Общие методические указания к выполнению
контрольных работ по методике начального обучения математике
Контрольная работа по методике начального обучения математике включает три задания:
1. Раскрытие теоретического вопроса по методике начального обучения математике (студент выбирает его из примерной тематики контрольных работ).
2. Приложение разработки одного развернутого поурочного плана (на русском или чувашском языке).
3. Описание методики работы над конкретными задачами из школьного учебника математики (над примерами двух простых и двух составных задач).
При выполнении контрольной работы необходимо:
1. Изучить соответствующую литературу по избранной теме, программу по математике для начальных классов и объяснительную записку к ней, учебники по математике и методические указания к ним, а также альтернативные программы и учебники.
2. В процессе работы над первым заданием раскрыть значение этого вопроса в формировании математических знаний, умений и навыков у младших школьников, методику его изложения детям, используя опыт передовых учителей.
3. При составлении развернутого поурочного плана указать:
o класс (студент выбирает тот класс, где он работает или проводит эксперимент);
o тему и цели урока;
o оборудование;
o четко выделить структурные этапы урока;
o методы и приемы, применяемые на уроке;
o средства и формы организации обучения.
При разработке любого урока математики независимо от программы, учебника, особенностей класса и учителя необходимо ориентироваться на общий способ деятельности учителя, связанный с планированием урока. По мнению , его можно представить в виде следующей последовательности вопросов:
1. Какие понятия, свойства, правила, вычислительные приемы рассматриваются на данном уроке?
2. Что я сам о них знаю?
3. С какими из них дети знакомятся впервые? С какими уже знакомы? Когда они познакомились с ними? ( Найдите эти страницы в учебниках и изучите содержание тех заданий, которые учащиеся выполняли после знакомства с этими понятиями, свойствами, способами действий).
4. Какова функция учебных заданий данного урока (обучающая, развивающая, воспитывающая, контролирующая)? Какие знания, умения, навыки и приемы умственных действий формируются в процессе их выполнения?
5. Какова основная дидактическая цель данного урока?
6. Какие задания, предложенные в учебнике, по вашему мнению, можно исключить из урока? Какими заданиями можно его дополнить? Какие задания преобразовать?
7. Как можно организовать продуктивную развивающую деятельность школьников, направленную на актуализацию знаний, умений и навыков, на восприятие нового материала, на его осознание и усвоение? Какие методические приемы и формы организации деятельности учащихся, известные вам из курса педагогики, можно для этого использовать?
8. Какие трудности могут возникнуть у детей при выполнении каждого задания, какие ошибки они могут допустить в процессе их выполнения; как вы организуете их деятельность по предупреждению или исправлению ошибок?
Ориентируясь на данные вопросы, вы сможете планировать содержательные, выстроенные в определенной логике уроки, и ваша деятельность, направленная на развитие младших школьников в процессе обучения математике, будет осознанной, обоснованной и творческой.
Исходя из содержания урока, вы можете не отвечать развернуто на некоторые вопросы, например, на второй. Вы можете также изменить их последовательность или, обдумывая урок, объединить некоторые вопросы, например, первый и третий, первый и четвертый.
Определив внутреннюю структуру урока, необходимо продумать и такие вопросы:
– что вы заранее напишете на доске;
– что будете писать на доске вы, а что – дети в процессе обсуждения заданий;
– какую работу на уроке вы организуете фронтально, какую – индивидуально;
– какие задания дети будут выполнять самостоятельно, а какие – с вашей помощью;
– как вы организуете обсуждение самостоятельной работы;
– какие вопросы вы зададите детям, если они допустят ошибки в вычислениях;
– какие наглядные пособия используете на уроке.
Оформляя конспект урока, вы записываете его тему, цель, содержание всех заданий и организацию деятельности учащихся в процессе их выполнения, а также предполагаемые ответы детей.
