Конспект лекций "Основы компьютерного моделирования и проектирования" (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4

Конспект лекций

ОСНОВЫ компьютерного моделирования и проектирования

1 Основные понятия и классификация САПР

1.1 История развития САПР

Этапы развития

1 этап: - 50-е годы. В качестве инструмента инженера - логарифмическая линейка.

2 этап - 70-е годы. Появились первые программы схемотехнического моделирования. Разработка пакетов прикладных программ. Понятие САПР.

3 этап: - перспектива. Экспертные системы проектирования.

САПР – это организационно-техническая система, представляющая собой комплекс средств автоматизированного проектирования, взаимосвязанной с подразделениями проектной организации и выполняющая автоматизированное проектирование. ГОСТ

САПР – это не только некая программа, как EWB.

Понятие сквозного проектирования:

1.2 Классификация САПР по средствам обеспечения

1) Техническое обеспечение

«Железо». Жизненный цикл 5-7 лет.

70-е годы - применение для расчетов ЭВМ, ввод данных с перфоленты. Затем появилась серия «ЕС», ввод данных с перфокарт. Пакетный режим работы.

80-е годы - мини ЭВМ линии СМ ЭВМ, ввод данных с клавиатуры. Диалоговый режим работы.

Конец 80-х появились персональные ЭВМ; темпы разработки резко ускорились.

Для схемотехнического проектирования в настоящее время: монитор, системный блок, мышь, клавиатура, Internet, локальная сеть.

2) Математическое обеспечение

Это самый стабильный элемент САПР, самая консервативная модель в САПР. Имеет неограниченный жизненный цикл.

Например, методы решений нелинейных алгебраических уравнений; методы решения дифференциальных и интегральных уравнений; методы оптимизации и т. д.


3) Программное обеспечение. Предполагает реализацию в виде отдельных модулей.

Пример: а) модуль графического редактора, формирование схемы.

б) модуль моделирования аналогово-цифровых схем.

в) проектирование ПЛИСов.

г) модуль редактирования печатных плат.

д) модуль решения оптимизационных задач.

4) Информационное обеспечение

Данное направление наиболее развивающееся: ↑ динамика развития.

Большое количество данных библиотеки элементов.

Библиотека готовых решений.

В будущем в экспертных системах проектировании информационное обеспечение будет составлять доминирующую часть системы. Будет включать: готовое решение, нулевые (начальные) приближения.

5) Лингвистическое обеспечение.

Предназначено для организации диалога пользователя с системой.

Входной язык: а) задание параметров моделирования;

б) отображение результатов.

в) передача данных внутри САПР.

6) Организационное обеспечение:

Определяет состав САПР, требования к пользователям.

1.3 Классификация САПР по решаемым задачам

Решаемые задачи:

-  разработка функциональной схемы;

-  разработка принципиальной схемы;

-  разработка конструкции;

-  разработка технологии

 

Функциональная

Рисунок 1.1 – Классификация САПР по задачам

Таблица 1

Функциональное проектирование

Схемотехническое

проектирование

Конструкторское

проектирование

Технологическое

проектирование

Результат проектирования

Функциональная схема.

Принципиальная схема

Конструкторская документация

Технологическая документация (маршрутная карта, операционная карта, карта эскизов, карта технологического процесса).

Программное обеспечение

Block Diagram, System View,

Vis Sim

OrCad, Protel, Micro Wave

Office, MicroCAP

PCAD

Основополагающие российские стандарты

ЕСКД

ЕСКД

ЕСКД

ЕСТПП, ЕСТД

Наблюдается тенденция слияния всех 4-х направлений в единый программный продукт.

1.4 Классификация задач схемотехнического проектирования

1.4.1. Классификация по исходным данным и результату

Данную классификацию будем проводить, разделяя задачи по совокупности:

ДАНО + ОПРЕДЕЛИТЬ

Рисунок 1.2

1.4.1.1 Моделирование

Применяется для разработки моделей полупроводниковых приборов, микросхем, блоков.

Дано:

-  входной сигнал,

-  выходной сигнал.

