Разработка расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме (стр. 1 )

На правах рукописи

разработка Расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих

на неньютоновских смазочных материалах

в устойчивом жидкостном режиме

Специальности: 05.02.02 – «Машиноведение,

системы приводов и детали машин»;

05.02.04 – «Трение и износ в машинах»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) на кафедре «Высшая математика-2».

Научные руководители – Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой «Высшая математика-2»

ФГБОУ ВПО РГУПС

Ахвердиев Камил Самедович

кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты – доктор технических наук, профессор,

заведующий кафедрой

«Теоретическая механика» ФГБОУ ВПО ДГТУ

кандидат физико-математических наук,

доцент кафедры «Высшая математика»

ФГБОУ ВПО РГСУ

Ведущая организация – Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Южный

Федеральный Университет» (ФГАОУ ВПО ЮФУ)

Защита диссертации состоится «29» мая 2012 г. в 10-00 на заседании диссертационного совета Д212.058.06 при ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет» (ДГТУ) г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1, ауд. 252.

Автореферат разослан «27» апреля 2012 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДГТУ.

Ученый секретарь диссертационного

совета Д212.058.06 , д. т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Работа машин и механизмов, их долговечность, экономичность и надежность зависит в значительной степени от конструкции и качества подшипниковых узлов. Одним из важным конструктивных элементов подшипников скольжения является смазочная среда. Смазочные материалы с присадками с высоким молекулярным весом приводят к появлению микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных свойств смазки. В области подшипников с неньютоновской жидкостной пленкой в настоящее время широко используются подшипники с нежесткой опорной поверхностью. Естественно возникает необходимость при расчете подшипниковых опор учитывать неньютоновские свойства смазки и податливость их опорных поверхностей. Пренебрежение этими свойствами при расчетах подшипников скольжения может привести к неправильной оценке их работоспособности. Хотя разработке математических моделей неньютоновских смазочных материалов в качестве гидродинамической смазки подшипников скольжения посвящено большое количество работ (, , и др.), однако анализ существующих работ показывает, что в этих исследованиях не учитывается податливость опорных поверхностей рассматриваемых подшипников. Кроме того, здесь не рассматривается влияние значений параметров неньютоновских смазок и упругогидродинамического параметра на устойчивость работы подшипников скольжения. Несомненно, построение аналитической модели, учитывающее указанные аспекты функционирования трибологических систем, является актуальным. Данная диссертационная работа посвящена решению этой актуальной проблемы.

Цель и задачи исследования. Разработка расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме.

В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие задачи:

1 Разработка методики гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на микрополярной смазке, с учетом в отличии от существующих методик, податливости их опорных поверхностей.

2 Разработка методики гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой и вязкопластичных смазках, с учетом в отличие от существующих методик податливости их опорных поверхностей.

3 Методика гидродинамического расчета радиальных подшипников скольжения при полном и частичном заполнении смазкой зазора, с учетом в отличие от существующих методик, наличия турбулентного режима трения.

4 Оценка влияния значений параметров неньютоновских смазок (микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, отличающаяся от известных оценок для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

5 Экспериментальная оценка основных теоретических результатов.

Предмет и объект исследования. Подшипники жидкостного трения с податливой упругой поверхностью и неньютоновской смазочной средой.

Методологическая база – формирование автомодельных решений и их использование для определения основных рабочих характеристик подшипников скольжения.

Теоретическая база – уравнения Навье-Стокса, уравнение Ламэ и реологические уравнения неньютоновских жидкостей.

Эмпирическая база – гипотезы механики жидкости и газа, механики сплошной среды и теории упругости.

Основные положения, выносимые на защиту:

- по специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

2. Результаты аналитического прогнозирования условий устойчивости работы упорных и радиальных подшипников с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной смазке.

3. Методика расчета упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих в турбулентном режиме трения на вязкоупругой смазке при полном заполнении смазкой радиального зазора и наличия свободной поверхности.

