Концептуальные основания исследования математических моделей производства стеклометаллокомпозитов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)

РЕФЕРАТ

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОИЗВОДСТВА

СТКЛОМЕТАЛЛОКОМПОЗИТОВ

Выполнил: А

Научный руководитель:

Владивосток 2012

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………. 3

Глава 1.Концептуальные основания исследования математических

моделей производства слоистых композиционных материалов……...5

Глава 2.Современная проблематикаразработки математических

моделей производства стеклометаллокомпозитов…………………… 9

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………..16

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………… 18

ВВЕДЕНИЕ

Развитие и совершенствование современного приборостроения, электронной, авиационной и других отраслей промышленности невозможно представить без применения новых конструкционных материалов на основе керамики, ситаллов, кварца, сапфира, ферритов и других неметаллических материалов. Эти материалы созданы на основе оксидов различных элементов и обладают уникальными физико-химическими свойствами. Их часто используют в сочетании с другими материалами, например, при изготовлении композиционных материалов: волокнистых, матричных и слоистых структур.

Композиционные материалы слоистых структур получают различными приемами: плазменным напылением, клеевым соединением разных материалов и различными видами сварки.

Прочное соединение разнородных веществ происходит либо путем соединения разнородных материалов, например, стекла и металла, в результате действия поверхностных сил и простого механического сцепления с неровностями поверхности, либо в результате более глубоких процессов, например, диффузии или взаимодействия валентного типа, т. е. взаимодействия с участием валентных электронов. В результате диффузионного или химического взаимодействия возможно образование переходной области, в состав которой, наряду с компонентами взаимодействующих фаз, будут входить продукты их взаимодействия.

В Советском союзе выполнен ряд крупных научных исследований по соединению керамических материалов диффузионной сваркой, среди которых особое место занимают работы , , и других.

Стремление соединять разнородные материалы, обладающие различными физико-химическими свойствами и характеристиками, которыми определятся возможность образования прочных связей, возникло чуть позже начала развития сварочного производства. Широко используемое на практике явление диффузионной сварки материалов, в том числе и разнородных, в частности стекла и металла, до настоящего времени не имеет общепризнанной теории. Более того, имеющиеся данные не исключают возможности того, что в действительности под одним названием «диффузионная сварка» стекла и металла объединены различные явления, приводящие к механическому соединению твердых тел.

Такое положение обусловлено, отчасти большим числом независимых параметров, определяющих процесс изготовления стеклометаллокомпозита, разнообразием условий, в которых он проводится, а так же сложностью контроля результатов соединения материалов[1, 3]. Действительно, на процесс оказывают влияние температура образцов, усилие сжатия, присутствие третьих компонентов (прокладки, внешняя среда), шероховатость поверхностей, химическое сродство материалов, время контакта и т. д. Стремление к получению новых материалов появляется в результате естественного стремления проектировщиков улучшить характеристики эксплуатируемых материалов, а будучи освоенными, они открывают новые возможности для разработки принципиально новых конструкций и технологических процессов [2, 4].

Одно из наиболее ярких проявлений такой взаимной обусловленности в разработке материалов, конструкций и технологий связано с композитными материалами (КМ), находящими все более широкое распространение в различных областях техники. Композитные материалы по праву считаются материалами XXI века - они обладают высочайшими физико-механическими характеристиками при низкой плотности - они крепче стали и легче алюминиевых сплавов. Подобные материалы представляют собой многосложные гетерогенные (разнородные) структуры, образованные комбинацией армирующих элементов и изотропного связующего. Современные композитные материалы обладают удельной прочностью и жесткостью в направлении армирования, в 4-5 раз и более превышающей удельную прочность и удельную жесткость стали, алюминиевых и титановых сплавов.

Стекло является аморфным материалом, не обладающим регулярной внутренней структурой. При нормальной температуре стекло твердое, а при высоких - мягкое или почти жидкое. Оно не имеет определенной точки затвердевания, но при охлаждении вязкость возрастает на столько, что стекло становится твердым и очень хрупким. Этот процесс называют стеклованием.

Если расплав при охлаждении кристаллизуется, то его свойства изменяются скачкообразно. При более быстром охлаждении расплав оксидов можно перевести в стеклообразное состояние, когда при охлаждении не образуется кристаллической структуры. В этом случае свойства вещества с уменьшением температуры изменяются постепенно.