Определить:

модель

вход выход

Модель

Рисунок 1.3

В теории систем эта задача называется задачей идентификации. Заключается в определении:

-  структуры модели.

-  значений ее параметров.

Пример: Эквивалентная схема полупроводникового диода

Rутечки

Rбазы

Рисунок 1.4

Параметры структуры определяют обычно на основе численных методов оптимизации. Этот режим существует в ряде пакетов в том числе и в Micro CAP 5.2

1.4.1.2 Однократный анализ

вход выход

Модель

x y

f(x)

Рисунок 1.5

Дано:

-  входной сигнал

-  модель

Определить:

выход

y = f(x) – функция, связывающая вход и выход.

Y = F*X, где F - оператор (любой и нелинейный).

Примеры однократного анализа:

- анализ во временной области.

- анализ одной частотной точки в частотной области.

- анализ на постоянном токе в одной рабочей точке.

Анализ в диапазоне токов, например 0,1÷1 А – неоднократный анализ (т. к. ток меняется).

1.4.1.3 Многовариантный анализ

Отличается от 2-й задачи наличием диапазона изменения входного сигнала (диапазона изменения внутреннего параметра).

Дано:

-  входной сигнал,


-  модель,

-  диапазон изменения входного сигнала.

Определить:

семейство выходных характеристик

вход выход

Модель

x,∆x y,∆y

f(x)

Рисунок 1.6

Примеры многовариантного анализа

а) анализ в диапазоне частот,

б) анализ на постоянном токе в диапазоне входных воздействий,

в) статистический анализ при различных реализациях варьируемых параметров в пределах допуска,

г) анализ в диапазоне температур.

Результат анализа - семейство выходных характеристик. Оптимальную зависимость среди полученного семейства выбирает при данном виде моделирования сам пользователь.

1.4.1.4 Параметрическая оптимизация

Дано:

-  входное воздействие,

-  диапазон изменяемых параметров,

-  модель устройства,

-  целевая функция – это зависимость, позволяющая среди семейства выходных характеристик выбрать оптимальную.

Примеры целевых функций:

а) максимум коэффициента усиления.

б) равномерность частотной характеристики.

Определить:

- оптимальную выходную характеристику.

- оптимальное значение изменяемого параметра.

В настоящее время большинство пакетов схемотехнического проектирования содержат в своем составе (или могут содержать) модуль оптимизации. Пакеты MicroCAP 7, Microware Office 2000, OrCAD, Protel, PCAD включают режим оптимизации.

Эффективно задача оптимизации решается обычно при варьировании от 1-го до 5–ти параметров.

Структурная оптимизации в пакетах не организована.

1.4.1.5 Синтез

Задача синтеза по постановке близка к задаче моделирования и оптимизации.

Дано:

-  входное воздействие

-  выходное воздействие.

Определить:

модель.

Задача синтеза, в общем виде в настоящее время не решена.

Пример решенной частной задачи синтеза: синтезировать фильтр с заданными характеристиками.

1.4.2 Классификация по области моделирования

Моделирование может проходить в одной из областей

1)  временной области:

2) частотной области;

3) на постоянном токе

В большинстве пакетов реализованы все 3 вида анализа.

При анализе во временной области анализируются устройства как в нелинейном так и в линейном режимах (модели в пространстве состояний).

Анализ в частотной области базируется обычно на линейном режиме: линейные модели, матричные формы представления.

Реже анализ в частотной области позволяет учитывать нелинейные преобразования. В этом случае используются модели функциональных рядов: аналог ряда Тейлора для комплексного сопротивления. Пакет Micro Ware Office решает выше указанные задачи.

Возможен вариант, когда часть задачи решается во время области (нелинейные зависимости), а часть в частотной (матричные преобразования линейной цепи).

1.4.3 Классификация по динамичности моделируемых процессов

Критерий динамика – статистика.

1) динамический процесс - изменение во времени.

а) непериодические процессы.

Динамические непериодические процессы – переходные процессы. Данный процесс присутствует во всех пакетах, использующих модели в пространстве состояний EWB, Micro CAP.

