Рабочая программа по учебному предмету «Математика» 7 класс (базовый уровень) учебный год (стр. 2 )

· описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

§ моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами. описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения геометрических задач; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Математика», 7 класс.

№ п/п	Тема урока	Вид урока	Вид учебной деятельности	Дата
АЛГЕБРА
1. Выражения, тождества, уравнения – 24 ч
1	Числовые выражения	Т	Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной. уметь решать задачи, используя статистические характеристики -уметь определять медиану произвольного ряда чисел.	02.09
2	Числовые выражения	П		03.09
3	Выражения с переменными	Т		04.09
4	Выражения с переменными	П		05.09
5	Сравнение значений выражений	Т		06.09
6	Свойства действий над числами	Т		09.09
7	Свойства действий над числами	П		10.09
8	Тождества. Тождественные преобразования выражений	Т		11.09
9	Тождества. Тождественные преобразования выражений	П		12.09
10	Тождества. Тождественные преобразования выражений	Т		13.09
11	Контрольная работа №1 по теме «Выражения, тождества»	К		16.09
12	Уравнения и его корни	Т		17.09
13	Линейное уравнение с одной переменной	П		18.09
14	Линейное уравнение с одной переменной	П		19.09
15	Линейное уравнение с одной переменной	П		20.09
16	Решение задач с помощью уравнений	П		23.09
17	Решение задач с помощью уравнений	П		24.09
18	Решение задач с помощью уравнений	П		25.09
19	Решение задач с помощью уравнений	П		26.09
20	Среднее арифметическое, размах и мода	Т		27.09
21	Среднее арифметическое, размах и мода	П		30.09
22	Медиана как статистическая характеристика	Т		01.10
23	Медиана как статистическая характеристика	Т		02.10
24	Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»	К		03.10
2. Функции – 14 ч
25	Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле	Т	Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.	04.10
26	Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле	П		07.10
27	Что такое функция. Вычисление значений функций по формуле	П		08.10
28	График функции	Т		09.10
29	График функции	П		10.10
30	График функции	П		11.10
31	Прямая пропорциональность и ее график	П		14.10
32	Прямая пропорциональность и ее график	П		15.10
33	Прямая пропорциональность и ее график	П		16.10
34	Линейная функция и её график	П		17.10
35	Линейная функция и её график	П		18.10
36	Линейная функция и её график	П		21.10
37	Линейная функция и её график	П		22.10
38	Контрольная работа №3 по теме «Функция»	К		23.10
3. Степень с натуральным показателем – 15 ч
39	Определение степени с натуральным показателем	Т	Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.	24.10
40	Определение степени с натуральным показателем	П		25.10
41	Определение степени с натуральным показателем	Т		28.10
42	Умножение и деление степеней	Т		29.10
43	Умножение и деление степеней	П		30.10
44	Возведение в степень произведения и степени	Т		31.10
45	Возведение в степень произведения и степени	П		01.11
46	Возведение в степень произведения и степени	П		11.11
47	Одночлен и его стандартный вид	Т		13.11
48	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Т		15.11
49	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	П		18.11
50	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	П		20.11
51	Функция у=х2, у=х3 и их графики	Т		22.11
52	Функция у=х2, у=х3 и их графики	П		25.11
53	Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»	К		27.11
4. Многочлены – 20 ч
54	Многочлен и его стандартный вид	Т	уметь приводить подобные члены; -записывать в стандартном виде многочлен -знать как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними; -уметь приводить подобные слагаемые -знать правило умножения одночлена на многочлен; -выполнять умножение по правилу -видеть общий множитель и выносить его за скобки; -уметь решать уравнения -проводить сложение и вычитание многочленов; -выполнять умножение одночлена на многочлен; -уметь выносить общий множитель за скобки -знать правило умножения многочлена на многочлен; -выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd знать и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки	29.11
55	Многочлен и его стандартный вид	П		02.12
56	Сложение и вычитание многочленов	Т		04.12
57	Сложение и вычитание многочленов	П		06.11
58	Умножение одночлена на многочлен	Т		09.12
59	Умножение одночлена на многочлен	П		11.12
60	Умножение одночлена на многочлен	П		13.12
61	Вынесение общего множителя за скобки	Т		16.12
62	Вынесение общего множителя за скобки	П		18.12
63	Вынесение общего множителя за скобки	П		20.12
64	Контрольная работа №5 по теме «Многочлены»	К		23.12
65	Умножение многочлена на многочлен	Т		25.12
66	Умножение многочлена на многочлен	П		27.12
67	Умножение многочлена на многочлен	П
68	Умножение многочлена на многочлен	П
69	Разложение многочлена на множители способом группировки	Т
70	Разложение многочлена на множители способом группировки	П
