Картография (стр. 5 )

Содержание задания: выполнить анализ и описание топографической карты масштаба 1:25 000 по указанному плану.

Материалы для выполнения задания:

1.  Топографическая карта масштаба 1 :

2.  Руководство по картографическим и картоиздательским работам для топографических карт масштабов 1 :, 1 :, 1 : [14].

3.  Условные знаки для топографических карт масштабов 1 :, 1 :, 1 : [20].

10.1.2. План анализа и описание топографической карты
масштаба 1 :

1. Общие сведения о карте.

2. Математическая основа карты.

3. Геодезическая основа карты.

4. Гидрография.

5. Населенные пункты.

6. Дорожная сеть и дорожные сооружения.

7. Рельеф.

8. Растительный покров и грунты.

1. Общие сведения о карте

Название карты и ее номенклатура. Выходные данные (где, кем и когда составлена и издана карта). Назначение карты.

2. Математическая основа карты

Проекция карты. Система координат и высот. Географические координаты углов трапеции, размер листа в градусной и линейной мерах, подписи выходов. Способы обозначения масштабов.

3. Геодезическая основа карты

Виды опорных пунктов, степень обеспеченности ими территории.

4. Гидрография

Речные бассейны. Виды речной сети – древовидная, параллельная, стволовая и др. Реки горные, равнинные, переходного типа, характеристика их извилистости. Главные реки, их особенности (протоки, рукава, острова, пороги, водопады, дельта, ширина, глубина, скорость течения, характер грунта дна). Судоходные реки. Порты, пристани. Мосты, паромы, перевозы, броды, их характеристики. Отметки урезов воды.

Общий характер размещения и густота озер, их размеры, форма, качество воды (пресные, соленые). Главные озера, их характеристика. Связь с речной сетью. Урезы вод. Наличие искусственных водоемов (водохранилищ). Судоходство. Инженерные сооружения (плотины, шлюзы, дамбы).

Каналы и канавы оросительных и осушительных систем.

Наличие и характер размещения колодцев, источников (ключей, родников), водопроводов, их характеристики.

5. Населенные пункты

Степень обжитости района, густота, характер расположения, преобладающий тип и величина населенных пунктов. Крупные населенные пункты, тип застройки населенных пунктов. Наличие промышленных, сельскохозяйственных и социально-культурных объектов, а также объектов, имеющих ориентирное значение (постройки башенного типа, выдающиеся здания, отдельно расположенные дворы и т. д.).

6. Дорожная сеть и дорожные сооружения

Общая характеристика дорожной сети (густота, характер размещения, основные классы дорог). Характеристика железных дорог (по ширине колеи, числу путей, виду тяги, состоянию полотна). Наличие станций, разъездов, платформ, казарм, будок, мостов, труб, насыпей, выемок и т. д.

Характеристика автомобильных дорог по их классу, ширине проезжей части, характеру покрытия. Наличие дорожных сооружений (мостов, путепроводов, труб, насыпей, выемок, линий связи, километровых столбов), а также древесных насаждений вдоль дорог (обсадок).

Наличие грунтовых, проселочных, полевых и лесных дорог.

7. Рельеф

Тип рельефа (горный, холмистый, равнинный и т. п.), максимальные и минимальные абсолютные высоты, средние относительные высоты. Наиболее часто встречающиеся формы рельефа. Наличие балок, оврагов, обрывов, курганов, ям и т. д., изображаемых специальными условными знаками, их характеристики.

8. Растительный покров и грунты

Основные виды растительности и грунтов. Леса, особенности их географического размещения, форма, размеры лесных площадей, процент залесенности (визуально), преобладающие породы леса и числовые характеристики, наличие полян и просек. Наличие других видов растительности (поросли леса, редколесья, горелые и сухостойные леса, буреломы, вырубленные леса, узкие полосы леса и др.).

Наличие кустарниковой и травянистой растительности (сплошные заросли кустарников, группы кустов, узкие полосы кустарников, луга, камышовые заросли и т. д.). Искусственные насаждения древесных, кустарниковых и травянистых культур (фруктовые сады, виноградники и др.). Наличие рощ и отдельно стоящих деревьев, имеющих ориентирное значение.

Болота, их проходимость, характер размещения, процент заболоченности, болотная растительность.

10.2. Задание «Аналитическое исследование свойств
картографических проекций»

10.2.1. Цель и содержание работы. План исследования свойств
картографической проекции, заданной определенной
системой уравнений

Цель задания: овладеть аппаратом аналитического исследования картографических проекций; научиться классифицировать проекции по характеру искажений и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Содержание задания: исследовать проекцию сферы, заданную своими уравнениями. Определить вид меридианов и параллелей нормальной сетки и характер искажений [18].

Материалы для выполнения задания:

1.  Атлас мира. – М.: ГУГиК, 1988.

2.  Персональный компьютер, программное обеспечение (MatLab).

План исследования.

1. Определить вид меридианов и параллелей картографической сетки проекции.

Для определения вида картографической сетки необходимо систему (1) решить совместно так, чтобы в одном случае получить уравнение вида

F1(x, y, j) = 0, j = const, (14)

в другом – уравнение вида

F2(x, y, l) = 0, l = const. (15)

Тогда (14) – уравнение параллелей, (15) – уравнение меридианов.

Зная уравнения (14), (15) можно определить вид картографической сетки.

2. Рассчитать и построить на чертежной бумаге формата 20 × 30 см картографическую сетку исследуемой проекции. Частота сетки Dφ = Dλ = 30°. Радиус земной сферы принять равным R = 64 · 107 см. Вычисление прямоугольных координат x, y узловых точек сетки выполнить с точностью до 0,01 см.

