Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики и информатики
Кафедра информатики и прикладной математики
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины
Основы математической обработки информации
Для направления подготовки 050100 «Педагогическое образование»
Профиля информатика (математика)
Квалификация (степень) выпускника Бакалавр
Форма обучения очная
Москва 2013
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю подготовки «______________»
Разработчики:
Институт математики и информатики, доцент
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
___________________ _________________ _____________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Рецензенты:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Программа одобрена на заседании кафедры информатики и прикладной математики
Протокол № ______ от «_____» _______________ 2013 г.
Зав. кафедрой: член-корр. РАО, доктор педагогических наук, профессор
© ГБОУ ВПО МГПУ, 2013
© Кафедра информатики и прикладной математики, 2013
1. Цели и задачи освоения дисциплины:
Цель дисциплины:
Формирование системы знаний, умений и навыков, связанных с особенностями математических способов представления и обработки информации как базы для развития универсальных компетенций.
Задачи дисциплины:
1. Формирование системы знаний и умений, связанных с представлением информации с помощью математических средств.
2. Актуализация межпредметных знаний, способствующих пониманию особенностей представления информации средствами математики.
3. Стимулирование самостоятельной деятельности по освоению содержания дисциплины и формированию необходимых компетенций.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина «Основы математической обработки информации» относится к базовой части профессионального цикла дисциплин (Б2. Б.03)
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОПК - 1);
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4);
- способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных
образовательных учреждениях (ПК-1);
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- основные способы представления информации с использованием математических средств;
-основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемых в рамках дисциплины;
Уметь:
осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для решения конкретной задачи;
осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на математический язык;
включаться в совместную деятельность с коллегами, работая командой
интерпретировать информацию, представленную в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц с учетом предметной области
Владеть:
содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения образовательных задач в соответствующей профессиональной области
профессиональными основами речевой коммуникации с использованием элементов формального математического языка
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Всего часов/ зачетных единиц | Семестры | |||
Аудиторные занятия (всего) | 38 | 5 |
|
|
|
В том числе: |
|
|
|
|
|
Лекции |
| 20 |
|
|
|
Практические занятия (ПЗ) |
| 18 |
|
|
|
Семинары (С) |
|
|
|
|
|
Лабораторные работы (ЛР) |
|
|
|
|
|
Самостоятельная работа (всего) | 8 |
|
|
|
|
В том числе: |
|
|
|
|
|
Указываются виды самостоятельной работы |
|
|
|
|
|
Подготовка к коллоквиуму |
|
|
|
|
|
Подготовка реферата |
|
|
|
|
|
Подготовка к деловой игре |
|
|
|
|
|
Решение задач и т. д. |
| 8 |
|
|
|
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) |
| 4 |
|
|
|
Общая трудоемкость часы зачетные единицы |
| 50 |
|
|
|
| 1 |
|
|
|
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Лекции | Практические занятия | Лабораторные занятия | Семинары | СРС | Всего |
1 | Информация и её кодирование. | 2 | 2 |
|
|
|
|
2 | Математические основы кодирования информации. | 2 | 4 |
|
| 2 |
|
3 | Математические модели формальных исполнителей. | 4 | 2 |
|
| 2 |
|
4 | Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. | 2 | 2 |
|
|
|
|
5 | Введение в теорию графов. | 2 | 2 |
|
|
|
|
6 | Логические модели в информатике. | 2 | 2 |
|
| 2 |
|
7 | Булевы функции. | 2 | 2 |
|
| 2 |
|
8 | Компьютерная теория чисел. | 2 | 2 |
|
|
|
|
9 | Защита информации. | 2 |
|
|
|
|
|
5.2. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Содержание раздела |
1 | Информация и её кодирование. | Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки. Коды Хэмминга. Алгоритмы сжатия. Коды Шеннона-Фано и Хаффмана. |