4. Методику работы над задачей показать на примере четырех задач в такой последовательности:
o написать условие задачи с указанием номера и страницы учебника математики;
o выполнить краткую запись условия задачи;
o писать методику работы над каждой задачей;
o показать все способы решения и формы их записи.
Это задание рассчитано на описание методики работы над текстовой задачей. Именно при решении текстовых задач четко прослеживается схема применения математики к изучению действительности, а именно: перевод реальной ситуации на математический язык (построение математической модели в виде числового выражения, уравнения, неравенства).
В методике работы над текстовой задачей, как правило, выделяют четыре основных этапа:
1. Анализ условия и требования задачи.
2. Поиск способа решения задачи.
3. Осуществление плана, оформление задачи.
4. Анализ проведенного решения.
Требования к оформлению контрольной работы
1. Работу можно выполнить в ученической тетради, обложка которой оформляется следующим образом:
Контрольная работапо методике преподавания математики студента (ки) IV курса гр. А
|
1. Соблюдать малые и большие поля. Работу выполнять в указанном порядке. При изложении первого вопроса написать наименование темы, план работы (перечислить пункты плана работы) и тему раскрывать строго по плану. В конце указать список основной использованной литературы. Он составляется в алфавитном порядке по фамилиям авторов. Если в некоторых книгах фамилии авторов не указаны, то название этой книги тоже включается в алфавитном порядке. Например:
1) Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / под ред. , . — М. : Педагогика, 1977. – 248 с.
2) Альперович, познавательной деятельности учащихся на уроках математики / // Начальная школа. – 1982. – № 11. – С. 43–47.
3) Истомина, обучения математике в начальных классах / . — М. : Линка-Пресс, 1997. – 228 с.
Далее продолжается в алфавитном порядке.
Работа должна быть оформлена грамотно и разборчиво. Записи должны производиться только на одной странице листа, страницы нумеруются. Ссылку на использованную литературу можно указать в следующем виде [1, 5]. Это значит, что из списка, приведенного в конце работы, автор контрольной работы взял источник под номером 1 и использовал цитату со страницы 5. Объем контрольной работы составляет 18-20 страниц ученической тетради с приложениями (не менее 12 и не более 24 страниц).
Примерная тематика контрольных работ
Раздел 1. Общие вопросы методики преподавания
начального курса математики
1. Начальный курс математики как учебный предмет.
2. Воспитание учащихся начальных классов в процессе обучения математике.
3. Сравнительный анализ традиционной и альтернативных программ и учебников.
4. Экспериментальные исследования по проблеме совершенствования содержания и методов обучения математике в начальных классах.
5. Организация обучения математике в начальных классах.
6. Подготовка, проведение и методический анализ урока математики.
7. Индивидуальный подход к учащимся в процессе обучения математике в начальных классах
8. Выбор методов обучения на уроках математики.
9. Развитие мышления учащихся на уроках математики.
10. Внеклассная работа по математике (класс по выбору).
11. Домашняя работа как одна из форм организации учебной деятельности по математике.
12. Методика организации самостоятельной работы на уроках математики в начальных классах.
13. Развитие речи учащихся на уроках математики.
14. Усвоение математической терминологии учащимися начальных классов.
15. Особенности обучения математике детей шестилетнего возраста.
16. Учебник математики как основное средство обучения в начальных классах.
17. Тетради с печатной основой как одно из эффективных средств обучения математике.
Краткие методические пояснения к темам раздела I
Работая над темами I раздела, необходимо:
· в темах 1-3 раскрыть задачи обучения математике в начальных классах, рассмотреть структуру и содержание программ по математике, охарактеризовать содержание курса: алгебраический, арифметический, геометрический материал, величины, их взаимосвязь, раскрыть особенности современного урока. В тесной взаимосвязи с задачами, структурой и содержанием начального обучения математике раскрыть возможные пути формирования математических знаний, умений, навыков, развития математического мышления учащихся и воспитания их на уроках математики средствами, имеющимися в начальной школе;
· в теме 4 охарактеризовать одно из экспериментальных исследований по проблемам совершенствования содержания и методов обучения в начальных классах:
a) сектора начального обучения НИИ СИМО (, , );
b) бывшей лаборатории проблем обучения и развития учащихся НИИ общей педагогики ()
c) группы ученых под руководством - , и др.