б) периодические динамические процессы – могут быть проанализированы, при этом периодический режим может быть получен 2-мя способами:

-через переходный процесс с нулевых начальных условий.

A

t

Рисунок 1.7

-подбор начальных условий вручную.

-существуют алгоритмы автоматического формирования начальных условий (алгоритмический).

Периодические процессы можно наблюдать и в частотной области (для линейных цепей наиболее эффективно).

2)  нединамические (статические) процессы – анализ на постоянном токе.

Статический режим расчета присутствует и при анализе во временной области. Проводится предварительный расчет режима смещения. Если будет задавать начальные условия (НУ) по постоянному току, то НУ могут изменятся.

1.4.4  Классификация по видам сигнала

1)  Аналоговые сигналы

2)  цифровые сигналы (Булева логика).

3)  Схемы с аналого-цифровые сигналами.

1.4.5  Классификация по детерминируемости процессов

1)  детерминируемые

Анализ детерминируемых процессов наблюдается во всех пакетах.

2)  недетерминируемые (случайные) процессы.

Стохастические процессы присутствуют в ряде пакетов, используют метод случайных испытаний (метод Монте-Карло).

Этот метод может быть реализован в любой из областей анализа. Позволяет оценивать влияния разброса внутренних параметров элементов на отклонение выходных характеристик.

2 Моделирование аналоговых устройств

2.1 Формирование математической модели аналоговых устройств

Формирование математической модели устройства по исходным данным:

1)  математические модели элементов.

2)  виды соединений элементов в схеме. Происходит для любых видов моделей устройств.

Пример моделей:

- модель линейного 4-х полюстника в виде Y - параметров.

- модель схемы в виде системы ДУ.

Формирование модели устройства происходит на основе топологических и компонентных уравнений.

Топологические уравнения – это уравнения, связывающие между собой либо токи, либо направления в схеме.

Пример: уравнения Кирхгофа для напряжений.

Для составления топологических уравнений необходимо информация о структуре схемы.

Автоматическое формировование топологических уравнений (в системах САПР) происходит на основе топологических моделей.

Существует 2 группы топологических моделей:

1)  графические

пример: граф схемы, дерево графа (дополнение дерево графа).

2) матричные

- матрица инциденцй.

- матрица главных сечений.

Топологическая модель несет информацию о схеме:

1)  о количестве узлов6 узел – это соединение 2-х или более элементов.

2)  количество ветвей: ветви – это часть схемы, содержащей один элемент.

3)  направление токов.

4)  направление напряжений.

5)  способы соединения ветвей друг с другом.

6)  по номеру ветви можно определить какие элементы могут находится в ветви с другим номером, если элемент в исходной сети нам известен.

Пример:

Для заданной схемы (рис.2.1) составить граф и дерево графа:

Рисунок 2.1

Подготовка схемы:

1)  нумерация узлов происходит произвольно.

2)  нумерация ветвей по правилу:

 

а) управляемые источники напряжения

б) неуправляемые источники напряжения

в) ёмкости

г) сопротивления

Блок токов

 
 

д) индуктивность

е) токи

ж) токи управления

Данный набор элементов позволяет моделировать широкий класс устройств на основе эквивалентных схем.

3)  Выбираем направление ветви: учитывая направление токов ветви, направление напряжений. Направление напряжений выбирается произвольно.

Получают граф-(рис.2.2):

Рисунок 2.2

Граф обладает свойством изоморфизма – полное сохранение информации при изменении формы записи графа(т. е. его вида). 6 – дерево графа(1 шаг). Самостоятельно изобразить граф этой схемы при расположении узлов в линейку.

2 шаг – построение дерева графа.

Дерево графа – часть графа, содержащая все узлы и часть ветвей не образующих замкнутые контуры.

Правило формирования дерева графа.

