УДК 621.43: 51.001

,

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДВУХБЛОЧНОГО

РОТОРНО-ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Описаны конструкция и принцип действия двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя. Приведены результаты исследования процессов, происходящих в двигателе, с помощью разработанной математической термодинамической модели двигателя.

Ключевые слова: двухблочный роторно-поршневой двигатель, рабочий процесс, математическое моделирование, термодинамическая модель.

Конструкция описываемого в статье двухблочного четырехкамерного роторно-поршневого двигателя (РПД) была предложена д-ром физ.-мат. наук, проф. [1]. Конструктивно двигатель состоит из следующих основных элементов (рис.1): двух блоков (блока всасывания-сжатия и блока сгорания-выпуска), двух подпружиненных двухвершинных раздвижных роторов и вала. Центр вала смещен относительно центров блоков на величину эксцентриситета. При вращении роторов в блоках образуются четыре камеры: камера всасывания, камера сжатия - в блоке всасывания; камера сгорания (рабочего хода), камера выпуска - в блоке сгорания.

Дозированная подача топлива (бензин) в двигатель осуществляется посредством впрыскивания его через форсунку в камеру всасывания или же во впускной трубопровод, подводящий воздух к камере всасывания.

Рис.1.Основные конструктивные элементы двухблочного четырехкамерного РПД:

1 – направляющая; 2 – ротор; 3 – пружина;

4 – уплотнительный элемент (башмак);

5 – статор;

6 – перегородка между блоками;

7 – подвижный вал; 8 – свеча зажигания;

9 – перепускное отверстие;

Vi – образующиеся объемы камер

Количество воздуха, поступающего в двигатель, регулируется дроссельной заслонкой, установленной во впускном трубопроводе. Управление фазами газораспределения осуществляется непосредственно роторами при их вращении, которые открывают и закрывают впускное и выпускное отверстия, расположенные по окружности блоков. Между блоками установлена перегородка с отверстием, служащим для перепуска сжатой рабочей смеси из камеры сжатия (блок всасывания) в камеру сгорания (блок сгорания).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Принцип действия двигателя (рис.2) состоит в следующем. Свежая рабочая смесь, попавшая в блок всасывания-сжатия, сжимается ротором, совершающим плоскопараллельное движение. При повороте роторов в положение 30 град (не доходя до их горизонтального положения) начинается перепуск рабочей смеси (горизонтальному положению роторов соответствует минимальный объем камер; принимается, что горизонтальному положению роторов соответствует угол поворота роторов φ, равный 0 или 360 град ПВ).

Сжатая рабочая смесь через каналы в роторах и отверстие в межкамерной перегородке перепускается в камеру «рабочий ход-выпуск». По окончании перепуска (при угле ПВ φ = 0 град (360 град)) происходит воспламенение рабочей смеси и дальнейшее расширение рабочего тела (совершается рабочий ход). Расширение рабочего тела (РТ) происходит до определенного положения ротора (φ= 540 град), при котором достигается максимальный объем камеры. Далее происходит процесс выпуска отработавших газов за счет последующего уменьшения объема камеры при движении ротора. За один оборот вала РПД в блоках двигателя совершаются 2 полных элементарных цикла (циклы включают процессы всасывания, сжатия, перепуска, сгорания (рабочего хода) и выпуска). В этом заключается особенность исследуемого двигателя.

Рис. 2. Схема действия двухблочного четырехкамерного РПД

Основные геометрические размеры исследуемого РПД:

- внутренний диаметр камер D ≈ 20 см;

- ширина камер H ≈ 10 см;

- эксцентриситет положения вала двигателя e = 0,1D = 1,96 см;

- площади проходных сечений отверстий впуска F вп = 8 см2, выпуска Fвып = 8 см2 и перепуска F пер = 3 см2;

- максимальный ( минимальный) объем камеры всасывания Vвс max = 751,2 см3

(V вс min= 84,55 см3);

- максимальный ( минимальный ) объем камеры сгорания Vсг max = 742,5 см3

(V сг min= 53,43 см3).

Разработанная численная математическая модель двухблочного РПД строится на основе законов сохранения энергии и массы открытой термодинамической системы и характеристического уравнения состояния рабочего тела Клайперона-Менделеева [2]. Закон сохранения энергии в дифференциальной форме для рассматриваемой прикладной задачи имеет вид

. (1)

Здесь скорость приращения энергии системы определяется как сумма нескольких слагаемых от процессов: тепловыделения (в результате сгорания топлива); теплообмена рабочего тела с деталями камер двигателя; совершения системой (или над системой) механической работы; изменения энергии системы за счёт массообмена.