· в темах 5-6 изложить специфические особенности урока и других форм организации обучения математике;
· в теме 7 раскрыть принципы индивидуального подхода в дидактике и пути его осуществления в процессе обучения математике в начальных классах, описать конкретные методы, приемы и формы осуществления индивидуального подхода, разобрать дифференцированные задания;
· в теме 8 дать общую характеристику методов обучения (самостоятельная работа, беседа, проблемное изложение, дидактические игры) и обосновать выбор методов обучения с учетом возможностей их использования на различных этапах урока, с этой целью привести фрагменты урока по конкретным темам в любом классе начальной школы;
· в теме 9 обосновать роль и возможности математики в развитии мыслительной деятельности школьников, описать методы и приемы активизации мышления учащихся на уроках математики;
· в теме 10 показать методику организации различных форм внеклассных занятий (математического кружка, викторин, КВН и т. д.) и их роль в усвоении учащимися изучаемого программного материала;
· в теме 11 написать о значении домашней работы в процессе обучения математике, ее взаимосвязи с уроком, описать методику работы над домашним заданием с учетом возраста и индивидуальных возможностей учащихся;
· в теме 12 описать метод самостоятельной работы на уроках математики, раскрыть значение самостоятельной работы в процессе обучения и перечислить основные виды самостоятельной работы (по дидактическим целям, характеру деятельности учащихся, способам организации);
· в темах 13-14 описать методику работы над обогащением математического словаря и осознанным использованием его в речи;
· в теме 15 творчески подойти к раскрытию вопроса, описать психолого-педагогические возможности 6-летнего ребенка, методику его обучения с учетом особенностей данного возраста.
· в темах 16 и 17 охарактеризовать основные средства обучения математике - учебник математики и тетради на печатной основе, проанализировать их роль в учебном процессе и описать методику работы с ними в начальных классах.
Раздел ii
Изучение нумерации целых неотрицательных чисел и арифметических действий над ними
1. Методика использования наглядных пособий при изучении нумерации однозначных, двузначных и многозначных чисел.
2. Нумерация многозначных чисел в 3-м классе.
3. Виды самостоятельных работ при изучении нумерации чисел (любой концентр).
4. Активизация познавательной деятельности учащихся при изучении нумерации.
5. Использование дидактических игр при изучении нумерации в различных концентрах.
6. Методика изучения арифметических действий сложения и вычитания в пределах 10.
7. Изучение свойств арифметических действий сложения и вычитания в пределах 100.
8. Методика формирования вычислительных навыков сложения и вычитания в пределах 100.
9. Подготовка к изучению табличных случаев умножения и деления во 2-м классе.
10. Изучение табличных случаев умножения и деления во 2-м классе.
11. Изучение внетабличных случаев умножения и деления во 2-м классе.
12. Методика формирования приемов устных вычислений в пределах 1000.
13. Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания. Алгоритм письменного сложения и вычитания.
14. Методика изучения письменных приемов умножения. Алгоритм письменного умножения.
15. Методика изучения письменных приемов деления. Алгоритм письменного деления.
16. Методика изучения темы «Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями».
17. Обучение младших школьников самоконтролю в процессе формирования вычислительных навыков.
Краткие методические пояснения к темам раздела II
Работая над темами раздела II, необходимо:
· в теме 1 обосновать роль наглядности при обучении математике в начальных классах, привести перечень учебно-наглядных пособий и описать методику работы с ними при изучении нумерации в концентрах «Десяток», «Сотня», «Тысяча», «Многозначные числа», раскрыть возможности сочетания слова учителя и средств наглядности.
