ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы
Центр развития одаренности школьников
ЗАДАНИЯ
I тура дистанционной олимпиады по математике
для учащихся 8 класса
Вариант 1
1. Разложить на множители
(a-x)
-(a-y)
+(x-y)
2. Найти все целые и положительные n, при которых дробь 
принимает целые значения.
3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 100 включительно.
4. Докажите, что биссектрисы внешних углов прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат.
5. Какой угол образуют стрелки часов в 12 часов 20 минут?
ВЫПОЛНИЛ
Фамилия_Абдуллин________________
Имя__Рустам_____________________
Отчество__Фаритович ________
Класс___8___________________________
Школа___МБОУ СОШ с. Старые Туймазы
Город (село) Старые Туймазы
Район_________ ТУймазинский р-й___________
Ф. И.О. учителя_ __
№1 ay3-xy3-ax3 +yx3+xa3-ya3
№2 Так как 3n - всегда целое число при любых целых и положительных n, то 20/n-1; является целым, если 20/n-1 – должна быть целым числам :
n - 1 =1 => n = 2
n - 1 = 2 => n = 3
n - 1 = 4 => n = 5
n - 1 = 5 => n = 6
n - 1 = 10 => n = 11
n - 1 = 20 => n = 21
Ответ 2;3;5;6;11;21
№3 24 НУЛЯ
№4
№5 1)360/12=300-на 5 минут
2) 30*4=1200-12ЧАСОВ 20 МИНУТ