2 | Математические основы кодирования информации. | Кодирование цветовой информации. RGB-кодирования. Необратимые алгоритмы сжатия информации. |
3 | Математические модели формальных исполнителей. | Формальный исполнитель: автомат. Универсальный исполнитель. Машина Поста. Основные различия машины Поста и компьютера. |
4 | Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. | Понятие алгоритма. Свойства алгоритмов. Методы описания алгоритмов. Базовые конструкции. Структурная теорема. Оценка сложности алгоритма. Алгоритмически неразрешимые задачи. |
5 | Введение в теорию графов. | Понятие графа. Простейшие свойства. Способы представления графов. Алгоритмы обхода связного графа. Деревья. Каркасы минимального веса. |
6 | Логические модели в информатике. | Элементы логики высказываний. Законы алгебры высказываний. Реляционные модели. Логические функции и логические выражения. Логика СУБД Access. |
7 | Булевы функции. | Алгебра булевых функций. Замкнутые и полные множества булевых функций. Многочлены Жегалкина. |
8 | Компьютерная теория чисел. | Использование компьютера в теоретико-числовых исследованиях. Математика компьютерной арифметики. |
9 | Защита информации. | Математика и криптография. Криптография с открытым ключом. Математические аспекты стенографии. |
5.3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения дисциплины (дисциплинарного модуля)
Наименование дисциплинарного модуля | Количество часов/зачетных единиц | Формируемые компетенции | Общее количество компетенций | ||||||
Информация и её кодирование. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Математические основы кодирования информации. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Математические модели формальных исполнителей. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Введение в теорию графов. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Логические модели в информатике. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Булевы функции. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Компьютерная теория чисел. |
| ОК-4 | ПК-1 |
|
|
|
|
|
|
Защита информации. |
| ОК-4 |
|
|
|
|
|
|
|
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
Темы эссе:
1.Примеры кодирования по Хэммингу.
2.Буквенные алгоритмы.
3.Как доказывают результата алгоритма.
4.Методы решения логических задач.
Темы рефератов:
1.Методы кодирования, повышающие помехоустойчивость систем связи.
2.Префиксные коды.
3.Алгоритмы сжатия символьной информации.
4.Формальный исполнитель: принципы его задания, примеры, приложения.
5. Универсальный исполнитель: машина Поста.
6. Компьютерный практикум по машине Поста.
7. Свойства алгоритмов.
8. Роль инварианта цикла в исследованиях свойств алгоритма.
9. Применение лимитирующей функции для доказательства свойства алгоритма.
10. Что такое алгоритмически неразрешимые задачи.
11.Графы как инструмент системного моделирования.
12. Поиск на графе в ширину: алгоритм и примеры задач.
13. Поиск на графе в глубину: алгоритм и примеры задач.
14. Алгебра логики.
15. Методы защиты информации с симметричным ключом.
16. Шифрование с открытым ключом: основные идеи и применения.
17. Защита графической информации.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (дисциплинарного модуля):
а) основная литература
1. , , Математические основы компьютера. Учебное пособие. М.: Бином. Лаборатория знаний, 20с.
2. Е. Андреева, И. Фалина. Системы счисления и компьютерная арифметика. М.: Лаборатория базовых знаний., 20с.
3. Арифметические и логические основы ЭВМ. М: «Информатика и образование», 20с.
4. . Математические основы информатики. Курс лекций. М.: «Информатика» Издательский дом «Первое сентября». №№ 17-24, 2007 г.
5. , Конспект лекций по дискретной математике. М.: Айрис Пресс, 2007, 173 с.
6. , . Информационная безопасность. М.: Форум-Инфра-M, 20с.
б) дополнительная литература
1. Дж. Пирс Символы, сигналы, шумы Издательство Мир, М.: 1997, 332.
2. , Что такое алгоритм? Минск, «Народная Аквета», 1989, 116 с.
3.. Дискретный анализ,: С-П; М: Физматрит, ЛБЗ, 2001,239 с.
4. А. В. Могилевский, , Информатика. Под ред. - М.: «Академия», 2000 – 81 с.
Пакеты компьютерной алгебры Maple, Mathematica
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
Электронные ресурсы:
http://all-ht.ru
http://profbeckman.narod.ru
http://demet.tspu.edu.ru Ткаченко математической обработки информации (электронный ресурс)
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Компьютерный класс. Компьютеры объеденены в локальную сеть, выход в Internet.