1)  В дерево графа входят ветви, содержащие источники напряжения; управляемые и неуправляемые; ёмкости

2)  В дерево графа не входят ветви, содержащие источники тока, управляемые и неуправляемые; индуктивности

3)  Сопротивления могут входить, если не образуют замкнутый контур и не входят, если контур замыкают

Сi – индекс, показывающий какое ребро пересекает

6 – узлов 9 – ветвей 5 – рёбер 4 - хорды

Ветвь, входящая в дерево графа, получила название ребра. Ветвь не входящая в дерево графа – хорда.

Совокупность всех хорд образует дополнение к дереву графа( штриховая линия).

Формирование матрицы главных сечений.

Одна из топологических моделей

МГС – матрица главных сечений, она формируется на основе закона Киргоффа для токов главных сечений или закона Киргоффа для напряжений – хорд.

На практике этот метод не применяется. Если дерево графа и его дополнение рассечь замкнутой линией, пересекающей ветвь графа не более одного раза, то эта линия будет называться сечением.

Главное сечение – сечение, пересекающее лишь одно ребро, количество пересекаемых хорд может быть любым.

Для каждой схемы может быть построено 5 главных сечений по числу рёбер.

Составим закон Киргоффа для главных сечений. Сумма токов, втекающих в главное сечение равна 0.

Перейдём к матричной форме записи, оставив в левой части токи рёбер, а в правой – токи хорд. Если вынести минус перед матрицей, то F – матрица главных сечений.

Можно связать токи рёбер и токи хорд. Аналогично можно получить матрицу главных сечений на основе управлений Киргоффа для напряжений хорд.

Если преобразовать систему уравнений так, чтобы слева находились напряжения хорд, а слева напряжения рёбер, то матрица, связывающая эти напряжения, будет транспонированной:

- вектор напряжения хорд

- вектор напряжения рёбер

Зная матрицу главных сечений можно связать между собой:

1)  токи рёбер и токи хорд

2)  напряжение хорд и напряжение рёбер

На практике матрицу главных сечений получают исходя из матрицы инциденций: на основе методов линейной алгебры. Матрица инциденций - матрица связи или матрица структуры.

Матрица инциденций

Матрица инциденций содержит информацию о соединениях узлов и ветвей. Элемент матрицы , где i – номер узла, а j – номер ветви. Причём, ветвь либо входит в узел, либо выходит из узла, либо подсоединена к узлу.

0, если j-я ветвь не подсоединена к узлу

= +1, если j-я ветвь выходит из узла

-1, j-я ветвь входит в i-ый узел

Сформировать матрицу инциденций можно:

1)  на основе графа схемы

2)  на основе схемы, подготовленной для построения графа (нумерацию узлов, нумерацию ветвей, направление ветвей).

Размерность матрицы инциденций определяется количеством узлов и ветвей в схеме:

9

Целесообразно заполнить матрицу с учётом того, что ветвь выходит из одного узла и входит лишь в один узел, т. е. заполнить по столбцам матрицу. Если проанализировать матрицу, то наблюдается закономерность в столбцах: одна единица, одна (-1), остальные нули. В связи с этим одну строчку из матрицы без потери информации можем отбросить. Принято отбрасывать нижнюю строку.

Матрица инциденций, содержащая все строки, называется полной матрицей инциденций. Матрица без одной строки – редуцированной матрицей или структурной матрицей. Структурная матрица связывает все токи ветвей.

Имеем закон Киргоффа для ветвей.

Если от последнего соответствия перейти к соотношению вида , выделив в левую часть токи рёбер, то получим матрицу главных сечений.

Вывод: топологические модели(все их 4 формы) связаны между собой и предназначены для формирования на их основе топологических уравнений.

Три вида топологических уравнений:

1)  для уравнений токов, рёбер и хорд

2)  для уравнений напряжений

3)  матрицы

Формирование математической модели происходит на основе топологических и компонентных уравнений. Компонентные уравнения – уравнения, устанавливающие связи между токами и напряжениями на отдельных компонентах.

Рассмотренное формирование математической модели соответствует моделям цепей в пространстве состояний. Применение иных моделей цепей матричная форма для линейных цепей в частотной области или описание нелинейных цепей на основе функциональных рядов предполагает иные алгоритмы формирования математической модели.