В соответствии с конструктивными особенностями двигателя уравнение (1) применяется для описания процессов, происходящих в блоках всасывания и сгорания:

; (2)

, (3)

где U вс, U сг – энергия рабочего тела в камерах блоков всасывания и сгорания; Qw вс, Qw сг – тепло, отводимое в стенки камер блоков всасывания и сгорания, Q сг топл – тепло, выделяющееся при сгорании топлива (в блоке сгорания); Lвс, Lсг – механическая работа, совершаемая рабочим телом в блоках всасывания и сгорания; i0, iвс, iсг – энтальпии воздуха (смеси) на впуске в камеру всасывания, в камере всасывания при перепуске и энтальпия продуктов сгорания в камере выпуска в процессе выпуска; Gвс, Gсг – масса рабочего тела в камерах блоков всасывания и сгорания.

,

где – коэффициент использования теплоты топлива; Qтн – низшая теплотворная способность топлива; qц – цикловая подача топлива; x – текущая относительная доля тепла, выделившегося от сгорания топлива.

Слагаемые, составляющие дифференциальные уравнения (1) и (2), могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Относительная скорость тепловыделения задается в виде полуэмпирической функции [3]

с коэффициентами, заданными для номинального режима работы двигателя: m = 2, φz = 65 град ПВ, θ = 350 град ПВ и c = –6,908. Принятые величины коэффициентов описывают закон тепловыделения, свойственный выгоранию бензинов (продолжительность выгорания 95% цикловой подачи топлива при nдв = 4000 мин-1 при заданных коэффициентах составляет 3–5 мс).

График относительной скорости тепловыделения в результате выгорания бензино-воздушной смеси представлен на рис. 3 .

Рис. 3. Относительная скорость тепловыделения в функции от угла поворота вала (для номинального режима)

Скорость течения и расход рабочего тела через каналы (всасывания, перепуска, выпуска) определялись из известных из теории газовой динамики зависимостей

, ,

где p1 (задается в Па), v1 - соответственно давление и удельный объем газа среды, из которой происходит истечение; p2 - давление среды, в которую происходит истечение.

При отношении скорость и расход рабочего тела определялись по формулам для сверхкритического течения:

;

.

Энергообмен в элементах РПД, сопутствующий массообмену, определялся как произведение энтальпии рабочего тела на его поток [см. формулы (2),(3)].

Энергообмен в виде механической работы (с учетом знака, в зависимости от знака dV) определялся из соотношения .

В основу описания процесса теплообмена со стенками камер положено уравнение Ньютона–Римана:

,

где – коэффициент теплоотдачи (принят в соответствии с формулой, предложенной Эйхельбергом [4], равным - умножение на коэффициент 1,164 переводит размерность коэффициента ккал/(м2чоС) в размерность Вт/(м2K).

Применительно для РПД (с учетом подобия процессов, происходящих в поршневых ДВС и РПД) вводится понятие эквивалентной средней скорости поршня (в отличие от традиционных поршневых ДВС с КШМ смысл параметра Cm для РПД не столь очевиден). Как для камер блока всасывания, так и для камер блока сгорания текущая температура рабочего тела определяется с использованием результатов интегрирования уравнений (2) и (3) на основе термодинамических функций вида , где u – удельная внутренняя энергия рабочего тела, находящегося в камерах . Текущее давление в камерах определяется из уравнения состояния .

Интегрирование уравнений (2) и (3) выполнялось с помощью метода конечных разностей с прогнозированием значений параметров в центре интегрируемого участка (применялся улучшенный метод Эйлера). Интервал дискретизации процесса был выбран 1 град ПВ. Интегрирование дифференциальных уравнений, а также все необходимые расчетные операции выполнялись в среде программирования Excel-2003 (ОС Windows).

Ниже приведены результаты численного моделирования рабочего процесса исследуемого двухблочного РПД. На рис.4 приведены графики изменения давления в камерах двигателя в функции от угла поворота вала, полученные при моделировании номинального режима работы двигателя.

Рис. 4. Изменение давления рабочего тела в камерах РПД

Как видно из рис.4, элементарный цикл, протекающий в блоке всасывания (заключен между точками A и B), включает в себя четыре процесса: впуск ( от A до 180 град ПВ), сжатие (от 180 град ПВ до С), перепуск (от С до 360 град ПВ) и последующее расширение (от 360 град ПВ до B). Элементарный цикл блока сгорания (заключен между точками С и D) включает в себя три процесса: перепуск (от С до 360 град ПВ), сгорание-расширение (от 360 град ПВ до 540 град ПВ), свободный и принудительный выпуск (от 540 град ПВ до D). Элементарные циклы в обоих блоках совершаются в течение 360 град ПВ. На рис.5 приведены индикаторные процессы p=f(V), происходящие в блоках двигателя. Индикаторная работа элементарного цикла блока всасывания (Li вс) отрицательна, блока сгорания (Li сг) – положительна. Индикаторная работа, получаемая от двух блоков ( от элементарных циклов ), составляет сумму

Li сум= Li сг + Li вс .