71	Разложение многочлена на множители способом группировки	П
72	Разложение многочлена на множители способом группировки	П
73	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»	К
5. Формулы сокращенного умножения – 20 ч
74	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	Т	-знать формулы: -уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности -уметь представлять трехчлен в виде квадрата двучлена -уметь выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле: -знать формулу: ; -уметь правильно применять формулу -знать формулы: ; -уметь выделять неполный квадрат суммы или разности -уметь пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения -знать, что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; -уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений -уметь применять последовательно несколько способов для разложения; -знать, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки - уметь представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности -правильно определить способ для разложения на множители; -знать формулы сокращенного умножения
75	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	П
76	Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	Т
77	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	Т
78	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	П
79	Умножение разности двух выражений на их сумму	Т
80	Умножение разности двух выражений на их сумму	П
81	Разложение разности квадратов на множители	Т
82	Разложение разности квадратов на множители	П
83	Разложение разности квадратов на множители	П
84	Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»	К
85	Преобразование целого выражения в многочлен	Т
86	Преобразование целого выражения в многочлен	П
87	Преобразование целого выражения в многочлен	П
88	Преобразование целого выражения в многочлен	П
89	Применение различных способов для разложения многочлена на множители	П
90	Применение различных способов для разложения многочлена на множители	П
91	Применение различных способов для разложения многочлена на множители	П
92	Применение различных способов для разложения многочлена на множители	П
93	Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»	К
6. Системы линейных уравнений – 17 ч
94	Линейное уравнение с двумя переменными	Т	-знать, какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными; -уметь определять является ли пара чисел решением уравнения -знать, что графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая; -определять принадлежность точки графику; -уметь строить график уравнения -уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки -знать алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения -определять неизвестные и составить систему уравнений по условию задачи; -уметь решать систему разными способами -уметь решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения; -решать задачи на составление систем; -уметь задавать линейную функцию формулой по двум точкам
95	Линейное уравнение с двумя переменными	П
96	График линейного уравнения с двумя переменными	Т
97	График линейного уравнения с двумя переменными	П
98	Системы линейных уравнений с двумя переменными	Т
99	Системы линейных уравнений с двумя переменными	П
100	Способ подстановки	Т
101	Способ подстановки	П
102	Способ подстановки	П
103	Способ сложения	Т
104	Способ сложения	П
105	Способ сложения	П
106	Решение задач с помощью систем уравнений	Т
107	Решение задач с помощью систем уравнений	П
108	Решение задач с помощью систем уравнений	П
109	Решение задач с помощью систем уравнений	П
110	Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»	К
Повторение – 10 ч
111-120	Повторение по теме «Степень с натуральным показателем. Многочлены» Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения. Функция» Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения» Итоговая контрольная работа Повторение по теме «Системы линейных уравнений»	П	уметь пользоваться всеми арифметическими операциями над числами -уметь решать линейные уравнения -уметь строить график линейной функции и работать по нему -знать все свойства степени; -уметь упрощать выражения, используя свойства степени -уметь перемножать многочлены по правилу -знать формулы сокращенного умножения и их вывод; -уметь их применять; -уметь применять способы решения систем линейных уравнений -уметь находить значение выражений, владея навыком преобразований целых выражений;
ГЕОМЕТРИЯ
1. Начальные геометрические сведения – 7 ч
1	Прямая и отрезок. Луч и угол	Т	-знать, что через две точки можно провести только одну прямую; -определять взаимное расположение точки и прямой -знать свойства луча; -уметь строить и обозначать луч; -уметь строить и обозначать углы -уметь доказывать равенство фигур; -уметь строить биссектрису угла с помощью транспортира уметь измерять отрезки с помощью линейки, выражать длину в различных единицах измерения -уметь находить градусную меру угла и строить углы заданной градусной мерой; -различать прямой, развернутый, острый и тупой углы -уметь строить угол смежный с данным углом, вертикальный угол; -уметь определять их по чертежу; -уметь строить перпендикулярные прямые -уметь строить прямые, лучи, отрезки, углы и их обозначать	12.11
