МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Саратовский государственный университет имени
Философский факультет
УТВЕРЖДАЮ
___________________________
"__" __________________20__ г.
Рабочая программа дисциплины
Основы математической обработки информации
Направление подготовки
050100 – Педагогическое образование
Профиль подготовки
Мировая художественная культура
Квалификация выпускника
Бакалавр
Форма обучения очная
Саратов,
2011
1. Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины являются: формирование и развитие общепрофессиональных и профессиональных компетенций бакалавра в сфере педагогического образования через овладение студентами основными способами математической обработки информации, понимание основ теории вероятности и математической статистики, необходимых для личностного самообразования, проведения научных и педагогических исследований и для успешного решения профессиональных задач.
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
2, базовая часть, математический и естественнонаучный цикл, дисциплина осваивается во 2 семестре.
Поскольку результаты многих исследований и экспериментов требуют статистической обработки, то данная дисциплина необходима для понимания методов целого ряда педагогических наук. Кроме того, так как моделирование динамики социальных процессов основано на дифференциальных уравнениях, то соответствующие разделы данного курса могут использоваться при изучении соответствующих разделов педагогики, социологии, культурологии.
При освоении данной дисциплины необходимо знание школьного курса математики.
3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля).
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:
владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1),
способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4).
готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией (ОК-8),
способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9),
способен нести ответственность за результаты своей профессиональной деятельности (ОПК-4),
готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2),
способен использовать возможности образовательной среды, в том числе информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные понятия линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления, теории вероятности и математической статистики;
- основные способы математической обработки информации
Уметь:
- вычислять определители;
- решать системы линейных алгебраических уравнений;
- производить действия над векторами;
- составлять уравнения фигур первого и второго порядков;
- дифференцировать функции и применять производную при исследовании функции и построении её графика;
- интегрировать с помощью методов замены переменной и интегрирования по частям;
- вычислять площади фигур с помощью определённого интеграла;
- интегрировать некоторые типы дифференциальных уравнений;
- вычислять вероятности случайных событий;
- вычислять числовые характеристики случайных величин;
- использовать различные критерии для проверки статистических гипотез;
- использовать статистические методы обработки экспериментальных данных
Владеть
- основными методами математической обработки информации;
- навыками работы с программными средствами общего и профессионального назначения
Структура и содержание дисциплины (модуля)
Общая трудоемкость дисциплины составляет _2_ зачетных единицы __72__ часа.
№ п/п | Раздел дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Формы промежуточной аттестации (по семестрам) | ||
Лек-ции | Практзаня-тия | Самост. работа | |||||
1 | Раздел 1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | 2 | 1-2 | 4 | 4 | опрос, проверка домашнего задания | |
2 | Раздел 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия | 2 | 3-4 | 4 | 4 | опрос, проверка домашнего задания | |
3 | Раздел 3. Предел и непрерывность функции. Производные и их применение для исследования функций | 2 | 5-6 | 4 | 4 | опрос, проверка домашнего задания | |
4 | Раздел 4. Неопределённый и определённый интегралы. Формула Ньютона-Лейбница | 2 | 7 | 2 | 4 | опрос, проверка домашнего задания | |
5 | Раздел 5. Дифференциальные уравнения и их применение | 2 | 8 | 2 | 4 | опрос, проверка домашнего задания | |
6 | Раздел 6. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятностях | 2 | 9-11 | 6 | 6 | опрос, проверка домашнего задания | |
7 | Раздел 7. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики | 2 | 12-14 | 6 | 6 | опрос, проверка домашнего задания | |
8 | Раздел 8. Элементы математической статистики. Оценки параметров распределения | 2 | 15-17 | 6 | 6 | опрос, проверка домашнего задания | |
Промежуточная аттестация | 2 | зачет | |||||
ИТОГО | 34 | 38 |
Раздел 1. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений.
Матрицы, алгебраические операции над матрицами (сложение, умножение, обратная матрица).
Определители матриц, свойства определителей, разложение определителя по элементам строки (столбца).
Существование и вычисление обратной матрицы.
Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Однородные и неоднородные системы. Количество решений.
Квадратные системы. Матрица системы, критерий единственности решения квадратной системы, формулы Крамера.
Раздел 2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Векторы, линейные операции над векторами и их свойства. Базисы на плоскости и в пространстве, координаты вектора в базисе.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Векторное произведение векторов и его свойства.
Смешанное произведение векторов и его свойства.
Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости.
