. Контрольные работы 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / , , ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение: - 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011
3. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / , ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение: - 3-е изд. – М.: Просвещение, 2010
4. Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. / авт. – сост.: . – Ярославль: Академия развития, 2011
Учебник: Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др. – М. : Просвещение, 2006
Дополнительная литература:
1. Сборник рабочих программ Алгебра 7-9 классы / Сост. , М.: Просвещение, 2011
2. Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику , , и др. «Геометрия. 7 – 9» / . – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2013