2	Сравнение отрезков и углов	П	14.11
3	Измерение отрезков	П	19.11
4	Измерение углов	П	21.11
5	Перпендикулярные прямые	Т	26.11
6	Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»	П	28.11
7	Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»	К	03.12
2. Треугольники – 14 ч
8	Треугольник	Т	-знать формулировку I признака; -уметь применять признак при решении задач -уметь стоить перпендикуляр из данной точки к прямой; -знать свойства медианы, биссектрисы и высоты; -уметь пользоваться теоремой о свойствах равнобедренного треугольника -знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; уметь решать задачи на применение теорем знать теоремы второго и третьего признаков равенства треугольников; -уметь решать задачи на применение теорем -уметь с помощью циркуля и линейки выполнять построение: отрезка и угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикулярных прямых; середины отрезка -уметь применять все признаки равенства треугольников и следствия в комплексе при решении задач	05.12
9	Первый признак равенства треугольников	Т		10.12
10	Первый признак равенства треугольников	П		12.12
11	Перпендикуляр к прямой	П		17.12
12	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников	Т		19.12
13	Свойства равнобедренного треугольника	Т		24.12
14	Второй признак равенства треугольников	Т		26.12
15	Третий признак равенства треугольников	Т
16	Решение задач по теме «Второй и третий признак равенства треугольников»	П
17	Окружность	Т
18	Построения циркулем и линейкой. Примеры задач на построение	П
19	Решение задач по теме «Треугольники»	П
20	Решение задач по теме «Треугольники»
21	Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»	К
3. Параллельные прямые – 9 ч
22	Определение параллельных прямых	Т	-знать какие прямые называются параллельными, теоремы признаков параллельности; -показывать накрест лежащие, односторонние, соответственные углы -знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых знать аксиому параллельных прямых и её следствие; -уметь доказывать обратные теоремы параллельности прямых -уметь применять признаки параллельности прямых и обратные теоремы при решении задач -уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач
23	Признаки параллельности двух прямых	Т
24	Практические способы построения параллельных прямых	П
25	Об аксиомах геометрии	Т
26	Аксиома параллельных прямых	Т
27	Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	Т
28	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	П
29	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	П
30	Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»	К
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 ч
31	Теорема о сумме углов треугольника	Т	-уметь определять вид треугольника; -уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и применять её при решении задач -определять существует ли треугольник с данными сторонами; -знать теорему и её следствия; -уметь доказывать утверждения -уметь применять теорему о сумме углов к решению задач; -уметь решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами треугольника -уметь доказывать свойства прямоугольных треугольников; -уметь применять свойства и признаки при решении задач -уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; -уметь строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам; -уметь строить треугольник по трем сторонам -уметь применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач; -выполнять построение треугольника по трем элементам
32	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники	П
33	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	Т
34	Неравенство треугольников	Т
35	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	П
36	Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	К
37	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	Т
38	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	П
39	Признаки равенства прямоугольных треугольников	Т
40	Признаки равенства прямоугольных треугольников	П
41	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	Т
42	Построение треугольника по трём элементам	П
43	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	П
44	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	П
45	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	П
46	Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники»	К
5. Повторение – 9 ч
47-48	Повторение по разделу «Начальные геометрические сведения. Треугольники»	П	уметь пользоваться признаками равенства треугольников; -знать теорему о сумме углов; -уметь решать задачи, используя доказательную базу
49-50	Повторение по разделу «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника» Итоговая контрольная работа	П