Урок математики
по технологии деятельностного обучения
с использованием методов технологии РКМЧП
Учитель:
Тема: « Разложение чисел на простые множители » – 45 минут, 5 класс.
Учебник авт. ;
Тип урока: Урок «открытия» нового знания.
Цели урока:
Деятельностная: формирование умений реализации универсальных учебных действий и умения учиться.
Содержательная: формирование системы математических понятий.
Образовательные:
Знать: определение простых и составных чисел; делителей числа.
Уметь: раскладывать числа на простые множители.
Развивающие: формирование учебных компетентностей (умения использовать знания в новой ситуации, умения обобщать); формирование метадеятельности.
Воспитательные: коммуникативные компетенции и компетенции личного совершенствования (знание способов взаимодействия с окружающими; владение различными ролями в группе; культура мышления; культура поведения; развитие самостоятельности; умения общаться; выражать свою точку зрения; отстаивать свои взгляды в прениях).
Оборудование урока:
ü доска обыкновенная;
ü учебники, тетради учащихся.
Структура урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
3. Выявление места и причины затруднения.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
5. Реализация построенного проекта.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
8. Включение в систему знаний и повторений.
9. Рефлексия учебной деятельности.
10. Информация о домашнем задании.
Ход урока.
1. Мотивация к учебной деятельности: обеспечить нормальную внешнюю обстановку для работы на уроке и психологически подготовить учащихся к общению и предстоящему занятию.
Учитель: приветствие; определение отсутствующих; проверка готовности обучающихся к уроку; организация внимания.
- Чем интересен этот день? (Ответы: очень солнечно; симметричная дата: 21.11.12)
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.
№ | Учитель | Ученики | УУД |
1 | - Мы начинаем изучать новый раздел «Простые числа и делимость». Запишем дату и тему раздела. Вспомним, какие изученные темы помогут нам в работе. Все накопленные знания оформим в таблицу по методу «Знаю. Хочу узнать. Узнали». Работа в парах, группах в течение 2-3 минут. Совместное заполнение графы «Знаю». | Записывают изученные темы в графу «Знаю». В графу «Хочу узнать» записывают вопросы. Изученные темы: - Делители и кратные. - НОД и НОК. - Простые и составные числа. - Признаки делимости на 10; на 2; на 5; на 3; на 9. - Делимость произведения. - Делимость суммы и разности. | Познавательные УУД - поиск и выделение необходимой информации; Коммуникативные УУД - постановка вопросов – сотрудничество в поиске и сборе информации; Регулятивные УУД - умение взаимодействовать с учителем и со сверстниками; |
2 | - Какие основные понятия заложены в разделе «Простые числа и делимость»? - Какие числа называются простыми? - какие числа называются составными? - Что такое делитель числа? | - Простые числа. - Делимость чисел. - Простые числа имеют равно два делителя: единицу и само число. - Составные числа – числа имеющие больше двух делителей. - Делители – это числа, на которые делится данное число. | Познавательные УУД - формулирование проблемы; - самостоятельное создание способов решения проблемы; - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; - выдвижение гипотез и их обоснование; Коммуникативные УУД - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; - владение монологической и диалогической формами речи; Регулятивные УУД - преодоление импульсивности; |
3 | - Как связать эти два понятия? | - Возможно: как любое число делится на простые числа. | |
4 | - Уточним. Что мы будем делать? | - Раскладывать числа на простые множители. | |
5 | - Сформулируем тему урока. | - Разложение чисел на простые множители. | |
6 | - Что мы хотим узнать по теме «Разложение чисел на простые множители?» Совместное заполнение графы «Хочу узнать». | - Как раскладывать простые числа на простые множители? - Как раскладывать составные числа на простые множители? - Может ли быть различным разложение одного числа? - Что интересного в разложении чисел на простые множители? | |
7 | - На какой из вопросов мы сразу можем ответить? | - Так как простые числа делятся только на единицу и на себя, то в разложении простого числа будет только два множителя: единица и само число. | |
8 | - Выполним задание. Разложите на простые множители число 4620. Рассматриваем все варианты разложения и делаем вывод о самом удобном способе. Записать в графу «Узнали». | - Первый ученик начинает с «2» - это самое маленькое число. 4620=2*2*3*5*7*11 - Второй с «3» - по признаку делимости. 4620=3*2*2*5*7*11 - Третий с «10 = 2*5» 4620=2*5*2*3*7*11 Вывод: Все разложения одинаковые, если писать простые множители в порядке возрастания. Записать в графу «Узнали». | Познавательные УУД - выбор наиболее эффективных способов решения; Личностные УУД - формирование мотивов достижения и социального признания; Регулятивные УУД - умение принимать и сохранять цели и следовать им в учебной деятельности; |
9 | - Что показывает разложение числа на простые множители? | - Показывает делители числа. | Познавательные УУД - установление причинно-следственных связей; - построение логической цепи рассуждений; - доказательство; - рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Коммуникативные УУД - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; - владение монологической и диалогической формами речи; Личностные УУД - развитие познавательных интересов, учебных мотивов; - формирование мотивов достижения и социального признания; Регулятивные УУД - целеустремлённость и настойчивость в достижении цели; - умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками; - готовность к преодолению трудностей; Метапредметные приёмы: - графическая модель знания – приём сворачивания информации; |
10 | - Будет ли число 4620 делится на 19? Можно проверить. | - Нет, его нет в разложении числа на простые множители. Вывод: число делится лишь на те простые числа, которые входят в его разложение на простые множители. Записать в графу «Узнали». | |
11 | - Как узнать, на какие простые числа делится данное число? | - Надо разложить его на простые множители. | |
12 | Всем ученикам раздать по числу: 4; 12; 60; 14; 15; 35; 105; 28; 20; 21; 30; 70; 140; 77; 33; 55; 84; 42; 210; 22; 44; 110; 231; 66; 132; 330; 154; 385; 770; 2310 - Проверить будет ли ваше число делителем числа 4620? - У кого получился не делитель? | - Нет таких чисел. | |
13 | - Что за числа вы получили? | - Это составные числа, составленные из различных произведений простых множителей, входящих в разложение числа 4620. | |
14 | - Как узнать на какие составные числа делится данное число? | - Надо разложить число на простые множители и составлять из них различные произведения. Вывод: Число делится лишь на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в разложении на простые множители самого числа. Записать в графу «Узнали». | |
15 | - Вернёмся к вопросам, на которые мы хотели получить ответы. На все вопросы ответили. - Что ещё хотелось бы узнать? | - Есть ли какие либо дополнения в учебнике? | |
16 | - Просмотрим тему на Стр. 128 учебника. Работают 2 минуты по учебнику. - Что нового вы узнали? | - Способ записи разложения в столбик. | |
17 | - Какую тему мы изучили? Записать тему в тетради. | - Разложение чисел на простые множители. | Личностные УУД - формирование адекватной осознанной самооценки и самоприятия; Коммуникативные УУД - управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра Регулятивные УУД - умение адекватно воспринимать оценки |
18 | - Выполним самостоятельную работу. Разложите число на простые множители: 1 вариант: 460 2 вариант: 510 Проверка: взаимоконтроль по эталону на доске. Анализ ошибок. | 460 = 2*5*2*23 510 = 2*5*3*17 |
4. Рефлексия.
Изобразить своё эмоциональное состояние. Составить синквейн на тему «Множитель».
 |  |
 | |
5. Задание на дом.
Выполнить № 000 стр.131; творческое задание – составить синквейн.
