Ростовский-на-Дону государственный колледж связи и информатики
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
201__г.
ОДОБРЕНО Составлена в соответствии с
Цикловой комиссией (кафедрой) Федеральным государственным
____________________________ образовательным стандартом среднего
Протокол №____ профессионального образования по
«_____»_____________201__ г. cпециальности 090303 «Информационная
безопасность телекоммуникационных
Председатель ЦК систем»
……………………… УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР
_____________
«___» ___________ 201__ г.
Автор: – преподаватель РКСИ
Рецензенты:
Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 090303 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем»
Разработчик:
– преподаватель первой квалификационной категории РКСИ
рецензенты:
__________________________________________________________________
Ф. И.О., ученая степень, звание, квалификационная категория, должность
__________________________________________________________________
Ф. И.О., ученая степень, звание, квалификационная категория, должность
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
3. условия реализации РАБОЧЕЙ программы учебной дисциплины |
4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины |
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Элементы математической логики
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО:
Специальность | Укрупненная группа специальностей |
090303 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» | 090000 «Информационная безопасность» |
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании и профессиональной подготовке специалистов в области компьютерной техники при наличии среднего (полного) общего образования, а также может быть использована при повышении квалификации и переподготовке при наличии профессионального образования.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы.
В структуре основной профессиональной образовательной программы учебная дисциплина «Элементы математической логики» входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины.
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения.
В результате освоения дисциплины студент должен знать:
- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов;
- формулы алгебры высказываний;
- методы минимизации алгебраических преобразований;
- основы языка и алгебры предикатов.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки студента 90 часов, в том числе:
-обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 60 часов;
-самостоятельной работы студента 30 часа.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 90 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 60 |
в том числе: | |
практические занятия | 40 |
Самостоятельная работа студента (всего) | 30 |
в том числе: | |
Работа с конспектом. Подготовка к защите практической работы. Подготовка сообщений, докладов, создание презентаций по теме. Выполнение индивидуальных заданий. | |
Форма промежуточной аттестации по дисциплине – дифференцированный зачёт |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины « Элементы математической логики»
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов. | Объем часов | Уровень освоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Раздел 1 Основы теории множеств | 9 | ||
Тема 1.1 Основные принципы теории множеств. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Основные принципы теории множеств. Отношения. | ||
Практические занятия | 4 | ||
№ 1 | Выполнение операций над множествами. | ||
№ 2 | Определение эквивалентности отношения. | ||
Самостоятельная работа студентов | 3 | ||
Написание сообщений, докладов, создание презентаций по теме. Подготовка к защите практических работ. | |||
Раздел 2 Алгебра высказываний | 24 | ||
Тема 2.1 Основные понятия алгебры высказываний | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Основные понятия алгебры высказываний. | ||
Практические занятия | 6 | ||
№ 3 | Нахождение таблиц истинности формул. | ||
№ 4 | Определение вида формул и переменных. | ||
№ 5 | Упрощение формул алгебры высказываний. | ||
Самостоятельная работа студентов | 4 | ||
Работа с конспектом. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практических работ. | |||
Тема 2.2 Методы минимизации алгебраических преобразований. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Методы минимизации алгебраических преобразований. | ||
Практические занятия | 6 | ||
№ 6 | Отыскание нормальных форм. | ||
№7 | Выполнение минимизации алгебраических преобразований. | ||
№ 8 | Решение задач логического характера. | ||
Самостоятельная работа студентов | 4 | ||
Написание сообщений, создание презентаций по теме. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практических работ. | |||
Раздел 3 Булевы функции | 12 | ||
