Рабочая программа по дисциплине Математические модели и методы внутримодельных исследований

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ М. А. ШОЛОХОВА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине

Математические модели и методы внутримодельных исследований

по специальности 05.13.06 – Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в образовании)

Всего учебных часовЗЕТ)

Всего аудиторных занятий, час. 18

Всего часов на самостоятельную работу аспиранта 54

МОСКВА 2011

Пояснительная записка

Данный курс дает аспирантам возможность углубить теоретические и практические стороны математического моделирования и методов внутримодельного исследования. В курсе рассматривается понятие моделирования, классификация моделей, применение математического моделирования.

Цель курса

Освоение средств и методов применения математического моделирования с целью преподавания его в средней и высшей школе.

Задачи изучения курса

- формирование знаний, умений и навыков в области построение формальных моделей;

- формирование знаний, умений и навыков в области перевода формальной модели на языки моделирования и выполнение модели – программы на ЭВМ;

- формирование знаний, умений и навыков в области интерпретации результатов выполнения модели – программы на ЭВМ.

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Факультет/ Специальность	Название дисциплины	Вид учебной работы	Количество часов
Аудиторные	Самост. работа
Точных наук и инновационных технологий / 05.13.06	Математические модели и методы внутримодельных исследований	Лекции	18	54
Практические / Семинарские
Лабораторные
Консультации
Курсовые /рефераты
Контрольные работы
Итоговый контроль: зачет, экзамен
Общий объем часов по дисциплине:	18	54

Содержание лекционного курса

Лекции № п/п	Содержание лекции	Количество часов
Раздел I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
1	Ретроспективный анализ развития прикладной математики. Моделирование как метод научного познания	2
2	Особенности применения математического моделирования в экономике и экономических наблюдениях и измерениях	2
3	Случайность и неопределенность в экономическом развитии как необходимость проверки адекватности экономико-математической модели	2
Раздел II. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
4	Методы нахождения безусловного экстремума функций одной и нескольких действительных переменных	2
5	Метод нахождения условного экстремума функций нескольких действительных переменных	2
Раздел III. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
6	Примеры экономических ситуаций, приводящих к задачам линейного программирования	2
7	Классификация задач линейного программирования и их решений, геометрическая и экономическая интерпретации. Симплекс-метод решения задач линейного программирования	2
Раздел IV. ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ
8	Философско-методологические аспекты теории игр	2
9	Теоретические аспекты проблемы выбора равновесия в теоретико-игровых моделях	2

Содержание и объем

самостоятельной учебно-познавательной и исследовательской работы аспирантов

Задания и вопросы для самостоятельного изучения	Объем часов
Раздел I. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
Классификация экономико-математических моделей Этапы экономико-математического моделирования Обзор основных направлений математического программирования Теория массового обслуживания и теория игр как фундаментальные разделы прикладной математики Прогнозирование как приоритетная задача прикладной математики	20
Раздел II. КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
Методы нахождения условного экстремума функций нескольких действительных переменных с ограничениями в форме неравенств	8
Раздел III. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Элементы теории двойственности в линейном программировании и метод обратной матрицы. Транспортная модель по критерию стоимости	14
Раздел IV. ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ
Основные положения игр с природой. Основная теорема теории игр	12

Литература

Основная

1. Власов модели и методы внутримодельных исследований: Учебное пособие для студентов экономических специальностей / , , / Под ред. . – М., МГГУ им. , 2007. – 345с.

2. Фирстов концепция и математические модели управления дидактическими процессами при обучении в школе и вузе / // Монография. – Саратов: Издательский Центр «Наука», 2010. – 511 с. (32 п. л.).

3. Есипов исследования операций. 1-е изд., 2010. – 256 с.

4. Свешников методы теории вероятностей. 1-е изд., 2012. – 480 с.

5. Мазалов теория игр и приложения. 1-е изд., 2010. – 448с.

Дополнительная

1. Введение в исследование операций. – М.: ИД «Вильямс», 2001.

2. Математика в экономике. М.: ФБК-ПРЕСС , 2005. – 472 с.

3. , Чупрынов для экономистов СПб.: Питер, 2005. – 464 с.

Дополнения и изменения внес ________________________________________________

(должность, Ф. И.О., подпись)

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании совета факультета точных наук и инновационных технологий

«_________» ___________________20__г.

Председатель ученого совета ____________________ ______________

(подпись) (Ф. И.О.)