Различные виды уравнений прямой на плоскости (общее, каноническое, параметрическое).
Угловые соотношения между прямыми (условия параллельности и перпендикулярности прямых). Расстояние от точки до прямой.
Определение эллипса, параболы и гиперболы через фокусы и директрисы. Уравнения эллипса, параболы и гиперболы в декартовой системе координат.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Общие, параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.
Раздел 3. Предел и непрерывность функции. Производные и их применение для исследования функций
Понятие функции. Числовые функции. Способы задания функций. Основные элементарные функции. Понятия сложной и обратной функции. Элементарные функции.
Предел функции, теоремы о пределах. Два замечательных предела.
Непрерывность функции, непрерывность элементарных функций.
Точки разрыва и их классификация.
Производная функции, её геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций.
Правила вычисления производной (производная суммы, разности, произведения и частного функций, производная сложной и обратной функции).
Исследование функций с помощью производных. Условия возрастания и убывания функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
Раздел 4. Неопределённый и определённый интегралы. Формула Ньютона-Лейбница
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Методы вычисления неопределенных интегралов (методы подстановки и интегрирования по частям).
Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Раздел 5. Дифференциальные уравнения и их применение
Понятие о дифференциальном уравнении и его решении. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Раздел 6. Элементы комбинаторики. Классическое определение вероятности
Теоремы о вероятностях
Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики (перестановки, размещения и сочетания).
Операции над событиями и их свойства. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность, теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Раздел 7. Случайные величины, их законы распределения и числовые характеристики
Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин. Биномиальное распределение и формула Бернулли. Распределение Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.
Непрерывные случайные величины, функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии в непрерывном случае. Равномерное распределение. Нормальное распределение.
Раздел 8. Элементы математической статистики. Оценки параметров распределения
Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Генеральное и выборочное среднее и дисперсия. Оценки параметров распределения. Несмещённые и состоятельные оценки. Несмещённые и состоятельные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии.
ТЕМЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Практическое занятие № 1.
Матрицы, алгебраические операции над матрицами (сложение, умножение, обратная матрица).
Определители матриц, свойства определителей, разложение определителя по элементам строки (столбца).
Существование и вычисление обратной матрицы.
Практическое занятие № 2.
Понятие системы линейных уравнений и ее решения. Однородные и неоднородные системы. Количество решений.
Квадратные системы. Матрица системы, критерий единственности решения квадратной системы, формулы Крамера.
Практическое занятие № 3.
Векторы, линейные операции над векторами и их свойства. Базисы на плоскости и в пространстве, координаты вектора в базисе.
Скалярное произведение векторов и его свойства.
Векторное произведение векторов и его свойства.
Смешанное произведение векторов и его свойства.
Декартова прямоугольная и полярная системы координат на плоскости.
Практическое занятие № 4.
Различные виды уравнений прямой на плоскости (общее, каноническое, параметрическое).
Угловые соотношения между прямыми (условия параллельности и перпендикулярности прямых). Расстояние от точки до прямой.
Определение эллипса, параболы и гиперболы через фокусы и директрисы. Уравнения эллипса, параболы и гиперболы в декартовой системе координат.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Общие, параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве.
Практическое занятие № 5.
Понятие функции. Числовые функции. Способы задания функций. Основные элементарные функции. Понятия сложной и обратной функции. Элементарные функции.
Предел функции, теоремы о пределах. Два замечательных предела.
Непрерывность функции, непрерывность элементарных функций.
Точки разрыва и их классификация.
Практическое занятие № 6.
Производная функции, её геометрический и физический смысл. Производные элементарных функций.
Правила вычисления производной (производная суммы, разности, произведения и частного функций, производная сложной и обратной функции).
Исследование функций с помощью производных. Условия возрастания и убывания функции. Необходимое и достаточное условие экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
Практическое занятие № 7.
Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла.
Методы вычисления неопределенных интегралов (методы подстановки и интегрирования по частям).
Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Практическое занятие № 8.
Понятие о дифференциальном уравнении и его решении. Дифференциальные уравнения первого порядка.
Практическое занятие № 9.
Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики (перестановки, размещения и сочетания). Операции над событиями и их свойства.
Практическое занятие № 10.
Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность, теорема умножения вероятностей.
Практическое занятие № 11.
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Практическое занятие № 12.
Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин. Биномиальное распределение и формула Бернулли.
Практическое занятие № 13.
Распределение Пуассона. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.
Практическое занятие № 14.