4. Оценка влияния параметров вязкоупругой и вязкопластичной смазки на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

– по специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

2. Математические модели вязкоупругой и вязкопластичной смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью.

3. Методика формирования точных автомодельных решений задач гидродинамического расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на вязкоупругой и вязкопластичной смазках при наличии свободной поверхности в смазочном слое.

4. Определение условий устойчивости работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной смазках.

Научная новизна:

– по специальности 05.02.02 «Машиноведение, системы приводов и детали машин»:

1. Методика гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на микрополярной смазке, с учетом в отличие от существующих методик, податливости их опорных поверхностей.

2. Методика гидродинамического расчета упорных и радиальных подшипников скольжения, работающих на вязкоупругой и вязкопластичной смазках, с учетом в отличие от существующих методик податливости их опорных поверхностей.

3. Методика гидродинамического расчета радиальных подшипников скольжения при полном и частичном заполнении смазкой зазора с учетом в отличие от существующих методик наличие турбулентного режима трения.

4. Оценка влияния значений параметров неньютоновских смазок (микрополярной, вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость работы подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, отличающаяся от известных оценок для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

– по специальности 05.02.04 «Трение и износ в машинах»:

1. Математическая модель гидродинамической неньютоновской смазки подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью и методика формирования точных автомодельных решений, упрощающих математический анализ рассматриваемого класса задач гидродинамической теории смазки, отличающейся от известных моделей для подшипников с жесткой опорной поверхностью.

2. Методика аналитического прогнозирования гидродинамического воздействия неньютоновской смазки (микрополярной, вязкоупругой) на устойчивость движения направляющей в системе «ползун-направляющая», с учетом деформации опорной поверхности ползуна.

3. Методика аналитического прогнозирования гидродинамического воздействия неньютоновской смазки (вязкоупругой и вязкопластичной) на устойчивость движения шипа в системе «вал-втулка», с учетом деформации опорной поверхности втулки.

4. Явные многопараметрические зависимости, определяющие область устойчивости работы подшипников скольжения, позволяющие с использованием пакетных средств компьютерной математики визуализировать поведение сложной системы при изменении параметров в области устойчивости.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием основных положений гидродинамической теории смазки, механики сплошной среды, теории упругости и реологических уравнений при строгой постановке решаемых задач, кроме того, результатами экспериментальных исследований.

Теоретическая значимость работы. Работа с ярко выраженным теоретическим содержанием с результатами исследований, выполненных соискателем, несомненно, отражает возрастающую потребность в построении и развитии теоретической базы современных исследований в области трибологии. Ключевым моментом теоретической значимости работ является разработанная математическая модель, учитывающая различные аспекты функционирования трибосистемы (реологию смазочной среды, а также упругого слоя). Предложенная здесь расчетная модель упругодеформируемых подшипников, работающих на неньютоновских смазочных материалах, является универсальной и открывает новые возможности проведения прогноза поведения системы и анализа её адаптационных возможностей.

Практическая значимость работы заключается в том, что полученные здесь результаты на основе предложенной универсальной расчетной модели подшипников скольжения могут служить надежной базой данных для конструкторско-проектных организаций при проектировании подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме трения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности непосредственно вытекает из целевой направленности диссертационной работы, заключающейся в разработке расчетных моделей упругодеформируемых подшипников скольжения, работающих на неньютоновских смазочных материалах в устойчивом жидкостном режиме (05.02.02 – пункты 2 и 5; 05.02.04 – пункты 4 и 12).

Апробация работы. Основные результаты исследований были доложены на Международной научной конференции «Актуальные проблемы развития транспорта России: стратегические, региональные, технические» (г. Ростов-на-Дону 2004 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2005» (г. Ростов-на-Дону 2005 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2006» (г. Ростов-на-Дону 2006 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2008» (г. Ростов-на-Дону 2008 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2009» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.), Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство» (г. Ростов-на-Дону 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2012» (г. Ростов-на-Дону 2012 г.).

