Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» |
Утверждаю
Проректор по учебно-
методической работе
_п\п
«20» декабря _2013 г.
Рабочая программа дисциплины
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Математический и естественнонаучный цикл, вариативная часть
Направление подготовки
151000 Технологические машины и оборудование
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
Очная
Факультет Механико-технологический
Кафедра-разработчик – кафедра информатики и информационных технологий
Калининград 2013
1. Цель освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины является формирование знаний о моделировании как методе научного познания, навыков построения и использования моделей в профессиональной деятельности.
Задачи дисциплины:
· развитие алгоритмического и логического стиля мышления;
· знакомство студентов с идеологией математического моделирования, выявляющей связь математических абстракций с реальными проблемами;
· выработка умения самостоятельного решения прикладных (инженерных) задач.
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы (ООП) бакалавриата
Дисциплина "Математическое моделирование" входит в состав вариативной части математического и естественнонаучного цикла ООП. При изучении дисциплины используются знания, полученные при освоении дисциплин "Информатика" и "Информационные технологии".
Знания и практические навыки, полученные при освоении дисциплины, используются при изучении последующих профессиональных дисциплин ООП и в профессиональной деятельности.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины «Математическое моделирование» у обучающегося формируются следующие общекультурные компетенции (ОК) (или их элементы), предусмотренные ФГОС ВПО:
- способность к приобретению с большой степенью самостоятельности новых знаний с использованием современных образовательных и информационных технологий (ОК-7);
- способность к целенаправленному применению базовых знаний в области математических, естественных, гуманитарных и экономических наук в профессиональной деятельности (ОК-9);
- обладание достаточными для профессиональной деятельности навыками работы с персональным компьютером (ОК-13),
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
· методы математической обработки данных;
· основные типы математических моделей и особенности их применения в различных сферах;
· существующие программные и технические средства математического моделирования.
уметь:
· формулировать технические задачи в виде, удобном для их решения математическими методами;
· выбирать наиболее эффективные пути достижения цели – построения адекватной математической модели исследуемого процесса.
владеть:
· навыками составления моделей и алгоритмов их исследования;
· навыками использования математических методов и современной вычислительной техники в целях моделирования.
4. Структура и содержание дисциплины «Математическое моделирование»
4.1 Структура дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет: 3 зачетные единицы, т. е. 108 ч. В том числе аудиторные занятия (АЗ) – 46 ч, самостоятельная работа студентов (СРС) – 62 ч
Итоговая аттестация по дисциплине – зачет
№ п\п | Тема дисциплины | Семестр | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (часы) | Формы текущего контроля успеваемости Форма итоговой аттестации | |||
Лекции | Лабораторные работы | Самостоятельная работа | Всего часов | |||||
1 | Основные понятия моделирования | 4 | 1 | 1 | 3 | 4 | Тестирование | |
2 | Информационные модели | 1 | 1 | 2 | 3 | 6 | Защита лабораторных работ | |
3 | Детерминированные модели | 2-6 | 4 | 10 | 12 | 26 | Защита лабораторных работ | |
4 | Задачи оптимизации | 7-9 | 4 | 6 | 10 | 20 | Защита лабораторных работ | |
5 | Системы массового обслуживания | 10-13 | 4 | 6 | 10 | 20 | Защита лабораторных работ | |
6 | Стохастические модели | 13-15 | 2 | 6 | 12 | 20 | Защита лабораторных работ | |
Подготовка к зачету и сдача зачета | 16-17 | 12 | 12 | Зачет | ||||
| ИТОГО |
|
| 16 | 30 | 62 | 108 | Зачет |
46 |
4.2. Теоретические занятия (лекции)
№ п\п | Тема дисциплины | Содержание | Кол. часов |
1 | Основные понятия моделирования | Определение и свойства моделей. Принцип единства и множественности моделей. Основные требования к модели. Классификация моделей. Математическая адекватность модели. Основные этапы моделирования | 1 |
2 | Информационные модели | Материальная и информационная модель. Структурная модель. Информационная модель предметной области. Способы представления информационных моделей. Блок-схема как модель алгоритма. | 1 |
3 | Детерминированные модели | Характерные ошибки различных этапов моделирования. Модель сложных процентов. Разностная схема как модель дифференциального уравнения. Классификация линейных систем и методы их решения. Решение систем дифференциальных уравнений. Фазовое пространство. Численное интегрирование. Ошибки ограничения и округления. Правило Рунге | 4 |
4 | Задачи оптимизации | Задачи линейного программирования. Основная задача линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Табличный метод нахождения оптимального решения | 4 |
5 | Системы массового обслуживания | Общая характеристика систем массового обслуживания. Случайные процессы. Потоки событий. Одноканальная система с отказами. Многоканальная система с отказами. Одноканальная система с очередью | 4 |
6 | Стохастические модели | Метод Монте-Карло. Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей кривых, заданных параметрически. Имитационные модели | 2 |
итого | 16 |
