Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

(5 класс)

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 5 класса МОУ ООШ с. Чернояр составлена на основе образовательной программы основного общего образования МОУ ООШ с. Чернояр.

Программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 5 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, начальные сведения алгебры, начальные понятия и факты геометрии, элементы комбинаторики.

Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане МОУ ООШ с. Чернояр

Согласно учебному плану МОУ ООШ с. Чернояр на изучение математики в 5 классе отводится 204 часа (6 часов в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения. Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Математика, 5 класс

(6 часов в неделю, всего 204 часа)

Натуральные числа 44 ч Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби 22ч. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями : сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приёма.

Десятичная дробь 45ч. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Алгебраические выражения 15 ч.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение, корень уравнения.

Координаты 4 ч. Координатный луч. Шкалы.

Проценты 7 ч. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 20 ч.

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развёрнутый угол. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Наглядное представление о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости .

Элементы комбинаторики 6ч. Диаграммы, представление данных в виде таблиц. Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Резерв 12 ч

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

учебник: Математика-5;, ,

–М.:Мнемозина,2009

6ч в неделю, всего 204 ч

№ пункта	Содержание материала	Кол-во часов	Виды учебной деятельности
	§1.Натуральные числа и шкалы	18	-Описывать свойства натурального ряда, читать и записывать натуральные числа. -Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Изображать геометрические фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов. Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Выражать одни единицы измерения через другие. Решать задачи на нахождение длин отрезков.
1	Обозначение натуральных чисел	3
2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник	4
3	Плоскость. Прямая. Луч	3
4	Шкалы и координаты	3
5	Меньше или больше	4
	Контрольная работа №1	1
	§2. Сложение и вычитание натуральных чисел	24	-Выполнять сложение натуральных чисел, формулировать свойства сложения, преобразовывать на их основе числовые выражения. -Выполнять вычитание натуральных чисел, формулировать свойства вычитания, преобразовывать на их основе числовые выражения. -Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач, вычислять значения числовых и буквенных выражений. Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв. -Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
6	Сложение натуральных чисел и его свойства	6
7	Вычитание	5
	Контрольная работа №2
8	Числовые и буквенные выражения	4
9	Буквенная запись свойств сложения и вычитания	3
10	Уравнение	4
	Контрольная работа №3	1
	§3.Умножение и деление натуральных чисел	29	-Выполнять умножение и деление натуральных чисел, формулировать свойства умножения и деления, преобразовывать на их основе числовые выражения. -Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Выполнять деление с остатком. Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку. -Упрощать выражения, используя распределительное и сочетательное свойства умножения и сложения. Решать уравнения, предварительно упростив их с помощью свойств сложения и умножения. -Определять порядок действий в выражении, находить значение числовых и буквенных выражений. -Представлять произведение чисел в виде степени и наоборот. Находить значение квадрата и куба числа.
11	Умножение натуральных чисел и его свойства	5
12	Деление	7
13	Деление с остатком	3
	Контрольная работа №4	1
14	Упрощение выражений	7
15	Порядок выполнения действий	3
16	Квадрат и куб числа	2
	Контрольная работа № 5	1
	§4.Площади и объемы	16	-Записывать правило с помощью формул. Применять формулы для решения заданий. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т. д.) при решении задач. -Вычислять площади квадрата, прямоугольника, используя формулы. Выражать одни единицы измерения площади через другие. -Выделять в условии данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. -Изготавливать пространственные фигуры из развёрток. Исследовать и описывать свойства пространственных фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. -Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Решать задачи на вычисление объёмов куба и прямоугольного параллелепипеда.
17	Формулы	3
18	Площадь. Формула площади прямоугольника	3
19	Единицы измерения площадей	4
20	Прямоугольный параллелепипед	2
21	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда	3
	Контрольная работа № 6	1
	§5. Обыкновенные дроби	28	-Распознавать окружности и круг на чертежах, рисунках, в окружающем мире. Приводить примеры из окружающей обстановки. -Изображать окружность и круг от руки и с использованием циркуля. -Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. -Решать задачи на дроби. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. -Отличать правильную дробь от неправильной. -Складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями. Решать задачи на обыкновенные дроби. -Записывать результат деления с помощью обыкновенной дроби. Решать задачи на деление. -Распознавать смешанные числа, называть их целую и дробную части. Складывать и вычитать смешанные числа.
22	Окружность и круг	3
23	Доли. Обыкновенные дроби	5
24	Сравнение дробей	3
25	Правильные и неправильные дроби	3
	Контрольная работа №7	1
26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	4
27	Деление и дроби	2
28	Смешанные числа	3
29	Сложение и вычитание смешанных чисел	3
	Контрольная работа №8	1
	§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	17	-Записывать и читать десятичные дроби. -Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные дроби в виде обыкновенных. -Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. -Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей. -Решать текстовые задачи на десятичные дроби. -Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов. -Строить логическую цепочку рассуждений. - Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. - Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. - Округлять числа, используя правило округления чисел.
30	Десятичная запись дробных чисел	3
31	Сравнение дробных чисел	4
32	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.	6
33	Приближенные значения чисел. Округление чисел	3
	Контрольная работа №9	1
	§7. Умножение и деление десятичных дробей	32	-Выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. -Выполнять умножение и деление десятичных дробей. -Решать текстовые задачи на десятичные дроби. - Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Определять среднюю скорость движения.
34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа	4
35	Деление десятичных дробей на натуральные числа	6
	Контрольная работа №10	1
36	Умножение десятичных дробей	6
37	Деление на десятичную дробь	9
38	Среднее арифметическое	5
	Контрольная работа № 11	1
	§8. Инструменты для вычислений и измерений	19	-Выполнять арифметические действия с помощью микрокалькулятора. -Объяснять, что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах. -Решать задачи на проценты. -Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, различных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. -Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры (угол), конфигурации фигур. Приводить примеры аналогов углов в окружающем мире. -Изображать угол от руки и с использованием транспортира. Измерять с помощью транспортира и сравнивать градусные меры углов. Классифицировать углы. Строить углы заданной градусной меры с помощью транспортира. -Извлекать информацию из диаграмм. Организовывать информацию в виде диаграмм. Строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины.
39	Микрокалькулятор	2
40	Проценты	6
	Контрольная работа №12	1
41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник	3
42	Измерение углов. Транспортир	4
43	Круговые диаграммы	2
	Контрольная работа №13	1
	Повторение курса математики	17	-Совершенствовать умения и навыки решения упражнений курса математики 5-го класса.
	Решение задач	16
	Контрольная работа	1