3. Нанести на картографическую сетку проекции рисовкой по клеткам необходимые географические контуры материков. Построение картографической сетки и материков на ней сначала выполнить карандашом, а затем вычертить черной тушью.

Для построения материков на сетке следует взять любой географический атлас.

4. Определить свойства проекции по схеме:

а) найти частные производные xj , xl , yj , yl – от уравнения (1);

б) определить Гауссовы коэффициенты:

; (16)

в) найти выражения для характеристик по формулам теории искажения:

. (17)

B формулах (17) R – радиус Земли.

5. Вычислить и табулировать величины искажений в узловых точках сетки с частотой Dφ = Dλ = 30°.

Вычисление m, n, p выполнить до 0,001; ω – до минут. Для цилиндрических и азимутальных проекций вычислить и табулировать m, n, p, ω; для псевдоцилиндрических – m, n, p.

Варианты оформления таблиц приведены на рис. 28.

а) б)

φ, °	m	n	p	ω,° '			φ,°	λ, °	0	30	60	90	120	150	180
0							0
30							30
60							60
90							90

Рис. 28. Варианты оформления таблиц: а) при зависимости характеристик
от одной переменной (φ); б) при зависимости характеристик от двух
переменных (φ, λ)

6. Классифицировать исследующую проекцию по характеру искажения и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.

Результат выполнения задания:

1) материалы аналитического исследования проекции с необходимыми таблицами и выводами;

2) эскиз картографической сетки.

10.2.2. Примеры исследования свойств картографической проекции, заданной определенной системой уравнений

Пример № 1

Пусть картографическая проекция задана уравнениями следующего вида:

. (18)

1. Определение вида меридианов и параллелей.

В первом уравнении проекции x является функцией только широты φ. Следовательно, уравнение при φ = const представляет собой уравнение параллелей, изображающихся прямыми параллельными линиями.

Во втором уравнении y – функция двух переменных – φ и λ. Чтобы получить уравнение меридианов из первого уравнения системы (18), находим φ = x/R и подставляем его во второе уравнение, которое примет следующий вид: , λ = const – уравнение меридианов (уравнение синусоиды).

Используя классификацию проекций по виду сетки, делаем вывод, что исследуемая проекция – псевдоцилиндрическая.

2. Построение сетки:

а) определяют масштаб построения проекции.

С учетом заданного формата чертежной бумаги для построения картографической сетки и вытянутости изображения земной поверхности в псевдоцилиндрической проекции с запада на восток масштаб построения проекции следует определить выражением:

, (19)

где 26 см – длина экватора на плоскости чертежа;

2pR – длина экватора на поверхности сферы; R = 64 · 107 см (рис. 29).

Рис. 29. Схема размещения чертежа при построении картографической сетки псевдоцилиндрической проекции

Тогда

m0.

Для удобства в расчетах координат x, y масштаб построения следует округлить, а именно принять его равным

m0;

б) для построения параллелей, с учетом уравнения параллелей, вычисляют x = R · φ · μ0; φ – взять в радианной мере.

Результаты вычислений xi приведены в табл. 3.

Таблица 3

Абсциссы xi

φ, °	φ, рад	xi, см
0	0,00	0,00
30	0,53	2,08
60	1,06	4,16
90	1,57	6,28

Из табл. 3 видно, что экватор совпадает с осью y. Последовательно откладывая от оси y расстояния x2, x3, x4, находят положения параллелей 30, 60, 90° (рис. 30);

Рис. 30. Построение параллелей картографической сетки
псевдоцилиндрической проекции

в) строят меридианы, используя уравнения меридианов:

.

Учитывая, что λ не входит под знак какой-либо функции, можно сделать вывод о том, что расстояние между меридианами на каждой конкретной параллели есть величина постоянная. Поэтому при расчетах yi достаточно принять λ = 30°; в радианной мере λ = 0,523. Вычисления для построения меридианов приведены в табл. 4.

Таблица 4

Ординаты yi

φ, °	λ, рад	yi, см
0	0	2,08
30	0,52	1,71
60	1,05	1,04
90	1,57	0,00

Средний меридиан λ = 0° будет совпадать с осью X.

Полученные значения Y откладываем 6 раз на восток и на запад от оси X по каждой из параллелей и соединяем соответствующие точки (рис. 31).

Построение картографической сетки на рис. 30, 31 приведено лишь для 1/4 части изображения. Это построение будет симметрично относительно среднего меридиана и экватора.

Рис. 31. Построение меридианов картографической сетки
псевдоцилиндрической проекции

3. Нанесение на построенную картографическую сетку рисовкой по клеткам необходимых контуров материков с использованием географических атласов.

4. Определение свойств картографической проекции:

а) находят частные производные по заданным уравнениям (18):

;

б) определяют Гауссовы коэффициенты по уравнениям (16):

E = xj2 + yj2 = R2(1 + λ2 sinφ);

G = xl2 + yl2 = R2 cos2φ;

F = xj xl + yj yl = –R2 λ sinφ cosφ;

H = xj уl – xl yj = R2 cosφ;

в) находят в общем виде выражения для характеристик проекции по формулам (17):

;

.

По найденному значению характеристики Р = 1 и делают вывод о том, что исследуемая проекция по характеру искажений – равновеликая.

5. Вычисление величины искажений в узловых точках сетки (табл. 5):

Таблица 5

Значения масштабов m, n, p

	λ, °	m	n	p
φ, °		0	30	60	90	120	150	180
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
30	1,000	1,034	1,129	1,272	1,448	1,647	1,862	1,000	1,000
60	1,000	1,098	1,350	1,688	2,071	2,478	2,899	1,000	1,000
90	1,000	1,129	1,448	1,862	2,321	2,802	3,329	1,000	1,000

6. Вывод. Исследуемая проекция по виду картографической сетки является псевдоцилиндрической, по характеру искажений – равновеликой.