Непрерывные случайные величины, функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Формулы для вычисления математического ожидания и дисперсии в непрерывном случае. Равномерное распределение. Нормальное распределение.
Практическое занятие № 15.
Элементы математической статистики. Генеральная совокупность и выборка..
Практическое занятие № 16.
Генеральное и выборочное среднее и дисперсия. Оценки параметров распределения.
Практическое занятие № 17.
.. Несмещённые и состоятельные оценки. Несмещённые и состоятельные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии.
5. Образовательные технологии
При проведении лекционных и практических занятий предусматривается использование информационных технологий, включающих пакеты стандартных пакетов программ: Мathematica, Maple и др. Использование информационных технологий осуществляется, в частности, в процессе реализации активных и интерактивных форм проведения занятий.
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.
Самостоятельная работа проводится в форме изучения теоретических вопросов по предлагаемой литературе и самостоятельного решения задач с дальнейшим их разбором или обсуждением на аудиторных занятиях. Во время самостоятельной подготовки обучающиеся обеспечены доступом к базам данных, библиотечным фондам и доступом к сети Интернет.
Виды самостоятельной работы: ответы на контрольные вопросы, решение задач.
Вопросы для текущего контроля на практических занятиях
Занятие 1- 2..
Как определяются операции сложения и умножения матриц? Какими свойствами они обладают? Что такое определитель матрицы? Какие у него свойства? В чем состоит его геометрический смысл? Что такое обратное матрица? При каком условии она существует? Что такое система линейных алгебраических уравнений? Какие бывают системы? Что называется решением системы? Матрицей и расширенной матрицей системы? Что такое квадратная система линейных уравнений? В каком случае квадратная система имеет единственное решение? Написать формулы Крамера.Занятие 3-4.
Что такое вектор? Как определяется сложение векторов и умножение на число? Какими свойствами обладают эти операции? Что такое базис на плоскости? В пространстве? Как определяются координаты вектора в базисе? Дать определение скалярного (векторного, смешанного) произведения векторов и сформулировать его свойства. Что такое декартова и полярная системы координат на плоскости? Какая связь между декартовыми и полярными координатами точки? Что такое декартова система координат в пространстве? Что такое общее, каноническое, параметрические уравнения прямой на плоскости? По какой формуле находится расстояние от точки до прямой? Угол между прямыми? Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки (в общем положении). Общие, параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Что такое эллипс, парабола и гепербола? (дать соответствующие определения). Фокусы, оптические свойства. Что такое эксцентриситет? Чему он может быть равен для эллипса, параболы, гиперболы? Для окружности? Что такое директрисы? Канонические уравнения эллипса, параболы и гиперболы.Занятие 5-6.
Понятие функции. Числовые функции. Привести примеры функций и способов их задания. Какие функции называются основными элементарными? Что такое сложная и обратная функция? Что такое элементарная функция? Предел функции (дать определение), сформулировать теоремы о пределах. Что такое первый и второй замечательные пределы? Какая функция называется непрерывной? Что можно сказать про непрерывность элементарных функций? Что такое производная функции? В чем состоит её геометрический и физический смысл? Сформулировать правила вычисления производной суммы, разности, произведения и частного функций, производной сложной и обратной функции. Какая связь существует между производной и поведением функции? Сформулировать условия возрастания и убывания дифференцируемой функции. Сформулировать необходимое и (какое-нибудь) достаточное условие экстремума. Связь выпуклости и вогнутости графика функции со второй производной. Точки перегиба и их необходимое условие.Занятие 7.
Что такое первообразная и неопределённый интеграл? Сформулировать основные свойства неопределённого интеграла. В чём заключается интегрирование методом подстановки (интегрирование по частям), объяснить на примерах. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.Занятие 8.
Что такое дифференциальное уравнение и его решение? Какие задачи приводят к дифференциальным уравнениям? Как решаются дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными? В чем состоит метод изоклин?Занятие 9-11..
Что такое перестановки, размещения и сочетания? По каким формулам вычисляется их число? Что такое классическая вероятность? Привести примеры использования формулы классической вероятности. Что такое случайное событие и какие существуют операции над событиями? Сформулировать теорему сложения вероятностей. Что такое условная вероятность, сформулировать теорему умножения вероятностей. Написать и объяснить формулу полной вероятности. Написать формулу Байеса.Занятие 12-14.
