ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛЕНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
«МИЧУРИНСКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Тетрадь
для лабораторных работ по математике
студента _______________ группы
___________________________________________________________________________________
Лабораторные работы разработаны преподавателем математики и физики ГБОУСПОЛО «Мичуринский аграрный техникум»
2012 г
Содержание
1. Лабораторная работа №1: Непрерывные дроби ……………….…..3
2. Лабораторная работа №2: Приложения логарифмов……………...6
3. Лабораторная работа №3: Параллельное проектирование………..8
4. Лабораторная работа №4: Мода, медиана и среднее значение в статистике……………………………………………………………10
5. Лабораторная работа №5: Сложение гармонических колебаний..12
6. Лабораторная работа №6: Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве……………………………………………………….14
7. Лабораторная работа №7: Приложения производной………….....16
8. Лабораторная работа №8: Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях…………………..17
9. Лабораторная работа №9: Примеры применения интегралов в физике……………………………………………………...…………18
Список литературы………………………………………………….19
Лабораторная работа №1
Непрерывные дроби
Цель: выяснить все ли рациональные дроби можно представить в виде правильных непрерывных дробей, подтвердить примерами
Описание: непрерывная дробь (или цепная дробь) — это математическое выражение вида
где а0 есть целое число и все остальные аn натуральные числа (положительные целые). Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Число представляется конечной цепной дробью тогда и только тогда, когда оно рационально. Число представляется периодической цепной дробью тогда и только тогда, когда оно является квадратичной иррациональностью.
Пример: Представить число 
в виде непрерывной дроби
Решение: выделяя целую часть, получаем 
Ход работы
1. Сформулировать гипотезу ________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Подтвердить или опровергнуть гипотезу (с помощью алгоритма Евклида) ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Представить следующие числа в виде непрерывных дробей
1) 
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
4. Сделать вывод: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №2
Приложения логарифмов
Цель: исследовать в каких областях науки, техники нашли применение логарифмы и логарифмическая функция.
Ход работы
1. С помощью учебной литературы и глобальной сети Интернет найти применение логарифмов и логарифмических функций в науке и жизни
2. Заполнить таблицу
Область применения | Величины | Формула, график |
3. Сделать вывод
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №3
Параллельное проектирование
Цель: определить вид проекции плоских фигур при параллельном проектировании
Оборудование: проектор (или фонарик, свеча), проволока гибкая, карандаш, линейка, экран.
Ход работы
1. Из проволоки сделать окружность. Поместить получившуюся окружность между проектором и экраном. Рассмотреть изображение при разных наклонах окружности. Получившуюся картину зарисовать на плоскости.
Задание: построить
а) проекцию диаметра;
б) построить проекцию хорды параллельной диаметру
в) касательной к окружности
2. Из проволоки сделать квадрат. Поместить получившийся квадрат между проектором и экраном. Рассмотреть изображение при разных наклонах квадрата. Получившуюся картину зарисовать на плоскости.
Задание: построить
а) проекцию диагоналей;
б) проекцию вписанной в квадрат окружности
в) проекцию описанной около квадрата окружности
3. Из проволоки сделать равносторонний треугольник. Поместить получившийся треугольник между проектором и экраном. Рассмотреть изображение при разных наклонах квадрата. Получившуюся картину зарисовать на плоскости.
Задание: построить
а) проекцию описанной около треугольника окружности
б) проекцию вписанной в треугольник окружности
4. Сделать вывод: ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №4
Мода, медиана и среднее значение в статистике
Цель: выяснить в чем значение статистики для обычного человека.
Ход работы
1. С помощью всемирной сети Интернет найти среднюю температуру днем за прошедший месяц и данные занести в таблицу.
Посчитать моду медиану и среднее значение для температуры.
Ответить на вопрос: Как отличаются по значению мода, медиана и среднее значение?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. С помощью всемирной сети Интернет найти средний удой молока в вашем районе. Заполнить таблицу, посчитать моду, медиану и среднее значение.
3. Повторить расчет для самостоятельно выбранного параметра
4. Сделать вывод:
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №5
Сложение гармонических колебаний
Цель: научиться складывать гармонические колебания, определять амплитуду, начальную фазу и частоту суммы гармонических колебаний
Ход работы
1. Вывести формулу сложения двух гармонических колебаний. Написать формулы для нахождения амплитуды, начальной фазы и частоты суммы гармонических колебаний
2. Найти амплитуду, начальную фазу и частоту суммы следующих гармонических колебаний
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
3. Сделать вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №6
Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве
Цель: выяснить сколькими способами можно составить уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Ход работы
1. С помощью учебников и всемирной сети Интернет найти все уравнения для задания плоскости и прямой в пространстве. Каждый способ подтвердить примерами.
Заполнить таблицу
Уравнение | Условие | Формула | Пример |
2 . Сделать вывод
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №7
Приложения производной
Цель: исследование физических процессов с помощью производной
Ход работы
1. Найти среднюю скорость и ускорение для тела движущегося
а) по линейному закону x(t)=kt+b.
б) по квадратичному закону x(t)=At2+Bt+C
в) закон движения задается формулой 
Полученные формулы занести в таблицу.
Закон движения | Скорость | Ускорение |
2. Заполнить следующую таблицу для нахождения скорости физических процессов
Переменная физическая величина | Скорость (производная) изменения физической величины | Название скорости изменения физической величины |
3. Сделать вывод
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №8
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях
Цель: научиться сопоставлять реальным процессам математические модели
Ход работы
1. В учебнике физики за 10 и 11 класс найти выражения для нахождения физических величин. Занести выражения в таблицу.
2. Каждому выражению для нахождения физических величин поставить в соответствие математическую модель. Занести модель в таблицу.
Физическая величина | Физическая формула | Математическая модель |
3. Сделать вывод ____________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Оценка:
Лабораторная работа №9
Примеры применения интеграла в физике
Цель: найти и привести примеры применения интеграла в физике
Ход работы
1. Выбрать формулу классической физики, соответствующую условию задачи.
2. Найти дифференциал искомой величины на основании этой формулы.
3.Установить промежуток интегрирования.
4. Вычислить интеграл, т. е. найти искомую величину.
5. Заполнить таблицу
Величины | Соотношения в дифференциалах | Вычисление интеграла |
6. Сделать вывод
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Оценка:
Список литературы
1. Башмаков . Учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М. «Академия», 2012
2. Башмаков . Сборник задач профессиональной направленности: учеб. пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования. – М. «Академия», 2012
3. Башмаков . 10 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование. – М. «Академия», 2008
4. Башмаков . 11 класс. Сборник задач: среднее (полное) общее образование. – М. «Академия», 2012
5. Дмитриева для профессий и специальностей технического профиля
6. Мякишев Н. Н. «Физика 10» М. «Просвещение»,2007
7. Мякишев Б. Б. «Физика 11» М. «Просвещение»,2007
8. «Задачник 10-11» М. «Дрофа» 2002
9. «Физика» учебник для профессий и специальностей технического профиля М. «Академия» 2011
10. «Физика» учебник для профессий и специальностей технического и естественнонаучного профиля М. «Академия» 2011
