Построение наименьших магических квадратов из чисел Смита (непоследовательных) (стр. 1 )

Построение наименьших магических квадратов из чисел Смита (непоследовательных)

(черновой набросок статьи)

n = 15

Массив чисел: 4, …, 6171, но заменить число 6115 на число 6188 и число 6171 на число 6187. Магическая константа равна 43968.

(Минимально возможная константа равна 43963).

Квадраты строю по программам Стефана.

ORDER=15 MAGIC=43968

4 536 126 3

387 172 233 2

25 5 532 1

418 34 25

13 39 594 5

4 18 358 6

1 50 2

9 146 57

48 33 378

574 236 2 2

23 81 69 2

42 465 4

22 218 2 52 2

154 55 4 5

330 94 3 5

n = 14

Массив чисел: 4, …, 5298, но …

Здесь возможны два варианта массива. 1)заменить число 5242 на число 5386 и число 5298 на число 5305; 2) число 5253 на число 5397 и 5298 на число 5305. Магическая константа равна 35185. (Минимально возможная константа равна 35175).

Магический квадрат для первого варианта массива:

ORDER=14 MAGIC=35185

9 530 5

2242 146 2

386 3173

36 43 172

49 4 09 2

5 432 15

246 38 3

3 181 25 1

584 2 169 4

174 26 2 2

24 4 46 3

1 262 56 4

9 11 18 4

46 246 262

Магический квадрат для второго варианта массива:

ORDER=14 MAGIC=35185

94 53 48 3 2839

21 15 142

349 284 1

266 24 226 2

194 5

22 1 174 2

38 343 1

336 264 4 1

222 4 18 3

41 48 4

222 02 13 2

19 3 1 2

12 21 85 4

1209 368 4

n = 13

Массив чисел: 4, …, 4472, но заменить число 4428 на число 4594. Магическая константа равна 27612. (Минимально возможная константа равна 27600).

ORDER=13 MAGIC=27612

21 22 2 4594

32 242 1 3595

8 275 34 2079

4 3 3 1626

4 390 3 825

55 5 25 4185

46 1 28 2605

473 145 1

1785 138 3246

4 34 49 1111

34 152 12 663

13 206 636

5 102 31921

n = 12

Массив чисел: 4, …, 3663, но заменить число 3649 на число 3690. Магическая константа равна 21333. (Минимально возможная константа равна 21330).

ORDER=12 MAGIC=21333

4 214 26

22 282

09 20

102 8 0

37 19 2

28 3 2

11 13 15

336 190

91 2

38 222

25 2 4

258 33

n = 11

Массив чисел: 4, …, 2964, но…

Здесь есть два варианта массива. 1) заменить число 2944 на число 2970 и число 2964 на 2974; 2) заменить число 2934 на число 2970. Магическая константа равна 16335. (Минимально возможная константа равна 16332).

Квадраты построила по программе Стефана.

Наименьший магический квадрат 11-го порядка для первого варианта массива:

ORDER=11 MAGIC=16335

1 111 2

1 1

2 15 1

122 2

28 1 1

84 1

21 2

12 1

14 290 2

2 0

21 25

1086	2839	958	535	1165	1449	1633	2911	2409	762	588
1908	915	526	2373	666	778	346	2605	1755	2785	1678
2556	27	1642	2722	1872	985	1376	2745	1282	783	645
1111	825	728	627	378	2326	2182	1822	2751	2366	1219
2434	2079	654	2958	1966	1921	562	454	1776	636	895
913	2265	2484	1284	1952	1736	265	22	663	2578	2173
2218	58	1935	634	1255	1962	2679	94	2286	852	2362
391	729	2475	85	1507	2974	2461	202	1903	706	2902
861	2576	1842	2614	2888	4	517	2155	690	2067	121
274	1795	2515	922	648	319	1626	2970	438	2934	1894
2583	2227	576	1581	2038	1881	2688	355	382	166	1858