· в теме 2 раскрыть значение усвоения младшими школьниками нумерации многозначных чисел, перечислить задачи изучения темы, описать основные методы обучения нумерации многозначных чисел, методику использования наглядных пособий, различных видов заданий, особо остановиться на трудностях, которые испытывают учащиеся;
· в теме 3 раскрыть роль самостоятельных работ в совершенствовании методики обучения, привести виды работ, проводимых на уроках математики в начальных классах (в зависимости от дидактической цели и характера познавательной деятельности учащихся);
· в темах 4 и 5 осветить проблемы активизации познавательной деятельности школьников в педагогической, психологической и методической литературе, описать приемы повышения познавательной активности учащихся при усвоении нумерации (использование наглядности, дидактических игр, занимательных упражнений, индивидуальной работы, технических средств и др.), методику проведения дидактических игр и эффективность использования их на уроках математики;
· в теме 6 описать методику работы при обучении сложению и вычитанию чисел по частям (прибавить и вычесть 1,2, 3, 4), использование наглядных пособий, виды заданий, предлагаемых в учебнике и методику работы с ними, ознакомление с переместительным свойством сложения и использование перестановки слагаемых при обучении прибавлению чисел 5, 6, 7, 8, 9, раскрыть взаимосвязь между сложением и вычитанием, методику обучения приему вычитания чисел 5, 6, 7, 8, 9;
· в теме 7 рассмотреть различные случаи сложения и вычитания в пределах 100, обосновать последовательность усвоения случаев сложения и вычитания, описать методику ознакомления учащихся со свойствами арифметических действий: прибавление суммы к числу, числа к сумме, вычитание суммы из числа, числа из суммы, применение различных видов наглядности;
· в теме 8 дать общую характеристику методики изучения вычислительных приемов сложения и вычитания в пределах 100, описать методику ознакомления учащихся со случаями сложения и вычитания вида: 43+20, 43+7, 7+5, 12-8, работу по формированию вычислительных навыков;
· в темах 9 и 10 описать методику подготовки второклассников к изучению табличных случаев умножения и деления, содержание, виды заданий, раскрыть значение подготовительной работы, описать методические приемы составления таблиц умножения и деления, приемы проверки их усвоения с указанием типичных ошибок учащихся;
· в теме 11 описать методику ознакомления второклассников со свойствами арифметических действий (умножение суммы на число, числа на сумму, деление суммы на число), привести виды заданий по закреплению знаний. Описать методику формирования вычислительных навыков и различные формы их проверки, указать типичные ошибки учащихся и причины их возникновения;
· в теме 12 раскрыть приемы устного сложения и вычитания для случаев вида: 560+30, 560-30, 70+50, 70-50, 120-70 и др.; случаи умножения и деления вида 300:2, 600:3, 40:8, 360:9 и указать на взаимосвязь данного материала с ранее изученными случаями умножения и деления;
· в теме 13 описать методику изучения свойства прибавления суммы к сумме и вычитание суммы из суммы, переход от записи приемов в строчку к записи в столбик, привести рассуждения учащихся при решении примеров, различные случаи сложения и вычитания многозначных чисел, виды упражнений, способствующие формированию данного вычислительного навыка;
· в темах 14, 15, 16 раскрыть методику формирования навыков письменного умножения и деления: умножение на однозначное, двузначное, трехзначное число, деление на однозначное число, деление чисел, оканчивающихся нулями, раскрыть преемственность в изучении этих вопросов, а также умножение и деление величин на число, указать типичные ошибки учащихся и пути их предупреждения, формы проверки усвоения материала;
· в теме 17 показать важность обучения различным приемам самоконтроля при формировании вычислительных навыков, описать методику формирования навыков устных вычислений, применение различных приемов самоконтроля (1, 2, 3 классы), методику формирования навыков письменных вычислений, использование различных приемов самоконтроля (2, 3 классы).
Раздел III
Обучение решению арифметических задач
1. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих смысл арифметических задач (1-2 классы).
