Рабочая программа (стр. 1 )

УТВЕРЖДЕНО Ученым советом факультета математики и информационных технологий Протокол №________ от «____»_________20___ г. Председатель __________________ (подпись, расшифровка подписи)

Рабочая программа

Дисциплина:	Математический анализ
Кафедра:	Алгебро-геометрических вычислений ____(АГВ)____ (аббревиатура)

Специальность (направление): 010100 Математика

(код специальности (направления), полное наименование)

Дата введения в учебный процесс УлГУ: «_____» ___________ 20___ г.

Сведения о разработчиках:

ФИО	Аббревиатура кафедры	Ученая степень, звание
	АГВ	к. ф.м. н.

	Заведующего кафедрой
	/_____________/ (ФИО) (Подпись) «______»__________ 20___ г.

Оглавление

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 3

1.1. Цели. 3

1.2. Задачи. 3

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.. 3

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ. 4

3.1. Объем дисциплины и виды учебной работы: 4

3.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы: 4

4. СОДЕРЖАНИЕ. 5

Тема 1: Несобственные интегралы.. 5

Тема 2: Числовые ряды.. 5

Тема 3. Функциональные последовательности и ряды.. 5

Тема 4. Ряды Фурье. 5

5. ТЕМЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ.. 6

6. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЗАЧЕТАМ И ЭКЗАМЕНАМ.. 7

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ. 9

7.1. Список литературы 9

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

Данная программа определяет объем знаний по курсу математического анализа для студентов II курса механико-математического факультета

Пpогpамма pассчитана на 136 учебных часов.

Предусматривается проведение двух коллоквиумов, двух контpольных pабот и двух домашних контрольных работ (типовые расчеты).

Обучение пpоводится в третьем семестpе.

Учебная дисциплина «Математический анализ» (3семестр) является продолжением одной из фундаментальных математических дисциплин, изучаемых студентами первого и второго курсов, обучающихся на специальностях математического профиля.

Дисциплина «Математический анализ» (3 семестр) базируется на знаниях и умениях, полученных студентами в школьном курсе математики и при изучении этой дисциплины в 1 и 2 семестрах.

Целью курса является научное обоснование важнейших понятий математического анализа: числовых и функциональных рядов, рядов Фурье, несобственных и собственных интегралов, зависящих от параметра, сходимости, равномерной сходимости, операций предельного перехода, дифференцирования и интегрирования функциональных последовательностей и функциональных рядов.

Курс имеет образовательное и прикладное значение.

На практических занятиях вырабатываются умения и навыки решения задач.

1.1. Цели

Целями учебной дисциплины являются:

1. овладение начальными знаниями по теории рядов и несобственных интегралов, необходимыми для изучения других дисциплин специальности

2. развитие навыков решения задач по теории рядов и несобственных интегралов.

1.2. Задачи

Основными задачами учебной дисциплины являются:

· формирование у будущих математиков знаний …

· приобретение студентами навыков и умений по решению задач по теории рядов и несобственных интегралов.

·

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины «Математический анализ» (3 семестр) студенты должны

знать:

· понятие несобственных интегралов на бесконечном промежутке и от неограниченной функции

· понятие числового ряда, функциональной последовательности и функционального ряда

· основы теории рядов и несобственных интегралов

уметь:

· решать задачи на вычисление и исследование сходимости несобственных интегралов

· решать задачи на исследование сходимости числовых и функциональных рядов

3.1. Объем дисциплины и виды учебной работы:

Вид учебной работы	Количество часов (форма обучения очная__)
Всего по плану	В т. ч. по семестрам
1	2	3
1	2	3	4	5
Аудиторные занятия:	136			136
Лекции	68			68
практические и семинарские занятия	68			68
Самостоятельная работа	68			68
Всего часов по дисциплине	204			204
Текущий контроль (количество и вид, контрольные работы)	2			2
Курсовая работа
Виды промежуточной аттестации (экзамен, зачет)	зачет, экзамен			зачет, экзамен

3.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы:

Форма обучения ___очная____

Название и разделов и тем	Всего	Виды учебных занятий
Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
лекции	практические занятия, семинар
1	2	3	4	10
1. Несобственные интегралы	36	12	12	12
2. Числовые ряды	66	16	28	22
3. Функциональные последовательности и ряды	66	22	22	22
4. Ряды Фурье	36	18	6	12
Итого	204	68	68	204

3. СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1 : Несобственные интегралы.