а) б)

Рис. 5. Индикаторные процессы блоков всасывания (а) и сгорания (б)

На рис.6 приведен график изменения массы рабочего тела в камерах двигателя.

Рис. 6. Изменение массы рабочего тела в камерах двигателя в зависимости от угла ПВ

На рис.7 приведены графики изменения внутренней энергии и температуры рабочего тела в камерах двигателя.

а)

б)

Рис. 7. Изменение внутренней энергии (а) и температуры (б) рабочего тела в камерах

двигателя в зависимости от угла ПВ

Процесс теплообмена в камерах двигателя характеризуют графики, приведенные на рис. 8.

а) б)

Рис. 8. Изменение коэффициентов теплоотдачи α вс и α сг (а) и скоростей теплообмена

в камерах двигателя dQw/dφвс и dQw/dφсг (б) в зависимости от угла ПВ

Ниже приведены основные параметры двигателя, полученные в результате моделирования рабочего процесса:

Частота вращения вала двигателя n дв ………………………………......… 4000 мин-1

Индикаторная работа РТ блока всасывания L вс …………………………. –0,3365 кДж

Коэффициент наполнения камеры всасывания ηv …………………….…..… 0,935

Масса свежего заряда в конце процесса всасывания G вс …………….…..…0,772 г

Масса остаточного заряда в камере всасывания после завершения

процесса перепуска G вс ост ……………………………………… ………… 0,157 г

Тепло, отведенное от РТ в стенки блока всасывания, Qw вс ………0,0258 кДж (1,38%)

Максимальная температура РТ в камере сжатия (блок всасывания) T max вс …820 К

Максимальное давление РТ в камере сжатия (блок всасывания) P max вс …. 36,7 бар

Индикаторная работа, совершаемая РТ в блоке сгорания L сг ………..… 0,8850 кДж

Масса остаточных газов в блоке сгорания в начале перепуска G сг ост ….. 0,0494 г

Количество свежего заряда, поступившего в камеру сгорания в

процессе перепуска, G пер …………………………………………….….… 0,6156 г

Цикловая подача топлива (на элементарный цикл) q т цикл …………….… 0,0428 г

Коэффициент избытка воздуха при сгорании α сг ………………….…….… 1,05

Тепло, соответствующее цикловой подаче топлива, Q т цикл ……….. 1,879 кДж (100%)

Тепло, отведенное от РТ в стенки блока сгорания, Q w сг ……….. 0,5362 кДж(28,5%)

Максимальная температура РТ в камере сгорания Tmax сг ………………… 2870 К

Максимальное давление РТ в камере сгорания Pmax сг …………………… 39,7 бар

Суммарная индикаторная работа элементарного цикла L сум ….… 0,5485 кДж(29,2%)

Удельный индикаторный расход топлива (привед. к Qн т = 43930 кДж/кг)

gi …………………………………………………………………………,7 г/(кВт ∙ч)

Суммарная потеря энергии в результате массообмена Uпот ……..… 0,7742 кДж(41,2%)

Механический КПД двигателя ………………………………………………… 0,9

Эффективная работа элементарного цикла Le …………………..… 0,4936 кДж(26,8%)

Эффективная мощность элементарного цикла Pe ц ……………………….. 16,45 кВт

Эффективная мощность двигателя, снимаемая с двух блоков

со смежных циклов, Pe ……………………………………………………… 65,8 кВт

Удельный эффективный расход топлива (привед. к Qн т = 43930 кДж/кг)

ge …………………………………………………………………………...… 311,9 г/(кВт∙ч)

Примечание. В процентах указана доля энергии, отнесенная к теплоте, заключенной в цикловой подаче топлива.

Выполненный сравнительный анализ показывает, что двухблочный РПД несколько уступает по экономичности двигателям традиционной конструкции, однако по массо-габаритным показателям он значительно превосходит их, что является бесспорным его преимуществом. Сравнение двухблочного четырехкамерного РПД и одноблочного РПД конструкции Ванкеля показывает, что характеристики их приблизительно идентичны, однако основным достоинством исследуемого двигателя является форма его камер (профиль камер исследуемого РПД имеет форму окружности; профиль камеры РПД Ванкеля выполнен по сложной кривой - эпитрохоиде).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пат. 2405950. Роторный двигатель внутреннего сгорания / , А

2. Гончар, моделирование рабочего процесса по методу ЦНИДИ. Дизели: справочник / ; под ред. [и др.].- Л.: Машиностроение, 1977.- С.87-96.

3. Вибе, о рабочем цикле двигателя/. –М.;Свердловск: Машгиз, 1962. –272 с.

4. Лаханин, процессов в судовых поршневых двигателях и машинах /, , .- Л.: Судостроение, 196с.

Материал поступил в редколлегию .