Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Индивидуальное задание№1 по актуарной математике

Основные характеристики продолжительности жизни

Задача 1. Найдите все значения параметров a и b, при которых

может рассматриваться как кривая смертей. Определите вид соответствующей функции выживания и интенсивности смертности . Постройте графики функций , , .

Задача 2. Найдите все значения параметров a и b, при которых

может рассматриваться как функция выживания. Определите вид соответствующей кривой смертей и интенсивности смертности. Постройте графики функций , , .

Задача 3. Используя таблицы продолжительности жизни, найдите для человека в возрасте 20+n лет вероятность

а) прожить еще, по крайней мере, 1 год;

б) умереть в течение ближайших n лет.

в) дожить до 50+n лет;

г) дожить до 45+n лет, но умереть в течение следующих n лет.

Задача 4. Предположим, что смертность описывается законом

Подсчитайте:

а) вероятность того, что человек в возрасте 50+n лет умрет в течение ближайшего года;

б) вероятность того, что человек в возрасте 40+n лет доживет до 50+n лет;

в) среднее остаточное время жизни человека в возрасте 50+n лет.

Задача 5. Используя таблицы продолжительности жизни, подсчитайте вероятность того, что человек в возрасте 60+n лет умрет в возрасте от 60 +n +0.5 лет до 60+n+1.5 лет в предположении:

а) о равномерном распределении смертей;

б) о постоянной интенсивности смертности;

в) Балдуччи.

Найти интегральную характеристику момента смерти внутри года смерти (среднее условное остаточное время жизни) в предположении a), б), в), а также, используя только таблицы продолжительности жизни.