Протекание диффузии в стеклахи ее отличие от диффузии в кристаллических твердых телах обусловлены строением решетки. Диффузия в стекле особенно важна при производстве композитного материала на основе стекла и металла, поскольку коэффициенты диффузии в материалах с неупорядоченной некристаллической решеткой в общем случае на несколько порядков больше, чем в оксидах с кристаллической решеткой, и диффузионные явления в смеси, состоящей из кристаллов и стекла, идут в основном благодаря стеклу. Это значит, что даже небольшое количество стекловидного вещества в керамике оказывает сильное влияние на ход диффузионных процессов в многофазной системе, поэтому изучение диффузии и построение математических моделейпроизводства стеклометаллокомпозитов представляет большой практический интерес с точки зрения технологии получения соединений керамических материалов с металлами.

ГЛАВА 1. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Способы изготовления новых композиционных материалов и построение математических моделей, позволяющих исследовать напряженно-деформированное состояние в процессе изготовления изделий из композиционных материалов, остаются актуальными задачами механики деформируемого твердого тела.

На современном этапе исследований проведенных в области материаловедения показано что стекло, и стеклокерамика по показателям удельной прочности на сжатие намного превосходят такие конструкционные металлы, как сталь, алюминиевые и титановые сплавы. Теоретическая прочность стекла по данным [5],а также [6] составляет от 10000 МПа до 25000 МПа. Высокая природная прочность практических стекол в отсутствии дефектов структуры подтверждена экспериментально[7].

Однако известным и подтвержденным литературой фактом является и то, что эксплуатационная прочность стекла характеризуется величиной от 20 до 100 МПа, что составляет менее 1% от природной прочности стекла [8]. В первую очередь это связанно с элементарными процессами, происходящими в объеме и на поверхности практических стекол: развитием микронеоднородных областей и фазового разделения, проявлением термомеханических последействий процесса формирования, термическим разуплотнением поверхности, ростом локальных напряжений на границах микрообластей и неуравновешенными теплофизическими свойствами, образованием на поверхности активных центров абсорбции, а также возникновение гидролитических и механических повреждений [9, 10].

Совокупность указанных явлений приводит к зарождению и развитию в структуре стекла, особенно на поверхности разного рода разупрочняющих дефектов, среди которых наиболее типичными и опасными считаются микротрещины - очаги хрупкого разрушения [11, 12, 6].

Существенное повышение практической прочности является ключевой проблемой на пути использования стекла и стеклокерамики в конструкциях ответственного назначения. Исследования по этой проблеме проводились многими учеными, в том числе, такими как , , JI. Г. Байкова, , JI. Г. Копчекчи, JI. A. Шитова.

Основную роль в упрочнении изделий из стекла играет устранение поверхностных микротрещин. На современном этапе исследований это достигается нанесением различных защитных органических и неорганических покрытий, путем напыления или обработки растворами. Механизм упрочняющего действия защитных покрытий различного химического состава проявляется по-разному. Например, неорганические покрытия придают стеклу повышенную микротвердость и абразивоустойчивость, не слишком высокую гидрофобность и низкую протекторную защиту.

предложен принципиально новый способ решения выше указанной проблемы [13, 14, 15]. Стеклометаллокомпозит состоит из внутреннего стеклянного слоя и наружных металлических обшивок. Сущность способа изготовления стеклометаллокомпозита заключается в том, что в пространство, ограниченное металлическими обшивками, заливают расплавленную стекломассу, которая при остывании надежно соединяется с обшивками и обжимается за счет разницы в коэффициентах температурного расширения слоев. Обжатие стеклянного слоя препятствует образованию поверхностных микродефектов, что ведет к резкому повышению статической и динамической прочности стеклянного слоя и всего композита в целом. Регулируя степень обжатия стеклянного слоя в процессе изготовления можно создавать композиционный материал со специфическими механическими свойствами.

При высоком уровне обжатия стеклометаллокомпозит приобретает идеальные свойства для работы в условиях сжатия, а при низком уровне обжатия способен успешно работать не только на сжатие, но и в условиях изгиба и растяжения. Формирование композиционного материала производится при условии, что коэффициенты температурного расширения металлических обшивок превышают соответствующий коэффициент стеклянного слоя на величину, которая определяется условиями эксплуатации готового изделия.