2. Обучение решения задач, раскрывающих связи между компонентами и результатами арифметических действий (1-2 классы).
3. Методика обучения решению простых задач, раскрывающих понятия разности и отношения (1-2 классы).
4. Методика обучению решению простых задач на пропорциональную зависимость между величинами (2 класс).
5. Роль наглядности при решении простых задач в начальных классах.
6. Методика обучения решению составных задач в 1 кассе.
7. Методика обучения решению составных задач на пропорциональную зависимость величин во 2 классе.
8. Методика обучения решению составных задач на пропорциональную зависимость в 3-4 классах.
9. Методика обучения решению задач на движение в 3-4 классах.
10. Решение задач составлением уравнений.
11. Способы решения задач и формы их записи.
12. Индивидуальная работа с учащимися при обучении их решению задач (на примере 1, 2, 3 и 4 классов).
13. Виды самостоятельных работ при решении простых задач (на примере любого класса).
14. Обучение приемам самоконтроля в процессе решения задач в начальных классах.
Краткие методические пояснения к темам III раздела
Работая над темами 3 раздела, необходимо:
· в темах 1-5 произвести классификацию простых задач на сложение и вычитание, на умножение и деление, дать общую характеристику методики работы над задачей и последовательных изложений методик работы над задачами названных типов с приведением конкретных примеров из учебников начальных классов, показать различные формы записи.
· в темах 6-11 показать разные подходы к введению составных задач в 1 классе (рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную, рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием ее в составную путем изменения ее вопроса или условия, рассмотрение составной задачи), описать методику работы с составными задачами, также показать различные формы записи и способы решения задач;
· в темах 12-13 описать различные варианты индивидуальной работы с учащимися при обучении их решению задач (использование опорных схем, памяток, индивидуальных опорных карточек, применение других приемов индивидуальной работы), описать опыты работы передовых учителей и личный опыт работы по данному вопросу;
· в теме 14 привести приемы самоконтроля в процессе решения задач (например, прикидка возможного ответа задач, решение задач другим способом, сравнение задач, проверка решения задач и др.).
Раздел IV
Методика работы над геометрическим и алгебраическим материалом
1. Формирование представлений о переменной в курсе математики в начальных классах.
2. Методика изучения числовых равенств и неравенств.
3. Методика решения простейших уравнений в начальных классах.
4. Методика использования наглядных пособий при изучении долей во 2 классе и дробей в 3 классе.
5. Роль практических работ при изучении темы «Доли величин».
6. Методика формирования представлений о геометрических фигурах в начальных классах.
7. Роль практических работ при изучении геометрического материала.
8. Использование технических средств обучения при изучении геометрического материала в 1-4 классах.
9. Виды самостоятельных работ при изучении геометрического материала (на примере любого класса).
Краткие методические пояснения к темам раздела IV
При раскрытии тем раздела IV необходимо:
· в теме 1 раскрыть понятия «выражение», «числовое выражение», «выражение с переменной» в математике, перечислить задачи изучения данной темы учащимися и описать методику изучения таких математических выражений в начальных классах: сумма, разность, произведение, частное, выражения, содержащие 1, 2 и более арифметических действий;
· в теме 2 рассмотреть следующие этапы работы над формированием понятия переменной: ознакомление с переменной, обозначение буквой, введение выражений вида а+в, а+8,
25+в, использование буквы в качестве средства обобщения знаний и раскрыть методику работы для каждого этапа;
· в темах 3–4 указать задачи изучения данных тем, рассмотреть этапы работы по формированию представлений о числовых равенствах и неравенствах в начальных классах: раскрыть методику решения простейших уравнений в 1-4 классах, описать методику их решения способом подбора и на основе связи компонентов и результатов;
· в темах 5, 6, 7, 8, 9, 10 описать методику изучения данных тем и охарактеризовать наглядные пособия, указать их роль в усвоении тем учащимися;
· в теме 11 описать методику изучения геометрических величин.