Что такое случайная величина? Какие известны способы задания случайных величин? Что такое биномиальное распределение? Написать формулу Бернулли. Что такое распределение Пуассона? Что такое математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины? Какие свойства случайной величины они характеризуют? По каким формулам они вычисляются? Какие случайные величины называются непрерывными, что такое функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины? Что такое нормальное распределение? Что такое функция Лапласа и для чего она применяется?Занятие 15-17.
Вариант контрольной работы:
1. Найти производные функций
2. Исследовать на локальный экстремум функцию
3. Построить график функции, проведя её полное исследование
4. Вычислить неопределённые интегралы:
5. Вычислить определённый интеграл
6. Скорость охлаждения чайника пропорциональна разности между его температурой и температурой окружающего воздуха. Если температура воздуха равна 20 градусам и чайник в течение 30 минут остывает от 100 до 60 градусов, то через сколько времени его температура понизится до 40 градусов?
7. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что 1) сумма выпавших очков равна семи; 2) сумма выпавших очков равна семи, если известно, что их разность равна трём.
8. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, заданной законом распределения:
X | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
p | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 | 0,1 |
Контрольные вопросы к аттестации
Как определяются операции сложения и умножения матриц? Какими свойствами они обладают? Что такое определитель матрицы? Какие у него свойства? В чем состоит его геометрический смысл? Что такое обратное матрица? При каком условии она существует? Что такое система линейных алгебраических уравнений? Какие бывают системы? Что называется решением системы? Матрицей и расширенной матрицей системы? Что такое квадратная система линейных уравнений? В каком случае квадратная система имеет единственное решение? Написать формулы Крамера. Что такое вектор? Как определяется сложение векторов и умножение на число? Какими свойствами обладают эти операции? Что такое базис на плоскости? В пространстве? Как определяются координаты вектора в базисе? Дать определение скалярного (векторного, смешанного) произведения векторов и сформулировать его свойства. Что такое декартова и полярная системы координат на плоскости? Какая связь между декартовыми и полярными координатами точки? Что такое декартова система координат в пространстве? Что такое общее, каноническое, параметрические уравнения прямой на плоскости? По какой формуле находится расстояние от точки до прямой? Угол между прямыми? Общее уравнение плоскости в пространстве. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки (в общем положении). Общие, параметрические и канонические уравнения прямой в пространстве. Что такое эллипс, парабола и гепербола? (дать соответствующие определения). Фокусы, оптические свойства. Что такое эксцентриситет? Чему он может быть равен для эллипса, параболы, гиперболы? Для окружности? Что такое директрисы? Канонические уравнения эллипса, параболы и гиперболы. Понятие функции. Числовые функции. Привести примеры функций и способов их задания. Какие функции называются основными элементарными? Что такое сложная и обратная функция? Что такое элементарная функция? Предел функции (дать определение), сформулировать теоремы о пределах. Что такое первый и второй замечательные пределы? Какая функция называется непрерывной? Что можно сказать про непрерывность элементарных функций? Что такое производная функции? В чем состоит её геометрический и физический смысл? Сформулировать правила вычисления производной суммы, разности, произведения и частного функций, производной сложной и обратной функции. Какая связь существует между производной и поведением функции? Сформулировать условия возрастания и убывания дифференцируемой функции. Сформулировать необходимое и (какое-нибудь) достаточное условие экстремума. Связь выпуклости и вогнутости графика функции со второй производной. Точки перегиба и их необходимое условие. Что такое первообразная и неопределённый интеграл? Сформулировать основные свойства неопределённого интеграла. В чём заключается интегрирование методом подстановки (интегрирование по частям), объяснить на примерах. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Что такое дифференциальное уравнение и его решение? Как решаются дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными? Что такое перестановки, размещения и сочетания? По каким формулам вычисляется их число? Что такое классическая вероятность? Привести примеры использования формулы классической вероятности. Какие существуют операции над событиями? Сформулировать теорему сложения вероятностей. Что такое условная вероятность, сформулировать теорему умножения вероятностей. Написать и объяснить формулу полной вероятности. Написать формулу Байеса. Что такое случайная величина? Какие известны способы задания случайных величин? Что такое биномиальное распределение? Написать формулу Бернулли. Что такое распределение Пуассона? Привести примеры случайных величин с данными законами распределения. Что такое математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины? Какие свойства случайной величины они характеризуют? По каким формулам они вычисляются? Какие случайные величины называются непрерывными, что такое функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины? Что такое нормальное распределение? Что такое функция Лапласа и для чего она применяется? Что такое генеральная совокупность и выборка? Генеральное и выборочное среднее и дисперсия? Какие оценки параметров распределения называются несмещёнными? Состоятельными? Несмещённые и состоятельные оценки генерального среднего и генеральной дисперсии.Примеры заданий для аттестации
