Рабочая программа по математике для 7 класса (стр. 2 )

В результате изучения курса математики 7 класса учащиеся должны уметь:

Арифметика

уметь

§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

§ выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

§ решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

§ изображать числа точками на координатной прямой;

§ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

§ применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

§ описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

§ моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

геометрия

Уметь:

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие формулы;

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

§ решать комбинированные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

§ вычислять средние значения результатов измерений;

§ находить частоту события, используя собственные наблюдения в простейших случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

§ распознания логически некорректных рассуждений;

§ записи математических утверждений, доказательств;

§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

§ понимания статистических утверждений.

Литература

1. , , .; под ред. . Алгебра 7 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений М. Просвещение, 2009.

2., и др. Геометрия 7, 8, 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Москва. «Просвещение» 2009 г.

3. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику и др. «Алгебра: 8 класс»/. – 2-изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

4. Гаврилова разработки по геометрии: 7 класс-2 изд., переработанное и дополненное - М., ВАКО, 2009

5. , , . Дидактические материалы. Алгебра 7 класс. М. Просвещение 2010

6. , тесты по алгебре 7 класс М. « Экзамен» 2011

Календарно – тематическое планирование по математике 7 класс

№ урока	Тема урока	Количе- ство часов	Пункт учебника	Оборудование	Дата проведения урока
план	факт
Глава I Выражения, тождества, уравнения (24час)
1	Повторение Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1
2	Повторение Сложение и вычитание чисел с разными знаками	1
3	Повторение Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Решение уравнений	1
4 -5	Числовые выражения.	2	1
6 -7	Выражения с переменными.	2	2
8 -9	Сравнение значений выражений.	2	3
10 -11	Свойства действий над числами.	2	4
12 – 13	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	2	5
14	Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества»	1		Карточки с к/р
15	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Уравнение и его корни.	1	6
16-17	Линейное уравнение с одной переменной.	2	7	Таблица карточки
18 - 20	Решение задач с помощью уравнений.	3	8	карточки
21 -22	Среднее арифметическое, размах и мода	2	9
23	Медиана как статистическая характеристика	1	10
24	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменой»	1		Карточки с к/р
Глава II Функции (14час)
25	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу Понятие функции. Область определения и множество значений функции	1	12
26 – 27	Вычисление значений функции по формуле.	2	13
28 – 30	Понятие графика функции.	3	14
31 -32	Прямая пропорциональность и её график.	2	15	таблица
33 -37	Линейная функция и её график.	5	16	Таблица карточки
38	Контрольная работа №3 по теме «Функции»	1		Карточки с к/р
Глава III Степень с натуральным показателем (15час)
39 -41	Определение степени с натуральным показателем.	3		карточки
42 – 43	Умножение и деление степеней.	2
44- 45	Возведение в степень произведения и степени.	2	20
46	Одночлен и его стандартный вид.	1	21
47 – 49	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.	3	22	карточки
50 -52	Функции y=x2 и y=x3 и их графики.	3	23	таблица
53	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	1	18 - 23	Карточки с к/р
Первоначальные геометрические сведения ( 7 час)
54	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Точки, прямые, отрезок, луч и угол.	1	1 -4
55	Сравнение отрезков и углов.	1	5,6
56	Измерение отрезков.	1	7,8
57	Измерение углов	1	9,10
58	Смежные и вертикальные углы	1	11,12	таблица
59	Перпендикулярные прямые.	1	13
60	Контрольная работа №5 по теме «Первоначальные геометрические сведения»	1	1-13	Карточки с к/р
Глава VI Многочлены (20час)
61 -62	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Многочлен и его стандартный вид.	2	25