Эффективность разработанного метода расчета подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью, работающих на неньютоновских смазочных материалах (микрополярных, вязкоупругих и вязкопластичных), получил экспериментальное подтверждение на базе специальной установки в г. Азове по выпуску КПО» и рекомендован к внедрению при модернизации подшипниковых узлов рольгангового подающего механизма правильно-полировального комплекса.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 7 публикаций в изданиях, утвержденных ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из оглавления, введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка из 118 наименований и 1 приложения. Работа изложена на 161 странице, содержит 45 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается обоснование актуальности работы, приводятся основные научные положения, составляющие предмет диссертационной работы.

В первой главе дан анализ современного состояния вопроса и ставятся задачи исследований. В основу положен анализ работ отечественных и зарубежных ученых в данной области: , , , У. Пракаша, Р. Синха, , С. Аллена, К. Кляйна, А. Акривоса, А. Баурдана, М. Райнера, Н. Кристенсена, Дж. Астарита, Дж. Маруччи, , С. Чандрасекара, Дж. Эриксена, , Дж, Тичи, , Р. Раутенбаха, И. Венера, В. Санае, Х. Хирокуцу, Х. Тарга, В. Кумара, Х. Шарда, .

Во второй главе разработаны математические модели микрополярной смазки упорных и радиальных подшипников скольжения с податливой опорной поверхностью. Здесь вначале рассматривается установившееся движение микрополярной смазки в зазоре упорного подшипника с наклонным вкладышем (рис. 1). Предполагается, что вкладыш неподвижен, а ползун движется со скоростью u*.

Рис. 1. Схематическое изображение упорного подшипника

1 – упругий слой; 2 – недеформированный контур, прилегающий

к смазочному слою; 3 – деформированный контур опорной поверхности;

4– недеформированный контур, прилегающий к жесткой опорной поверхности

В декартовой системе координат уравнения контуров 2, 3 и 4 можно записать в виде:

где – ограниченная функция, характеризующая деформацию опорной поверхности подшипника; a – угол наклона вкладыша к оси Ох¢; L – длина подшипника; h1–h0 – толщина упругого слоя.

В качестве исходных уравнений берется система безразмерных уравнений движения микрополярной жидкости для случая «тонкого слоя» и уравнение неразрывности

(1)

Здесь размерные величины u¢,u¢,n¢,y¢,p¢ cвязаны с безразмерными u,u,n,y,p соотношениями

где u¢,u¢ – компоненты вектора скорости; p¢ – гидродинамическое давление в смазочном слое; – вектор скорости микровращения; m – коэффициент вязкости для ньютоновской жидкости; g,c – коэффициенты вязкости микрополярной жидкости; L – длина ползуна; h0 – толщина пленки в начальном сечении.

Для определения функции, характеризующей деформацию опорной поверхности ползуна, к системе уравнений (1) необходимо добавить безразмерные уравнения Ламэ для случая «тонкого слоя»

(2)

В упругом слое переход к безразмерным переменным осуществлен по формулам

где u¢y¢, u¢x¢ – компоненты вектора перемещений; – характерная величина компонента вектора перемещений.

Система уравнений (1) – (2) решается при следующих граничных условиях: прилипание смазки к поверхности направляющей и ползуна; в начальном и конечном сечениях давление равно атмосферному; равенство касательных и нормальных напряжений на недеформированной упругой поверхности, прилегающей к смазочному слою, а также равенство нулю компонентов вектора перемещений на поверхности, прилегающей к жесткой опорной поверхности подшипника.

Точное автомодельное решение задачи, связанной с определением поля скоростей и давлений ищется в виде

(3)

С учетом (1) с точностью до членов О(h/N1), О(h1/N1) приходим к следующей системе уравнений и граничных условий к ним

(4)

(5)

Решение задачи (4) – (5) легко находится непосредственным интегрированием. В результате получим аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника, существенно зависящих от параметров микрополярной смазки N, N1 и упругогидродинамического параметра М.

С учетом системы уравнений (2) и вышеуказанных граничных условий к ним для функции η1φ(x) получим следующее приближенное выражение где – постоянная Мусхелишвили; GT ­– модуль сдвига.