1) Перемножить заданные матрицы;
2) Вычислить определитель;
3) Найти обратную матрицу;
4) Решить систему методом Крамера;
5) Найти угол между векторами, заданными координатами в ортонормированном базисе;
6) Найти векторное произведение векторов, заданных координатами в правом ортонормированном базисе;
7) Найти смешанное произведение векторов, заданных координатами в правом ортонормированном базисе;
8) Найти объем тетраэдра, построенного на заданных векторах;
9) Написать уравнение прямой через две заданные точки;
10) Написать уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной заданной прямой;
11) Найти расстояние от точки до прямой;
12) Написать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной данной плоскости;
13) Написать уравнение плоскости, проходящей через три точки в общем положении;
14) Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить уравнения директрис эллипса, заданного каноническим уравнением;
15) Посчитать предел;
16) Найти производную функции;
17) Исследовать заданную функцию на локальный экстремум;
18) Построить график функции, проведя полное исследование её поведения (область определения, промежутки возрастания / убывания, экстремумы, промежутки выпуклости / вогнутости, точки перегиба, асимптоты);
19) Вычислить неопределённый интеграл методом замены переменной;
20) Вычислить неопределённый интеграл методом интегрирования по частям;
21) Вычислить определенный интеграл;
22) Посчитать площадь криволинейной трапеции;
23) Решить задачу на использование уравнения первого порядка с разделяющимися переменными;
24) Решить задачу на классическую вероятность;
25) Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины;
26) Решить задачу на использование формулы Бернулли;
27) Вычислить вероятность того, что отклонение нормально распределённой случайной величины от своего математического ожидания по абсолютной величине меньше заданного положительного числа;
28) Посчитать оценки параметров заданного распределения.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
А) основная литература:
Дорофеева, А. В.. Высшая математика. Гуманитарные специальности [Текст] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по гуманитар.-социал. спец. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Дрофа, 20с.Дорофеева, А. В. Высшая математика. Гуманитарные специальности [Текст] : учеб. пособие /. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : Изд-во Моск. ун-та : Дрофа, 20с.
- Сборник задач по высшей математике, - учеб. пособие \15-е изд. - М. : Изд-во Физ.-мат. лит., 2006. – 336 с.3. Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Юрайт: ИД Юрайт, 2010. (50 экземпляров в библиотеке СГУ)
Б) Литература дополнительная:
1. Шипачев математика: Учеб. для немат. спец. вузов / Под ред. акад. / .- М.: Высшая шк., 2с.
2. Гмурман в теорию вероятностей и математическую статистику/ . – 9-е изд., стер. - М.: Высш. школа, 20с.
3. Салий основы гуманитарных знаний: Учеб. пос. для студентов гуманит. направлений и специальностей. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006.
4. Цыганов, обработка результатов педагогического тестирования: Учебное пособие. Уфа: РИЦ БашГУ, 20с.
5. , - Высшая математика, Моск. гос. ун-т им. . - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2006.
В) Программное обеспечение и Интернет-ресурсы
1. Боровиков, по математической статистике с упражнениями в системе STATISTICA / , http://www. *****/home/portal/textbook2/.
2. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии http://www. *****/glass_stanly/
3. Манита вероятностей и математическая статистика: интернет-учебник // http://teorver-online. *****/
Салий, основы гуманитарных знаний: Учебное пособие для студентов гуманитарных направлений и специальностей. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 20с. http://www. *****/faculties/computer_sciences/departments/cryptography/materials. php. , , и др. Высшая математика. стандартные задачи с основами теории М.: Изд-во"Лань" ,2009. (http://e. ) http://cito-web. yspu. *****/cito/cito. html (материал по теории вероятностей и комбинаторике).8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
Для проведения занятий по дисциплине имеется необходимая материально-техническая база, соответствующая действующим санитарным и противопожарным правилам и нормам: аудитория на 30 посадочных мест. В отведенных для занятий аудиториях имеются учебные доски для требуемых визуализаций излагаемой информации.
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и Примерной ООП ВПО по направлению и профилю подготовки 050100-Педагогическое образование, профиль Мировая художественная культура
Автор
доцент кафедры геометрии СГУ
Программа одобрена на заседании кафедры геометрии
от 30 июня 2011 года, протокол
Подписи:
Зав. кафедрой геометрии профессор
Декан механико-математического факультета
Декан философского факультета
