Высшая математика (стр. 2 )

2.4. ( 2, 1, , 5,, -3, , -3, 6 )

2.5. ( -1, -5, , 0,, 6,, 6, 7 )

2.6. ( 0, -1,, 3, , -5,, -6, 3 )

2.7. ( 5, 2, , 5, , 2, , 1, 1 )

2.8. ( 2, -1,, 2, , 0,, 9, -7)

2.9. (-2, 0,, 7, , -8, , - 4, 6 )

2.10. ( 14, 4, , -3, , -6,, 2, -1 )

2.11. ( 1, 2, , 0,, 2, , 4, -9 )

2.12. ( 2, -1, , 2,, 2, , 2, 5 )

2.13. ( 1, 1, , 1, , -2, , 0, -2 )

2.14. ( 2, 3, , 1,, 3, , 5, -3 )

2.15. ( 1, 1,, 3, , 2, , 9, -8 )

2.16. ( 1, 5,, 6, , 7, , 8, -12 )

2.17. ( -3, 4,, 5,, -2, , 5, 4 )

2.18. ( -1, 2,, -1, , 1,, 4, 5 )

2.19. ( 4, -1, , 1, , -5, , 2, -6 )

2.20. ( 1, -1, , 0, , 1,, -2, -4 )

2.21. ( 2, -4,, -6, , 3,, -8, 7 )

2.22. ( 1, -1, , 1, , 1, , -3, 8 )

2.23. ( -1, 2,, -2,, 0,, -3, 1 )

2.24. ( 0, -3, , 1, , -1, , 1, -4 )

3. Линия задана уравнением в полярной системе координат. Требуется:

1) построить линию по точкам, начиная от =0 до =2 с шагом /8 ;

2) найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;

3) по уравнению в декартовых координатах определить, какая это линия.

3.1. r=2/(1+cos ). 3.2. r=4/(2-3cos ). 3.3. r=1/(2-2cos ).

3.4. r=10/(2+cos ). 3.5. r=1/(2+2cos ). 3.6. r=1/(2+3cos ).

3.7. r=5/(2-cos ). 3.8. r=8/(3-cos ). 3.9. r=2/(3-4cos ).

3.10. r=5/(1-2cos ). 3.11 r=4/(3+cos ). 3.12. r=6/4+3cos ).

3.13. r=2/(2+5cos ). 3.14. r=3/(3+4cos ). 3.15. r=2/(3-2cos ).

3.16. r=3/(5-2cos ). 3.17. r=3/(2+4cos ). 3.18. r=5/(2-3cos ).

3.19. r=1/(4-cos ) 3.20. r=1/(3+cos ). 3.21. r=4/(1-cos ).

3.22. r=2/(5-3cos ). 3.23. r=1/(2-3cos ). 3.24. r=6(1+cos ) .

4. Решить систему уравнений:

1) методом Гаусса;

2) средствами матричного исчисления ( x=A_-1 B ) ;

Указание: вычисления проводить с обычными дробями, не используя десятичных приближений.

4.1.	х1 – х2 + 7х3 = 6 2х1 + 3х2 - 3х3 = 10 3х1 + 2х2 + 5х3 =17	4.2.	4х1 +9х2 + 2х3 = 1 7х1 + х2 - 4х3 = -13 8х1 + 3х2 - х3 = -13	4.3.	8х1 + 4х2 + 3х3 = 7 2х1 + 6х2 - 2х3 = 4 3х1 +10х2 + х3 = 11
4.4.	10х1 + х2 + 3х3 = 19 3х1 + 4х2 + 9х3 = 30 х1 + 2х2 + 2х3 = 7	4.5.	2х1 + х2 + 5х3 = 24 4х1 + 3х2 + 3х3 = 20 х1 + 6х2 + х3 = 6	4.6.	х1 + 3х2 + 4х3 = 7 7х1 + 4х2 + 8х3 = 32 3х1 + 2х2 + 5х3 = 14
4.7.	х1 + 4х2 + 6х3 = 14 -2х1 +7х2 + 4х3 = 18 3х1 + 2х2 + 2х3 = 6	4.8.	х1 + 6х2 + 3х3 = 21 4х1 + 8х2 + х3 = 18 3х1 + 5х2 + 4х3 = 33	4.9.	2х1 + 3х2 + 2х3 = 16 7х1 + х2 - 7х3 = 14 3х1 + 8х2 + 4х3 = 27
4.10.	7х1 + 4х2 + 3х3 = 2 2х1 + 3х2 + 4х3 = -5 х1 + 5х2 - 2х3 = -13	4.11.	3х1 + 2х2 + х3 = 5 2х1 + 3х2 + х3 = 1 2х1 + х2 + 3х3 = 11	4.12.	х1 - 2х2 + 3х3 = 6 2х1 + 3х2 - 4х3 = 20 3х1 - 2х2 - 5х3 = 6
4.13.	4х1 – 3х2 + 2х3 = 9 2х1 + 5х2 - 3х3 = 4 5х1 + 6х2 - 2х3 = 18	4.14.	х1 + х2 + 2х3 = -1 2х1 - х2 + 2х3 = - 4 4х1 + х2 + 4х3 = - 2	4.15.	2х1 - х2 - х3 = 4 3х1 + 4х2 - 2х3 = 11 3х1 - 2х2 + 4х3 = 11
4.16.	3х1 + 4х2 + 2х3 = 8 2х1 - х2 - 3х3 = - 4 х1 + 5х2 + х3 = 0	4.17.	х1 + х2 - х3 = 1 8х1 + 3х2 - 6х3 = 2 4х1 + х2 - 3х3 = 3	4.18.	х1 - 4х2 - 2х3 = - 3 3х1 + х2 + х3 = 5 3х1 - 5х2 - 6х3 = -9
4.19.	7х1 – 5х2 = 31 4х1 + 11х3 = - 43 2х1 3х2 + 4х3 = -20	4.20.	х1 + 2х2 + 4х3 = 31 5х1 + х2 + 2х3 = 20 3х1 - х2 + х3 = 9	4.21.	5х1 + 3х2 - х3 = 4 х1 + 5х2 + 5х3 = 12 3х1 + 4х2 - 2х3 = - 4
4.22.	3х1 + 4х3 = - 5 х1 + 2х2 = 3 х1 + х2 + х3 = 1	4.23.	2x1 + x2 - x3 = 5 x1 + 2x2 +x3 = 1 3x1 - x2 + x3 = 0	4.24.	x1 + 2x2 +2x2 = 9 2x1 - x2 +2x3 = 4 3x1 + x2 - x3 = 3

5. Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы:

5.1. 3x1 + x2 - 8x3 + 2x4 + x5 = 0 5.2. 7x1 + 2x2 - x3 - 2x4 + 2x5 = 0

2x1 - 2x2 - 3x3 - 7x4 + 2x5 = 0 x1 - 3x2 + x3 - x4 - x5 = 0