Лабораторная работа № 2. Разложение временного ряда на составляющие динамики (стр. 1 )

Лабораторная работа № 2

Разложение временного ряда на составляющие динамики

1. Исходный временной ряд в уровнях (тот же что и Л. р.№1) разложить на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных. Построить графики фактического и смоделированного значения и остатков. Ряд остатков проверить на стационарность. Дать экономическую интерпретацию имеющихся структурных изменений.

Год/квартал	Прямые инвестиции (кредит)
1996/1	17
1996/2	17.8
1996/3	17.5
1996/4	52.2
1997/1	114.3
1997/2	82.3
1997/3	20.2
1997/4	134.8
1998/1	44.6
1998/2	84.8
1998/3	36.8
1998/4	37
1999/1	149.4
1999/2	120.4
1999/3	82.7
1999/4	91.5
2000/1	23.7
2000/2	27.8
2000/3	27.9
2000/4	39.4
2001/1	14.7
2001/2	16.7
2001/3	33.1
2001/4	31.7
2002/1	48.5
2002/2	45
2002/3	66.3
2002/4	421.6
2003/1	189.1
2003/2	140
2003/3	216.7
2003/4	210
2004/1	221.7
2004/2	218.4
2004/3	208
2004/4	244.3
2005/1	116.1
2005/2	165.7
2005/3	169
2005/4	240.7
2006/1	187.5
2006/2	223.1
2006/3	236.3
2006/4	354.3
2007/1	262.3

Прежде построим график исходного ряда, чтобы определить, какие структурные изменения имеются в данном случае.

Теперь рассмотрим ряд годовых исходных данных для более точного определения возможных структурных изменений.

Из первого графика видно, что данный ряд не содержит тренд, но имеется один очевидный выброс. Также можно сделать вывод о том, что исходные значения колеблются достаточно равномерно относительно какой-то константы с резким скачком в 2002 году. Дальше значения также равномерно колеблются, но уже от более высокой константы..

Из графика для годовых данных видны следующие изменения: несколько скачков вверх (в 1997, 1999,2002, 2004 и 2006 годы) и спадов (1998, 2000, 2005).

Сначала используя объект Equation, построим модель, в которой исходные значения ряда зависят только от константы, т. к. тренд в данном случае отсутствует.

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 02/28/08 Time: 19:35
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	122.2867	14.81499	8.254250	0.0000
R-squared	0.000000	Mean dependent var	122.2867
Adjusted R-squared	0.000000	S. D. dependent var	99.38200
S. E. of regression	99.38200	Akaike info criterion	12.05779
Sum squared resid	434578.4	Schwarz criterion	12.09794
Log likelihood	-270.3003	Durbin-Watson stat	0.684335

По результатам видно, что константа значима (Prob < 0,05). Результаты моделирования (насколько хорошо модель описывает фактические данные) можно посмотреть при помощи функции Resids.

На рисунке представлены фактические данные (Actual), смоделированные (Fitted) и остатки (Residual).

Сперва для устранения выбросов в 4 квартале 2002 и 4 квартале 2006 года создадим фиктивные переменные D20024 и D20064. Так как в данном ряду присутствуют выбросы, то фиктивные переменные представляется в следующем виде:

	Last updated: 02/28/08 - 19:48		Last updated: 02/28/08 - 19:54
1996:1	0	1996:1	0
1996:2	0	1996:2	0
1996:3	0	1996:3	0
1996:4	0	1996:4	0
1997:1	0	1997:1	0
1997:2	0	1997:2	0
1997:3	0	1997:3	0
1997:4	0	1997:4	0
1998:1	0	1998:1	0
1998:2	0	1998:2	0
1998:3	0	1998:3	0
1998:4	0	1998:4	0
1999:1	0	1999:1	0
1999:2	0	1999:2	0
1999:3	0	1999:3	0
1999:4	0	1999:4	0
2000:1	0	2000:1	0
2000:2	0	2000:2	0
2000:3	0	2000:3	0
2000:4	0	2000:4	0
2001:1	0	2001:1	0
2001:2	0	2001:2	0
2001:3	0	2001:3	0
2001:4	0	2001:4	0
2002:1	0	2002:1	0
2002:2	0	2002:2	0
2002:3	0	2002:3	0
2002:4	1	2002:4	0
2003:1	0	2003:1	0
2003:2	0	2003:2	0
2003:3	0	2003:3	0
2003:4	0	2003:4	0
2004:1	0	2004:1	0
2004:2	0	2004:2	0
2004:3	0	2004:3	0
2004:4	0	2004:4	0
2005:1	0	2005:1	0
2005:2	0	2005:2	0
2005:3	0	2005:3	0
2005:4	0	2005:4	0
2006:1	0	2006:1	0
2006:2	0	2006:2	0
2006:3	0	2006:3	0
2006:4	0	2006:4	1
2007:1	0	2007:1	0

С помощью объекта Equation проверяем фиктивные переменные на значимость.