В. В. ЖУРБА, Е. К. КОРНОУШЕНКО1
Московский инженерно-физический институт (государственный университет),
1Институт проблем управления РАН, Москва
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ КАДАСТРОВОЙ (МАССОВОЙ) ОЦЕНКИ НЕДВИЖИМОСТИ
Описываются исходные данные, методы оценивания, программное обеспечение разработанной АСКОН.
Автоматизированная система кадастровой (массовой) оценки недвижимости в своем составе содержит отчуждаемый комплекс специального программного обеспечения, предназначенный для целей расчета кадастровой стоимости с применением методов экономико-математического моделирования. Моделирование предполагает построение регрессионных моделей расчета кадастровых стоимостей на основе выборки, получаемой на основе анализа рынков недвижимости и проводится для всех объектов недвижимости определенного назначения Субъекта РФ.
Выборка по объектам недвижимости (объектам-аналогам) содержит следующие сведения: описание объекта-аналога, значении факторов стоимости объекта-аналога, рыночную стоимость (цену) объекта-аналога. Описание объекта аналога предназначено для его идентификации, сюда может включаться адрес, кадастровый номер, площадь, любая другая информация. Смысл массовой оценки – по ограниченной выборке рыночных цен и (или) рыночных стоимостей объектов недвижимости получить оценку рыночной стоимости всех объектов недвижимости с учетом ценообразующих характеристик каждого объекта недвижимости.
Факторы стоимости (ценообразующие характеристики) содержат в своем составе как количественные, так и качественные данные. Для целей построения моделей необходимо преобразовать все качественные переменные в переменные с числовыми значениями. Традиционный способ оцифровки подобных переменных предполагает введение дополнительных дихотомических переменных, число которых равняется числу уровней. При большом числе уровней, существенно возрастает размерность задачи. В этой связи был разработан и успешно опробован альтернативный подход, названный процессом формированием нелинейных числовых шкал. Его суть заключается в следующем: для каждого из n значений какого-либо качественного фактора стоимости F находится медианное значение зависимой переменной 
. После этого среди n полученных медианных значений находится их медианное значение 
в качестве наиболее типичного значения зависимой переменной при типичном значении рассматриваемого фактора стоимости. Далее медианные значения делятся на полученное типичное значение 
. Таким образом полученное отношение представляет собой числовое значение соответствующего качественного значения фактора стоимости. Использование в данном случае медианных значений вместо более привычных арифметических средних обусловлено большой чувствительностью арифметического среднего к выбросам. Практические исследования подтвердили преимущества использования медианных значений.
В настоящее время в рамках данной работы специфицированы для построения 4 типа моделей: линейная (аддитивная), мультипликативная с фиктивными переменными, мультипликативная степенная и экспоненциальная. Сейчас проводятся работы по разработке алгоритмов построения гибридных моделей.
Кроме построения самих моделей, большое внимание необходимо уделять анализу качества построенных моделей. Для оценки качества модели исходная выборка разбивается на две равные части – обучающую выборку и контрольную выборку. Обучающая выборка используется для калибровки моделей и анализа качества, контрольная выборка используется только при анализе качества. Разбиение происходит в два этапа: упорядочивание выборки по возрастанию зависимой переменной и последующее поочередное отнесение объектов к обучающей и контрольной выборке. Данный способ разбиения выборки повышает вероятность того, что полученные таким образом выборки будут иметь схожие статистические параметры. Для анализа качества используются следующие критерии качества: критерий Фишера, коэффициент детерминации R2, средняя относительная погрешность оценки, среднеквадратичная ошибка оценки, отношение суммы невязок к средней стоимости. Для всех критериев, кроме критерия Фишера, определены опытным путем пороговые значения критериев для обучающей и контрольной выборки, позволяющих сделать вывод о качестве моделей. Далее, среди качественных моделей определяется наиболее качественная модель, которая будет использоваться для расчета стоимости.