Если необходимо промоделировать нелинейную цепь, то для описания нелинейных элементов(диодов, транзисторов) используется эквивалентные схемы, содержащие R, L,C – элементы, источники тока, напряжения, в том числе нелинейные и управляемые.

Анализ в частотной области

Данный вид анализа применяется для линейных цепей в любых пакетах. Нелинейные схемы в большинстве пакетов перед анализом линеаризуются, т. е. осуществляется переход от нелинейного элемента к линейному. Это происходит в пакетах, построенных на основе моделей в пространстве состояний. В этом случае частота на выходе определяется входной частотой, преобразование частоты не происходит. Система нам будет показывать те частоты, которые она будет подавать на вход.

Вторая группа моделей - Модели нелинейных элементов на основе функциональных рядов. Подобные модели используются в пакетах Micro Wave Office. При использовании этих моделей необходимо учитывать максимальную степень нелинейности при разложении характеристики в ряд. Функциональные ряды вырождаются для безинерционной нелинейности в ряд Тейлора. Если будем описывать функциональным рядом линейную цепь, то он вырождается в матричное описание цепи.

Посмотреть о функциональных рядах можно:

1)  «Функциональные элементы с распределёнными параметрами»

2)  «Функциональные ряды»

Формирование частотных характеристик линейной схемы на основе моделей в пространстве состояний

Исходная модель в пространстве состояний описывается системой уравнений вида:

- вектор состояний, вектор напряжений на ёмкостях и токов в индуктивностях. Его размерность равна числу реактивных элементов в схеме.

- матричные коэффиценты; структура матриц определяется числом реактивных элементов.

Элементы матриц – действительные числа, их величина определяется структурой схемы.

В Колобенове приведён пример формирования матриц:

- вектор входных сигналов (вектор независимых источников).

Источники тока и напряжения – входные сигналы. Размерность вектора определяется количеством входных источников.

Данная модель схемы содержит нелинейные элементы, то происходит линеализация их характеристик. Перейдём из временной области в частотную для уравнения состояний и уравнения выхода:

Уравнение выхода, где - выходной ток или выходное напряжение, - матричные коэффиценты. Переход от времени функций к операторному способу:

Получим: и

- отображение выхода и входа соответственно.

При решении задачи анализа известно:

1)  изображение входного сигнала

2)  параметры схемы

Неизвестно:

1)

2) вектор изображений

Выразим из первого уравнения и подставим его во второе уравнение. Получим связь входного, выходного изображения: x – вектор; S – оператор.

Нужно ввести единичную матрицу:

; - единичная матрица ;

Передаточная функция по определению:

На основе передаточной характеристики могут быть построены АЧХ и ФЧХ как в линейном, так и в логарифмическом масштабе.

В Micro CAP5 переход от линейного к логарифмическому масштабу осуществляется выбором масштаба для x и y. Если пределы изменения частоты не включают ноль, то можно перейти к логарифмическому масштабу. Изменение масштаба по вертикали от линейного к логарифмическому может происходить как с помощью пиктограммы, так и за счёт выбора отображения характеристики в учебнике Богдановича. Аналогично коэффиценту передачи получается и рассчитывается все характеристики, в частотной области( токи, сопротивления, мощности).

Самостоятельно – Разивик(способ построения различных частотных характеристик).

Анализ в частотной области возможен в диапазоне температур, при этом для неполупроводниковых элементов необходимо давать температурный коэффицент с соответствующим значением в PSpace и в парамеьрах анализа задаются минимальная температура, максимальная температура и шаг.

Вторая разновидность – статический анализ, при котором задаётся для элементов с разбросом допуск.

Режим Стенинга – режим подбора параметров. Выбираем элемент, у которого изменяем параметры. Режим многовариантного анализа(семейство характеристик).