Тема 3.1 Булевы функции. Основные классы. Теорема Поста. | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Булевы функции. Основные классы. Теорема Поста. | ||
Практические занятия | 6 | ||
№ 9 | Выполнение анализа и синтеза релейно-контактных схем. | ||
№ 10 | Нахождение полинома Жегалкина. | ||
№ 11 | Определение полноты системы булевых функций. | ||
Самостоятельная работа студентов | 4 | ||
Работа с конспектом. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практических работ. | |||
Раздел 4 Формализованное исчисление высказываний | 9 | ||
Тема 4.1 Построение формализованного исчисления высказываний | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Производные правила вывода. | ||
Практические занятия | 4 | ||
№ 12 | Построение выводов из аксиом. | ||
№ 13 | Построение выводов из гипотез. | ||
Самостоятельная работа студентов | 3 | ||
Написание сообщений, создание презентаций по теме. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практических работ. | |||
Раздел 5 Основы алгебры предикатов | 18 | ||
Тема 5.1 Основные понятия алгебры предикатов | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Основы языка и алгебры предикатов. | ||
Практические занятия | 4 | ||
№ 14 | Выполнение операций над предикатами. | ||
№ 15 | Выполнение равносильных преобразований формул алгебры предикатов. | ||
Самостоятельная работа студентов | 3 | ||
Работа с конспектом. Выполнение домашнего задания. Подготовка к практическим работам. | |||
Тема 5.2 Применение алгебры предикатов к логико-математической практике | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Записи на языке алгебры предикатов. Равносильные преобразования неравенств и уравнений методами алгебры предикатов. | ||
Практические занятия | 4 | ||
№ 16 | Выполнение записей на языке алгебры предикатов. | ||
№ 17 | Решение задач на применение алгебры предикатов к алгебре множеств. | ||
Самостоятельная работа студентов | 3 | ||
Работа с конспектом. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практических работ. | |||
Раздел 6 Основы теории алгоритмов | 18 | ||
Тема 6.1 Машины Тьюринга | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Машины Тьюринга. | ||
Практические занятия | 2 | ||
№ 18 | Применение и конструирование машин Тьюринга. | ||
Самостоятельная работа студентов | 2 | ||
Написание сообщений, создание презентаций по теме. Выполнение индивидуальных заданий. Подготовка к защите практической работы. | |||
Тема 6.2 Рекурсивные функции | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Рекурсивные функции. | ||
Практические занятия | 2 | ||
№ 19 | Применение рекурсивных функций при построении алгоритма. | ||
Самостоятельная работа студентов | 2 | ||
Написание сообщений, создание презентаций по теме. Подготовка к защите практической работы. | |||
Тема 6.3 Нормальные алгоритмы Маркова | Содержание учебного материала | 2 | 2 |
1 | Нормальные алгоритмы Маркова. | ||
Практические занятия | 2 | ||
№ 20 | Применение марковских подстановок и нормальных алгоритмов к словам. | ||
Самостоятельная работа студентов | 2 | ||
Написание сообщений, создание презентаций по теме. Подготовка к защите практической работы. | |||
Всего | 90 |
3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству студентов;
-рабочее место преподавателя;
-демонстрационные пособия и модели;
-учебная доска.
Технические средства обучения:
-компьютер;
-лицензионное программное обеспечение;
-мультимедийный проектор;
-интерактивная доска;
-мультимедийные средства.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Спирина математика. М.: Высшая школа, 2010.
2. Игошин и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. М.: ACADEMA, 2007.
3. , Дискретная математика. Задачи и решения. БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008.
Дополнительные источники:
1. , Дискретная математика, ЗАО издательский дом «Питер», 2005.
2. , Математическая логика, М.: ACADEMA, 2007.
3. , Введение в дискретную математику, М.: Высшая школа, 2005
4. , Дискретная математика, М.: Логос, 2008.
5. www. ***** – образовательный математический сайт.
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
студент должен уметь | |
- формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения | защита практических работ опрос проверка самостоятельных работ письменное тестирование |
студент должен знать | |
- основные принципы математической логики, теории множеств и теории алгоритмов | защита практических работ опрос проверка самостоятельных работ письменное тестирование |
- формулы алгебры высказываний | |
- методы минимизации алгебраических преобразований | защита практических работ опрос проверка самостоятельных работ письменное тестирование |
- основы языка и алгебры предикатов | защита практических работ опрос проверка самостоятельных работ письменное тестирование |