4.3 Практические занятия
Учебным планом не предусмотрены
4.4 Лабораторные занятия (работы)
№ п\п | Номер темы дисциплины | Содержание лабораторной работы | Кол. часов |
1 | 2 | Создание графических моделей средствами MS Word | 2 |
2 | 3 | Модель сложных процентов. Методы решения нелинейных уравнений | 2 |
3 | 3 | Разностные схемы для дифференциальных уравнений. Методы решения линейных систем | 2 |
4 | 3 | Модель хищник-жертва. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. | 2 |
5 | 3 | Устойчивость численной схемы. Различные схемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. | 2 |
6 | 3 | Решение систем дифференциальных уравнений. Фазовое пространство | 2 |
7 | 4 | Решение простейшей задачи линейного программирования графическим методом и средствами Excel | 2 |
8 | 4 | Оптимизационные задачи. Задача об ассортименте | 2 |
9 | 4 | Оптимизационные задачи. Задача о диете | 2 |
10 | 5 | Расчет основных параметров систем массового обслуживания с отказами | 2 |
11 | 5 | Определение оптимального количества операторов систем массового обслуживания с отказами | 2 |
12 | 5 | Моделирование систем массового обслуживания с очередью | 2 |
13 | 6 | Метод Монте-Карло. Вычисление определенных интегралов | 2 |
14 | 6 | Метод Монте-Карло. Вычисление площадей кривых, заданных параметрически | 2 |
15 | 6 | Моделирование систем массового обслуживания методом Монте-Карло | 2 |
итого | 30 |
4.5. Самостоятельная работа
№ п\п | Вид (содержание) самостоятельной работы студентов | Количество часов | Форма контроля |
1 | Освоение теоретического учебного материала, | 18 | Тесты |
2 | Выполнение лабораторных работ (подготовка к лабораторным занятиям, оформление работ) | 30 | Защита лабораторных работ |
3 | Подготовка к сдаче и сдача зачета | 12 | Зачет |
62 |
5. Образовательные технологии
В процессе преподавания дисциплины «Информационные технологии» используются следующие методы:
· Лекции
· Проведение лабораторных занятий в компьютерных классах (с полноценной поддержкой локальной сети, обеспечивающей возможность доступа студентов к рабочим файлам, размещенным преподавателем на одном из сетевых компьютеров)
· Консультации преподавателя
· Самостоятельная работа студентов, в которую входит освоение теоретического материала, подготовка к лабораторным работам, электронному тестированию, аттестации по дисциплине
6. Оценочные средства промежуточной и итоговой аттестации по дисциплине
6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости студентов (задания для тестирования) и итоговой аттестации по дисциплине (зачетные задания) приводятся в качестве отдельных материалов УМКД.
6.2. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов определено в разделе 7.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1 Рекомендуемая литература
7.1.1 Основная литература
[1] Информатика. Базовый курс: учеб. пособие/под ред. . - 2-е изд. – СПб.: Питер, 20с.
[2] и др. Математика. Общий курс: Учебник. – СПб.: "Лань", 2008. – 957 с.
[3] Пахнутов математического моделирования на ЭВМ. – Калининград: Изд. КГТУ, 2004.
7.1.2 Дополнительная литература:
[4] Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, . – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. , 2003. – 496 с.
[5] Введение в математическое моделирование: Учебное пособие / Под ред. . – М.: Логос, 2005. – 440 с.
[6] Основы работы в математическом пакете MathCAD. Конспект лекций по курсу «Информатика». . Изд. КГТУ, 2007 г.
[7] Лабораторный практикум по алгоритмизации и программированию. Методические указания к лабораторным работам в системе MathCAD. Изд. КГТУ, 2005 г.
7.2 Средства обеспечения освоения дисциплины
7.2.1 Методические указания и материалы по видам занятий. [5, 6].
7.2.2 Информационно-программные средства.
Программы пакета Microsoft Office; математический пакет MathCAD.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Специализированные классы и лаборатории с полноценной поддержкой локальной сети, обеспечивающая возможность доступа студентов к рабочим файлам, размещенных преподавателем на одном из сетевых компьютеров.
Программные средства:
· программы пакета MS Office: Word, Excel, PowerPoint;
· математический пакет MathCAD
Ресурсы сети Internet.
Лист согласования учебной (рабочей) программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 151000 «Технологические машины и оборудование» (утверждены 9.11.2009, рег. № 000), учебным планом университета по тем же направлениям, утвержденным ученым советом университета 27.10.2011
Автор программы – , к. ф.-м. н., доцент
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры информатики и информационных технологий (рецензент – , к. т.н., доцент, протокол от 01.01.2001)
И. о. заведующего кафедрой, к. т.н., доц.
№ п/п | Учебно-методическое обеспечение дисциплины | ||
Наименование литературы | Наличие в УА НТБ | Наличие в ЭБ | |
1 | Информатика. Базовый курс: учеб. пособие/под ред. . – М., 2005. | 48 | |
2 | и др. Математика. Общий курс: Учебник. – СПб.: "Лань", 2008. | 7 | |
3 | Пахнутов математического моделирования на ЭВМ. – Калининград: Изд. КГТУ, 2004. | 36 |
Директор НТБ
Рабочая программа дисциплины рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета фундаментальной подготовки (протокол № ___ от________).
Декан факультета, к. т.н., доц.
Рабочая программа дисциплины рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии механико-технологического факультета протокол №___ от __________
Председатель комиссии, д. т.н., проф.
Согласовано
зам. начальника
учебного управления
№________ от_______________