63 -64	Сложение и вычитание многочленов.	2	26
65 -67	Умножение одночлена на многочлен.	3	27	карточки
68 -70	Вынесение общего множителя за скобки.	3	28	карточки
71	Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»	1	25 - 28	Карточки с к/р
72 -75	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Умножение многочлена на многочлен	4	29	карточки
76 – 79	Разложение многочлена на множители способом группировки.	4	30	карточки
80	Контрольная работа №7 по теме «Многочлены»	1	29 -30	Карточки с к/р
Треугольники (14час)
81 -83	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Первый признак равенства треугольников.	3		Таблица
84	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1	16,17	Таблица
85	Свойства равнобедренного треугольника	1	18	Таблица
86	Свойства равнобедренного треугольника	1	18
87	Решение задач	1	16 - 18	карточки
88	Второй признаки равенства треугольников.	1	19	Таблица
89	Третий признаки равенства треугольников.	1	20	Таблица
90	Окружность	1	21, 22
91 – 92	Задачи на построение.	2	23
93	Решение задач по теме «Треугольники»	1	19 - 23	карточки
94	Контрольная работа №8 по теме «Треугольники»	1		Карточки с к/р
Глава V Формулы сокращённого умножения (11час)
95 – 97	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.	3	32
98 – 99	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.	2	33	Таблица
100 – 102	Умножение разности двух выражений на их сумму.	3	34	Таблица
1	Разложение разности квадратов на множители.	2	35	Таблица
105	Контрольная работа №9 по теме «Формулы сокращённого умножения»	1	32 - 35	Карточки с к/р
Параллельные прямые ( 9час )
106 – 108	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу Признаки параллельности двух прямых.	3	24 – 28	Таблица
109	Аксиома параллельных прямых.	1	29
	Свойства параллельных прямых.	2	24 – 29
112 – 113	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	2	24 - 29	карточки
114	Контрольная работа № 10 по теме «Параллельные прямые»	1		Карточки с к/р
Глава VI Формулы сокращённого умножения ( 9 час )
115 – 116	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу Разложение на множители суммы и разности кубов.	2	36	Таблица
117	Преобразование целого выражения в многочлен	1	37
	Применение различных способов для разложения на множители.	3	38	карточки
121 – 122	Преобразований целых выражений	2	38
123	Контрольная работа № 1 по теме «Формулы сокращённого умножения»	1		Карточки с к/р
Соотношение между сторонами и углами треугольника (16час)
	Сумма углов треугольника.	2	30, 31
126	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	1	32
127	Неравенство треугольника	1	33
	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	2	7 – 33	карточки
130	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	34
131	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	35
132 – 133	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	2	30 - 35	карточки
134	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	37
135 – 136	Построение треугольника по трем элементам.	2	37
	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	2	30 -37	карточки
139	Контрольная работа № 12 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1		Карточки с к/р
Глава VII Системы линейных уравнений ( 17 час )
140 – 141	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Линейное уравнение с двумя переменными.	2	40
	График линейного уравнения с двумя переменными.	2	41	Таблица
144 – 145	Системы линейных уравнений с двумя переменными.	2	42
146 – 148	Способ подстановки.	3	43
149 – 151	Способ сложения.	3	44
	Решение задач с помощью систем уравнений.	4	45
156	Контрольная работа №13	1	40 -45	Карточки с к/р
Повторение ( 19 час )
157	Анализ контрольной работы по предыдущему разделу. Практическая работа на местности(урок на пришкольном участке)	1
158	Решение задач	1		карточки
159	Решение задач	1		карточки
160	Решение задач	1		карточки
161	Решение задач	1
162	Преобразование выражений.	1
163 – 164	Линейное уравнение с одной переменной.	2
165 – 166	Линейная функция и её график.	2
167	Степень и её свойства.	1
168	Многочлены и действия над ними	1
169 – 170	Формулы сокращенного умножения.	2
171	Решение систем линейных уравнений.	1
172	Итоговая контрольная работа №14	1		Карточки с к/р
173	Анализ контрольной работы. Повторение и обобщение пройденного за год	1
174	Тестирование за курс 7 класса
175	Анализ тестирования	1