Анализ на постоянном токе

Анализ на постоянном токе предполагает неизменность входного сигнала во времени. Если на вход подаётся постоянное значение, то и на выходе постоянное значение. Если провести многократный анализ, то геометрически результат анализа – совакупность точек, которые можно соединить линией, зависимостью:

Любые зависимости на постоянном токе – многовариантный анализ. Формирование математической модели схемы на постоянном токе может происходить одним из 2-х способов:

1 вариант: удаляем из схемы все реактивные элементы, заменяя индуктивность на короткое замыкание. Вместо L – короткое замыкание, вместо C – холостой ход.

В итоге схема будет содержать источники управления и неуправляемые источники тока.

Сопротивления линейные и нелинейные.

Математически схема будет описываться системой алгебраических (линейных или нелинейных) уравнений. Нелинейность, если присутствуют нелинейные без инерционные элементы. Иногда говорят про системы трансцендентных уравнений.

Эквивалентные алгебраические уравнения используются вместо трансцендентных.

2 вариант: берётся исходное уравнение в пространстве состояний

При этом в статическом режиме все характеристики теряют временную зависимость.

, ,

Система ДУ в полных производных вырождается в систему алгебраических уравнений, т. е получаем: II способом приходим к системе алгебраических уравнений: I способом приходим к системе алгебраических уравнений.

Существует 3 различных класса методов решения нелинейных алгебраических уравнений.

1 класс: Аналитические методы(корни квадратного уравнения).

Известны соотношения для квадратного и кубического уравнения. Математически доказано, что для алгебраического уравнения общего вида с показателем степени 5 и выше, аналитических решений не существует. Поэтому эти методы(аналитические методы) в САПР не используется.

2 класс: Графические методы.

Предполагают разбиение уравнения на отдельные функции, построение каждой из этих функций и нахождение точек пересечения графиков. Данный метод мог бы быть эффективным для отделения корней.

3 класс: Численные методы.

Существуют десятки методов решения уравнений относящихся и этому классу (детоктор, модулятор, сложитель).

Основные характеристики численных методов.

1)  Условные сходимости (необходимое и устойчивое условие достижения с заданной степенью точности корня управления на основе итерационного метода).

2)  Начальные приближения: обязательна лишь для некоторых методов.

3)  Трудоёмкость расчёта одной итерации. Оцениваем количество операций на одну итерацию.

4)  Скорость сходимости: характеризуется на сколько уменьшается отношение текущего значения от корня. Скорость сходимости можно косвенно оценить по числу итераций, необходимых для нахождения корня с заданной степенью точности.

В основе, решения численных методов лежит метод итераций. Итерационный метод предполагает последовательное(циклическое) решение уравнений вида:

, где i = 0, 1,2 …

Итерационный процесс может быть закончен, если отклонения по аргументу на ближайших итерациях меньше заданной степени точности.

В данном случае обычно накладывается ограничения на функции f(x) или её производную f ‘(x), достаточным условием сходимости является требование |f ‘(x)|<0 в пределах области определения аргумента .

Существует апостериорная оценка окончания итераций. Смысл данной оценки.

 

f(x)

X

Блок схема алгоритма.

 

 

 

Овал: Остановка да нет

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4

Подпишитесь на рассылку:

Моделирование - понятие широкое

Проекты по теме:

Основные порталы (построено редакторами)

Домашний очаг

ДомДачаСадоводствоДетиАктивность ребенкаИгрыКрасотаЖенщины(Беременность)СемьяХобби
Здоровье: • АнатомияБолезниВредные привычкиДиагностикаНародная медицинаПервая помощьПитаниеФармацевтика
История: СССРИстория РоссииРоссийская Империя
Окружающий мир: Животный мирДомашние животныеНасекомыеРастенияПриродаКатаклизмыКосмосКлиматСтихийные бедствия

Справочная информация

ДокументыЗаконыИзвещенияУтверждения документовДоговораЗапросы предложенийТехнические заданияПланы развитияДокументоведениеАналитикаМероприятияКонкурсыИтогиАдминистрации городовПриказыКонтрактыВыполнение работПротоколы рассмотрения заявокАукционыПроектыПротоколыБюджетные организации
МуниципалитетыРайоныОбразованияПрограммы
Отчеты: • по упоминаниямДокументная базаЦенные бумаги
Положения: • Финансовые документы
Постановления: • Рубрикатор по темамФинансыгорода Российской Федерациирегионыпо точным датам
Регламенты
Термины: • Научная терминологияФинансоваяЭкономическая
Время: • Даты2015 год2016 год
Документы в финансовой сферев инвестиционнойФинансовые документы - программы

