Рабочая программа по учебному курсу «Математика» 11 класс (стр. 1 )

Комитет по образованию и делам молодёжи администрации Смоленского района

муниципальное общеобразовательное учреждение «Солоновская средняя общеобразовательная школа имени »

Согласовано: Утверждено:

Зам. директора по УР: Директор школы:

// //

Приказ № от « »

Рабочая программа по учебному курсу «Математика»

11 класс

Примерная программа среднего (полного) образования по математике для базового уровня.

Учебный год ---

Количество годовых часов - по математике 170 (в неделю – 5 часов)

Составитель:

Солоновка – 2011 год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы, составитель – М: «Просвещение», 2009.

2. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель – М: «Просвещение», 2009.

3. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 5 ч в неделю 11 классе. Из них на алгебру и начала анализа по 3 часа в неделю или 102 часа, на изучение геометрии 2 часа в неделю или 68 часов.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

¨ систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

¨ расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

¨ развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

¨ знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

¨ Уметь решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;

¨ Выполнять сложение и вычитание векторов в пространстве;

¨ Находить площади поверхности многогранников;

¨ Изучить основные свойства плоскости;

¨ Рассмотреть взаимное расположение двух прямых, прямой и плоскости;

¨ Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ГЕОМЕТРИЯ

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Формирование ключевых компетентностей учеников на уроках математики

Формирование познавательной компетентности.

Формирование информационной компетентности.

Формирование общекультурной компетентности.

Формирование коммуникативной компетентности.

Формирование социальной компетентности.

Формирование компетентности, которая оказывает содействие саморазвитию.

Для формирования компетентностей в своей практике руководствуюсь следующими правилами:

Главным есть не предмет, которому я учу, а личность, которую я формирую. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью, связанной с изучением предмета. На воспитание активности не жалею ни времени, ни усилий. Сегодняшний активный ученик – завтрашний активный член общества. Помогаю ученикам овладевать наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учу их учиться. Постоянно использую вопрос «почему», чтобы научить мыслить причинно: понимание причинно-следственных связей является обязательным условием развивающего обучения.

· Стараюсь учить так, чтобы ученик понимал, что знание является для него жизненной необходимостью.

Способы реализации целей

Обучение математике не цель, а средство на пути совершенствования личности ребенка. Для этого применяю методику , интегральную технологию обучения . Применение данных технологий позволяет создавать условия каждому ученику получать качественное образование с учетом индивидуальных возможностей и запросов, а мне, как учителю, придерживаться следующих принципов:

· воспитывающее обучение: я учу самостоятельности, умению планировать свою деятельность, принимать решения, быть коммуникабельным и толерантным;

· ориентация на успех: каждый ученик имеет право быть умным;

· ориентация на развитие: заметить и не пропустить малейший успех; закрепить его и идти дальше, выше;

· сотрудничество: я рядом с вами, и мы вместе решаем проблемы, радуемся успехам;

· учет результатов учебной деятельности через систему заданий и накопительную систему оценок.

Место предмета в учебном плане ОУ «Солоновская общеобразовательная щкола имени »

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры в 11 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю, на изучение геометрии 2 часа в неделю – 68 часов.

.

Учебный план МОУ «СОШ имени П» отводит на изучение математики в 11 классе 5 часов в неделю.

Контрольных работ-9 (включая итоговую контрольную работу).

Резервное время - 21ч. (алгебра), 15ч. (геометрия)

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ, зачётов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде пробного ЕГЭ.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Темы учебного курса 11 класса	Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	4	4
Первообразная	9	9
Интеграл	10	10
Обобщение понятия степени	13	13
Показательная и логарифмическая функции	18	24
Производная показательной и логарифмической функций	16	14
Элементы теории вероятностей	13	13
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа	19	15

Раздел	Количество часов в примерной программе	Количество часов в рабочей программе
1. Метод координат в пространстве.	15	15
2. Цилиндр, конус, шар	16	17
3. Объемы тел	17	21
6. Повторение	20	15

Тема «Векторы в пространстве» (6) перенесена из 11 класса в 10.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Календарно-тематическое планирование

Уроков математики

(предмет)

Классы:_____11 класс___________________________________________________

Кол-во часов за год:

Всего _____170___________________

В неделю ____5 часов_________

Плановых контрольных работ:____9_____

Планирование составлено на основе Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11 классы, составитель – М: «Просвещение», 2009.

: Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы, составитель – М: «Просвещение», 2009.

Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / , , и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2005.

Учебник__ и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват.

учреждений. – М.: Просвещение, 2007.

