XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
2 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Задача №1. (2 балла) Старший брат Коли, однажды, загадал ему загадку: «Нам сейчас с тобой вместе 35 лет. Мне сейчас вдвое больше лет, чем было тебе тогда, когда мне было столько лет, сколько тебе сейчас» Сколько лет сейчас Коле и его старшему брату? Ответ объясните.
Задача №2. (3 балла) Решите в целых числах уравнение у2+2у=х2-13. Ответ объясните.
Задача №3. (3 балла) Девятиклассник Коля выписал в ряд все трехзначные числа от 100 до 999, получился ряд – 100 …. 998 999. Коля сосчитал, сколько раз в этом ряду после двойки идет нуль. Какое число нулей получил Коля? Ответ объясните.
Задача №4. (4 балла) В прямоугольной трапеции MNPK основания равны 3 дм и 6 дм, диагонали пересекаются в точке О. На боковой стороне РК, перпендикулярной основаниям, как на диаметре, построена окружность, касающаяся боковой стороны MN в точке Т. Найдите длину отрезка ОТ. Ответ объясните.
Задача №5. (5 баллов) Девятиклассник Коля сколотил ящик для хранения деталей конструктора в форме прямоугольника и разделил его перегородками на ячейки (как показано на рисунке). У Коли длина горизонтальной стороны прямоугольника получилась равной 64 см. Найдите длину вертикальной стороны, если каждая ячейка ящика имеет форму квадрата. Ответ объясните.
6. (6 баллов) К некоторому раствору соли добавили 1 килограмм 20%-ого раствора той же соли, получив 16%-ый раствор. Если вместо этого добавить 2 килограмма 9%-ого раствора, то получится 10%-ый раствор. Каковы масса и концентрация исходного раствора? Ответ объясните.
7. (7 баллов) В трапеции MNPK, площадь которой равна 20, диагонали MP и NK пересекаются под прямым углом, 
= 
. Боковые стороны MN и PK продолжаются и пересекаются в точке Т, образуя угол в 
. Найдите площадь треугольника NTP. Ответ объясните.
Дорогие ребята! К каждой решенной вами задаче необходимо привести обоснованное решение, если есть в том необходимость - то и рисунок (чертеж). В геометрических задачах чертеж, дополнительные построения на нем и обозначения должны присутствовать обязательно. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то задача будет оценена в 1 балл. Ждем ваших решений.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
|
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