Техника

АвиацияАвтоВычислительная техникаОборудование(Электрооборудование)РадиоТехнологии(Аудио-видео)(Компьютеры)

Общество

БезопасностьГражданские права и свободыИскусство(Музыка)Культура(Этика)Мировые именаПолитика(Геополитика)(Идеологические конфликты)ВластьЗаговоры и переворотыГражданская позицияМиграцияРелигии и верования(Конфессии)ХристианствоМифологияРазвлеченияМасс МедиаСпорт (Боевые искусства)ТранспортТуризм
Войны и конфликты: АрмияВоенная техникаЗвания и награды

Образование и наука

Наука: Контрольные работыНаучно-технический прогрессПедагогикаРабочие программыФакультетыМетодические рекомендацииШколаПрофессиональное образованиеМотивация учащихся
Предметы: БиологияГеографияГеологияИсторияЛитератураЛитературные жанрыЛитературные героиМатематикаМедицинаМузыкаПравоЖилищное правоЗемельное правоУголовное правоКодексыПсихология (Логика) • Русский языкСоциологияФизикаФилологияФилософияХимияЮриспруденция

Мир

Регионы: АзияАмерикаАфрикаЕвропаПрибалтикаЕвропейская политикаОкеанияГорода мира
Россия: • МоскваКавказ
Регионы РоссииПрограммы регионовЭкономика

Бизнес и финансы

Бизнес: • БанкиБогатство и благосостояниеКоррупция(Преступность)МаркетингМенеджментИнвестицииЦенные бумаги: • УправлениеОткрытые акционерные обществаПроектыДокументыЦенные бумаги - контрольЦенные бумаги - оценкиОблигацииДолгиВалютаНедвижимость(Аренда)ПрофессииРаботаТорговляУслугиФинансыСтрахованиеБюджетФинансовые услугиКредитыКомпанииГосударственные предприятияЭкономикаМакроэкономикаМикроэкономикаНалогиАудит
Промышленность: • МеталлургияНефтьСельское хозяйствоЭнергетика
СтроительствоАрхитектураИнтерьерПолы и перекрытияПроцесс строительстваСтроительные материалыТеплоизоляцияЭкстерьерОрганизация и управление производством

Каталог авторов (частные аккаунты)

Авто

АвтосервисАвтозапчастиТовары для автоАвтотехцентрыАвтоаксессуарыавтозапчасти для иномарокКузовной ремонтАвторемонт и техобслуживаниеРемонт ходовой части автомобиляАвтохимиямаслатехцентрыРемонт бензиновых двигателейремонт автоэлектрикиремонт АКППШиномонтаж

Бизнес

Автоматизация бизнес-процессовИнтернет-магазиныСтроительствоТелефонная связьОптовые компании

Досуг

ДосугРазвлеченияТворчествоОбщественное питаниеРестораныБарыКафеКофейниНочные клубыЛитература

Технологии

Автоматизация производственных процессовИнтернетИнтернет-провайдерыСвязьИнформационные технологииIT-компанииWEB-студииПродвижение web-сайтовПродажа программного обеспеченияКоммутационное оборудованиеIP-телефония

Инфраструктура

ГородВластьАдминистрации районовСудыКоммунальные услугиПодростковые клубыОбщественные организацииГородские информационные сайты

Наука

ПедагогикаОбразованиеШколыОбучениеУчителя

Товары

Торговые компанииТоргово-сервисные компанииМобильные телефоныАксессуары к мобильным телефонамНавигационное оборудование

Услуги

Бытовые услугиТелекоммуникационные компанииДоставка готовых блюдОрганизация и проведение праздниковРемонт мобильных устройствАтелье швейныеХимчистки одеждыСервисные центрыФотоуслугиПраздничные агентства