Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЧИТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ЧитГУ)
Институт переподготовки и повышения квалификации
МАТЕМАТИКА
(275 часов, контрольная работа, зачет)
Краткое содержание курса
1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
2. Введение в математический анализ
3. Дифференциальные исчисления функций одной переменной
4. Исследование функций с помощью производной
5. Функции нескольких переменных
Контрольная работа
Варианты контрольной работы выбираются по последней цифре номера зачетной книжки
Задание № 1
Даны координаты вершины пирамиды А1, А2, А3, А4 . Найти 1) длину ребра А1 А2 ;
2) угол между ребрами А1 А2, и А1 А4 ; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1 А2 А3 ;
4) площадь грани А1 А2 А3 ; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А1 А2 ;
7) уравнение плоскости А1 А2 А3 ; 8) уравнение высоты опущенной из вершины А4 на
грань А1 А2 А3 ; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3.
1-Вариант: А1 (1; 3; 0), А2 (4; -1; 2), А3 (3; 0; 1), А4 (-4; 3; 5).
2-Вариант: А1 (-1; -1; -1), А2 (0; 3; 2), А3 (3; 1; -4), А4 (-4; 7; 3;).
3-Вариант: А1 (-3; -5; 6), А2 (2; 1; -4), А3 (0; -3; 1), А4 (-5; 2; -8).
4- Вариант: А1 (2; -4; -3), А2 (5; -6; 0), А3 (-1; 3; -3), А4 (-10; -8; 7).
5- Вариант: А1 (1; -1; 2), А2 (2; 1; 2), А3 (1; 1; 4), А4 (6; -3; 8).
6- Вариант: А1 (9; 5; 5), А2 (-3; 7; 1), А3 (5; 7; 8), А4 (6; 9; 2).
7- Вариант: А1 (0; 7; 1), А2 (4; 1; 5), А3 (4; 6; 3), А4 (3; 9; 8).
8- Вариант: А1 (5; 5; 4), А2 (3; 8; 4), А3 (3; 5; 10), А4 (5; 8; 7).
9- Вариант: А1 (6; 1; 1), А2 (4; 6; 6), А3 (4; 2; 0), А4 (1; 2; 6).
10- Вариант: А1 (7; 5; 3), А2 (9; 4; 4), А3 (4; 5; 7), А4 (7; 9; 6).
Задание № 2
Дана система линейных уравнений
а11 х1 + а12 х2 + а13 х3 = d1.
а21 х1 + а22 х2 + а23 х3 = d2.
а31 х1 + а22 х2 + а33 х3 = d3.
Доказать ее совместимость и решить двумя способами: 1) методом Гаусса;
2) средствами матричного исчисления.
1-Вариант: 2-Вариант:
4х1 - 3х2 + 2х3 = 8, х1 + х2 + х3 = 3,
2х1 + 5х2 - 3х3 = 11, х1 + 4х2 + х3 = 6,
5х1 + 6х2 - 2х3 = 13. х1 + х2 + 4х3 = 0.
3-Вариант: 4- Вариант:
х1 + 2х2 + х3 = 4, 2х1 – х2 + 3х3 = 3,
3х1 5х2 + 3х3 = 1, 3х1 + х2 – 5х3 = 0,
2х1 + 7х2 –х3 = 8. 4х1 – х2 + х3 = 3.
5- Вариант: 6- Вариант:
х1 – 2х2 + 3х3 = 6, х1 + х2 + х3 = 2,
2х1 + 3х2 – 4х3 = 20, х1 + 3х2 + х3 = 4,
3х1 – 2х2 – 5х3 = 6. х1 + х2 + 3х3 = 0.
7- Вариант: 8- Вариант:
х1 + 2х2 + 4х3 = 31, 2х1 + х2 + х3 = 2,
5х1 + х2 + 2х3 = 29, х1 + 3х2 + х3 = 5,
6х1 – х2 + х3 = 10. х1 + х2 + 5х3 = -7.
9- Вариант: 10- Вариант:
2х1 – 3х2 + х3 = -1, 2х1 – х2 + х3 = 3,
х1 + х2 + х3 = 6, 4х1 – х2 – х3 = 3,
3х1 + х2 – 2х3 = -1. х1 + 3х2 – 13х3 = -6.
Задание № 3
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
1-Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
2-Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3-Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
4- Вариант:
а) 
; б) 
;
в)
; г) 
.
5- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
6- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
г) 
7- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
8- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
9- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
10- Вариант:
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задание № 4
Найти производные 
данных функций.
1-Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
2-Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
3-Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
4- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
5- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
6- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
7- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
8- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
9- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
10- Вариант:
а) 
; б) 
; в) 
;
г) 
; д) 
.
Список рекомендуемых источников
1 Беклемишев аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1984
2 Пискунов интегральные исчисления для втузов. – М.: Наука, 1985, т.1
3 , Никольский математика. –М.: Наука 1984
4 , высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1. М., «Высшая школа», с.
5 , Араманович курс математического анализа для втузов.- М.: Наука 1986
6 , Позняк алгебра-М.: Наука 1978
7 , Позняк математического анализа Т. 1-М.: Наука 1979
8 Кудрявцев анализ т. 1-М.: Высшая школа 1993
9 Под редакцией Общий курс высшей математики М.:Банки и биржи, ЮНИТИ 1999
10 Высшая математика для экономистов СПБ. Питер 2004
11 , Математика для экономистов СПБ.:Питер 2004
12 Гораш разделы математики в экономики Читинский государственный университет 2003
13 , Введение в математический анализ Читинский государственный университет 2004
14 Гмурман вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа 1985
15 Гмурман по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа 1986
