Задания I тура дистанционной олимпиады по математике для учащихся 7 класса

ФГБОУ ВПО «БГПУ» им. М. Акмуллы

Центр развития одаренности школьников

ЗАДАНИЯ

I тура дистанционной олимпиады по математике

для учащихся 7 класса

Вариант 1

1. В двух корзинах 140 яблок. Сколько яблок в каждой корзине, если 0,3 количества яблок в первой корзине в три раза меньше, чем 0,36 количества яблок во второй корзине?

I корзина – х кг

II корзина – (140-х) кг

Решение: 1.) 0,36(140-х) = 3

0,3

0,36(140-х)=0,9

0,36*140-0,36х=0,9

0,36*140=1,26х

Х=0,36*140 = 36 *140 =2*140=2*20= 40(кг)

1,26 126 7

2.)140-40=100(кг)

Ответ. В I корзине-40 яблок, а во II корзине-100 яблок.

2. Колхозник продал картофель трем покупателям: первому - часть его и еще 10 кг, второму - остатка и еще 10 кг, а третьему – последние 50 кг. Сколько картофеля продал колхозник?

Решение:1.) (1 х +10)+5( х - 1 х-10)+10+50=х

4 11 4

1х+10+5*3х-50+10+50=х

4

1х+15х-х=-70+50

4 44 11

11х+15х-44х=-70*11+50

44 11

-18х=-770+50- 18х = - 720

-18х=-4*720

Х=4*720

18

Х= 160

Ответ: 160 кг

3. Сумма шести последовательных чисел равна 1275. Найти эти числа.

Х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)+(х+5)=1275

6х+15=1275

6х=1260

Х=210

210;211;212;213;214;215

4. Найти + + + +…+

(2 - 2 ) + (2 - 2 ) + (2 - 2 ) + (2 - 2 ) + … (2 - 2 ) = 2 - 2 = 122-10 = 112

13305

5. Восстановите математическую запись примера:

AHHA 1666

+ BAЛЯ + 3148

Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

ВЫПОЛНИЛ

Фамилия Яляева

Имя Алсу

Отчество Ильхамовна

Класс 6А

Школа МБОУ гимназия № 1

Город (село) Туймазы

Район Туймазинский

Ф. И.О. учителя Габидуллина Мариям Фановна