Ур0к №	Название/тема урока	Кол-во ч.	Дата	Примечание
	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	4
1	Определение производной. Производные функций.	1
2	Определение производной. Производные функций.	1
3	Правила вычисления производных. Применение производной.	1
4	Правила вычисления производных. Применение производной.	1
	Первообразная	9
5	Определение первообразной	1
6	Определение первообразной	1
7	Основное свойство первообразной	1
8	Основное свойство первообразной	1
9	Три правила нахождения первообразных	1
10	Три правила нахождения первообразных	1
11	Три правила нахождения первообразных	1
12	Три правила нахождения первообразных	1
13	Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»	1
	Интеграл	10
14	Площадь криволинейной трапеции	1
15	Площадь криволинейной трапеции	1
16	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	1
17	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	1
18	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	1
19	Применение интеграла.	1
20	Применение интеграла.	1
21	Применение интеграла.	1
22	Применение интеграла.	1
23	Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»	1
Глава 5. Метод координат в пространстве. 15 § 1. Координаты точки и координаты вектора.(7)
24	Прямоугольная система координат в пространстве.	1
25	Координаты вектора.	1
26	Координаты вектора.	1
27	Связь между координатами векторов и координатами точек.	1
28	Простейшие задачи в координатах.	1
29	Простейшие задачи в координатах.	1
30	Простейшие задачи в координатах. Контрольная работа №1.	1
§ 2. Скалярное произведение векторов. (4)
31	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
32	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	1
33	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	1
34	Повторение вопросов теории и решение задач.	1
§ 3. Движения. (4)
35	Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрия. Параллельный перенос.	1
36	Решение задач по теме «Движения».	1
37	Контрольная работа №3 по теме «Скалярное произведения векторов в пространстве. Движения».	1
38	Зачет по теме «Метод координат в пространстве».	1
	Обобщение понятия степени	13
39	Корень п-ой степени и его свойства.	1
40	Корень п-ой степени и его свойства.	1
41	Корень п-ой степени и его свойства.	1
42	Корень п-ой степени и его свойства.	1
43	Иррациональные уравнения.	1
44	Иррациональные уравнения.	1
45	Иррациональные уравнения.	1
46	Степень с рациональным показателем.	1
47	Степень с рациональным показателем.	1
48	Степень с рациональным показателем.	1
49	Степень с рациональным показателем.	1
50	Степень с рациональным показателем.	1
51	Контрольная работа № 4 по теме «Обобщение понятия степени»	1
Глава 6. Цилиндр. Конус и шар. 17 § 1. Цилиндр.(3)
52	Понятие цилиндра.	1
53	Цилиндр, решение задач.	1
54	Цилиндр, решение задач.	1
§ 2. Конус.(4)
55	Конус.	1
56	Конус.	1
57	Конус. Усеченный конус	1
58	Усеченный конус.	1
§ 3. Сфера. (10)
59	Сфера. Уравнение сферы.	1
60	Взаимное расположение сферы и плоскости.	1
61	Касательная плоскость к сфере.	1
62	Площадь сферы.	1
63	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1
64	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1
65	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	1
66	Зачет по теме «Тела вращения».	1
67	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар».	1
68	Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр. Конус и шар.».	1
	Показательная и логарифмическая функции	18
69	Показательная функция.	1
70	Показательная функция.	1
71	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
72	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
73	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
74	Решение показательных уравнений и неравенств.	1
75	Логарифмы и их свойства.	1
76	Логарифмы и их свойства.	1
77	Логарифмы и их свойства.	1
78	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
79	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
80	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.	1
81	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
82	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
83	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
84	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
85	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
86	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
87	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
88	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
89	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
90	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
91	Решение логарифмических уравнений и неравенств.	1
92	Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	1
Глава 7. Объемы тел. § 1. Объем прямоугольного параллелепипеда. (3)
93	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
94	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1
95	Объем прямоугольного параллелепипеда.	1
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.(3)
96	Объем прямой призмы.	1
97	Объем цилиндра.	1
98	Объем цилиндра.	1
§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. (7)
99	Вычисление объемов тел с помощью интеграла.	1
100	Объем наклонной призмы.	1
101	Объем пирамиды.	1
102	Объем пирамиды.	1
103	Объем пирамиды.	1
104	Объем конуса.	1
105	Решение задач на нахождение объема конуса.	1
§ 4. Объем шара и площадь сферы.(8)
106	Объем шара.	1
107	Объем шара.	1
108	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1
109	Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.	1
110	Площадь сферы.	1
111	Решение задач по теме «Объем шара и его частей», «Площадь сферы». Подготовка к контрольной работе.	1
112	Контрольная работа №7 по темам «Объемы тел».	1
113	Зачет по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».	1
	Производная показательной и логарифмической функций	14
114	Производная показательной функции. Число е.	1
115	Производная показательной функции. Число е.	1
116	Производная показательной функции. Число е.	1
117	Производная показательной функции. Число е.	1
118	Производная логарифмической функции.	1
119	Производная логарифмической функции.	1
120	Производная логарифмической функции.	1
121	Степенная функция.	1
122	Степенная функция.	1
123	Степенная функция.	1
124	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
125	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
126	Понятие о дифференциальных уравнениях.	1
127	Контрольная работа № 8 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»	1
	Элементы теории вероятностей	13
128	Перестановки.	1
129	Перестановки.	1
130	Размещения	1
131	Размещения	1
132	Сочетания	1
133	Сочетания	1
134	Понятие вероятности события.	1
135	Понятие вероятности события.	1
136	Свойства вероятностей события.	1
137	Свойства вероятностей события.	1
138	Относительная частота события.
139	Условная вероятность. Независимые события.	1
140	Условная вероятность. Независимые события.	1
Итоговое повторение курса математики 10-11 классов 36
141	Аксиомы стереометрии.	1
142	Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости.	1
143	Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.	1
144	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	1
145	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.	1
146	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.	1
147	Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.	1
148	Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.	1
149	Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.	1
150	Повторение по теме «Объемы тел».	1
151	Повторение по теме «Объемы тел».	1
152	Повторение по теме «Многогранники».	1
153	Повторение по теме «Тела вращения».	1
154	Повторение по теме «Комбинации с описанными сферами».	1
155	Повторение по теме «Комбинации с вписанными сферами».	1
156	Повторение. Действительные числа.	1
157	Повторение. Тождественные преобразования.	1
158	Повторение. Функции.	1
159	Повторение. Функции.	1
160	Контрольная работа № 9 по теме «Итоговое повторение»	1
161	Контрольная работа № 9 по теме «Итоговое повторение»	1
162	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
163	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
164	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
165	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
166	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
167	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
168	Повторение. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств.	1
169	Заключительный урок	1
170	Заключительный урок	1
	Итого часов 170

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен