РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по учебной работе
_______________________ //
__________ _____________ 2011г.
регулярная и стохастическая динамика
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления 010100.68 «Математика»,
магистерская программа «Математическое моделирование»,
очная форма обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор работы ___________________//
«__»___________2011 г.
Рассмотрено на заседании кафедры математического моделирования «__»___________2011 г., протокол №____.
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем ______стр.
И. о. зав. кафедрой _________________ //
«______»___________ 2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК института математики, естественных наук и информационных технологий «____»______________ 2011 г., протокол №____.
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК _________________//
«______»_____________2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Зав. методическим отделом УМУ_____________//
«______»_____________2011 г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных технологий
Кафедра математического моделирования
Ф.
Регулярная и стохастическая динамика
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления 010100.68 «Математика»,
магистерская программа «Математическое моделирование»,
очная форма обучения
Тюменский государственный университет
2011
Няшин и стохастическая динамика. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 010100.68 «Математика», магистерская программа «Математическое моделирование», очная форма обучения. Тюмень, 2011 г., 17 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа опубликована на сайте ТюмГУ: Регулярная и стохастическая динамика. [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой математического моделирования. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: и. о. зав. кафедрой математического моделирования,
д. ф.-м. н., доцент
© Тюменский государственный университет, 2011.
© , 2011.
1. Пояснительная записка
1.1. Цели и задачи дисциплины
Цель курса: дать студентам возможность получить представление о применениях стохастического исчисления к решению задач прикладного характера в различных областях науки и техники.
Задачи курса: помочь обучающемуся решать стандартные прикладные задачи стохастического исчисления в механике, физике, небесной механике, химии и др. науках.
Место дисциплины в структуре ООП магистратуры
Дисциплина «Регулярная и стохастическая динамика» – это дисциплина по выбору, которая входит в вариативную часть профессионального цикла.
Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения дисциплин ООП бакалавриата. Освоение дисциплины «Регулярная и стохастическая динамика» необходимо для написания выпускной квалификационной работы.
1.2. Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины выпускник должен обладать следующими общекультурными и профессиональными компетенциями:
способностью работать самостоятельно, заботой о качестве, стремлением к успеху (ОК-6);
самостоятельный анализ физических аспектов в классических постановках математических задач (ПК-4);
умение ориентироваться в современных алгоритмах компьютерной математике, совершенствовать, углублять и развивать математическую теорию, лежащую в их основе (ПК-7);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
● Знать:
– основные модели колебательно-волновых явлений;
– определения и свойства математических объектов в этой области;
– формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложения.
● Уметь:
– строить математические модели колебательных процессов;
– обосновать метод решения поставленной задачи.
● Владеть
– приемами и методами решения задач.
2. Трудоемкость дисциплины.
Таблица 1.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
Аудиторные занятия (всего) | |||||
В том числе: | - | - | - | - | - |
Лекции | 36 | 18 | 18 | ||
Семинары (С) | 36 | 18 | 18 | ||
Самостоятельная работа (всего) | 108 | 54 | 54 | ||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | зачёт | экзамен | |||
Общая трудоемкость час зач. ед. | 180 | 90 | 90 | ||
5 |
3. Тематический план
Таблица 2.
№ | Тема | недели семестра | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. | Итого часов по теме | Из них в интерактивной форме | Формы контроля | ||
Лекции | Семинарские (практические) занятия | Самостоятельная работа | ||||||
Второй семестр | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | Теория преобразований в механике. Интегрируемые системы и системы, близкие к интегрируемым. | 1-3 | 2 | 2 | 8 | 8 | 2 | |
2 | Диссипативные системы. Странные аттракторы. | 3-5 | 2 | 2 | 4 | 12 | 2 | |
3 | Каноническая теория возмущений. Классическая теория возмущений. | 5-7 | 2 | 2 | 6 | 10 | контрольная работа №1 | |
4 | Резонансная теория возмущений. Метод преобразования Ли | 7-9 | 2 | 2 | 6 | 10 | 2 | контрольная работа №1 |
5 | Переход к глобальной стохастичности. Качественное описание критериев перехода. Стандартное отображение. | 10-11 | 2 | 2 | 6 | 10 | 2 | |
6 | Вторичные резонансы. Резонансы высоких гармоник. | 12-13 | 2 | 2 | 6 | 10 | 2 | |
7 | Метод ренормализации. Вариационные методы. | 14-15 | 2 | 2 | 6 | 10 | 3 | контрольная работа №2 |
8 | Стохастическое движение и диффузия. Эргодичность. Характеристические показатели Ляпунова. | 15-16 | 2 | 2 | 3 | 7 | 3 | контрольная работа №2 |
9 | Диффузия в пространстве действий. Влияние внешнего шума. | 17-18 | 2 | 2 | 9 | 13 | контрольная работа №2 | |
Итого: | 18 | 18 | 54 | 90 | 16 | |||
Из них в интерактивной форме | 8 | 8 | 16 | |||||
№ | Тема | недели семестра | Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. | Итого часов по теме | Из них в интерактивной форме | Формы контроля | ||
Лекции | Семинарские (практические) занятия | Самостоятельная работа | ||||||
Третий семестр | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | Многомерные и колебания. Резонанс многомерных колебаний. Внешняя диффузия. | 1-4 | 4 | 4 | 12 | 20 | 4 | контрольная работа №3 |
2 | Диссипативные системы. Простые и странные аттракторы | 5-8 | 4 | 4 | 12 | 20 | 8 | контрольная работа №3 |
3 | Двумерные отображения и связанные с ним потоки. | 9-13 | 4 | 4 | 15 | 23 | 8 | контрольная работа №3 |
4 | Проблема турбулентности. Представление Фурье. Переход к турбулентности. | 14-18 | 6 | 6 | 15 | 27 | 4 | контрольная работа №3 |
Итого: | 18 | 18 | 54 | 90 | 24 | |||
Из них в интерактивной форме | 8 | 16 | 24 |
Таблица 3.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