При создании способа изготовления нового материала использовалась способность стекла надежно соединяться с металлами при определенном уровне температур стекла и металла. Спаивание зависит от температуры металлических обшивок и расплава, времени выдержки, давления, состава стекла и металла.

При анализе, проведенном в работах [16, 17], было установлено, что по показателям прочности и жесткости стеклометаллокомпозит в 1,5-2 раза превосходит высокопрочные титановые сплавы. Из него можно изготавливать крупногабаритные конструкции различного назначения: глубоководные аппараты, резервуары для захоронения радиоактивных отходов, корпуса летательных аппаратов и ракет, конструкции космической техники, трубы, нефте и газопроводы. Показана так же и экономическая эффективность применения стеклометаллокомпозита в глубоководной технике. В процессе изготовления стеклометаллокомпозита деформации и остаточные напряжения, вызванные остыванием композита, могут привести к разрушению изделия. Поэтому возникает необходимость в исследовании напряженно-деформируемого состояния оболочки из стеклометаллокомпозита в процессе его изготовления, и соответственно в построении математической модели, в рамках которой возможно это исследование.

ГЛАВА 2. СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ

Появление и широкое внедрение в различные отрасли техники композитных материалов слоистой и волокнистой структуры вызвало необходимость в разработке новых методов расчета и проектирования оболочечных тел и конструкций, изготовляемых из этих материалов. Классическая теория, которая использовалась в прикладных методах расчета тонкостенных конструкций, не способна удовлетворительно описать напряженно-деформированное состояние композитных оболочек. За последние 50 лет предложено огромное количество различных вариантов теории трехслойных и многослойных оболочек.

В принципе любую задачу механики оболочек можно решать в трехмерной постановке, которая является более точной в сравнении с двумерной постановкой теории оболочек. Однако реализовать на практике эту возможность в требуемом объеме не удается вследствие чрезмерной сложности решения трехмерных задач. Согласно проведенным исследованиям, повышение размерности задачи на единицу увеличивает трудоемкость решения в 1000 раз. Многие задачи в точной постановке остаются практически неразрешимыми.

Специфические закономерности деформирования оболочечных тел являются физической предпосылкой к построению теории оболочек. Известно, что для обычных однослойных пластин и оболочек трехмерная задача теории упругости сводится к двумерной в результате введения допущений о характере распределений деформаций по толщине. Такими допущениями являются положение о сохранении прямыми нормалей к срединной поверхности и пренебрежение нормальными напряжениями, направленными перпендикулярно этой поверхности (гипотеза Кирхгофа-Лява). К каждому из наружных слоев трехслойной оболочки можно применить эти положения.

Иначе обстоит дело с внутренним слоем. Гипотеза о прямых нормалях к внутреннему слою из маложесткого материала, вообще говоря, неприменима. При исследовании общей деформации должно учитываться влияние на прогибы деформаций сдвига заполнителя.

В трехслойной конструкции имеют место также деформации растяжения (сжатия) заполнителя в поперечном направлении, которыми не всегда можно пренебрегать. Эти деформации обуславливают специфические для трехслойной конструкции местные деформации внешних слоев. Кроме того, нельзя забывать о необходимости учета самоуравновешенных сил. Об этой особенности деформирования неоднородных оболочек обычно упоминается вскользь, однако она заслуживает большего внимания. Установлено, что зона затухания самоуравновешивающих составляющих краевых сил в слоистых оболочках в несколько раз превышает зону затухания в однородных оболочках, а при некоторых соотношениях упругих свойств и размеров оболочки влияние этого силового фактора распространяется на всю оболочку в целом.

По мере увеличения числа слоев и сближения их упругих свойств влияние самоуравновешенных сил уменьшается. Это обстоятельство позволяет использовать для расчета определенного класса композитных оболочек сдвиговую теорию оболочек.

Самоуравновешенные силы оказывают существенное влияние на слоистые пластины и оболочки с небольшим числом слоев, упругие свойства которых имеют значительные различия. Применительно к трехслойным конструкциям с легким заполнителем принцип Сен-Венана не выполняется вследствие чего необходимо учитывать самоуравновешивающие составляющие краевых сил.

В связи с необходимостью учета деформаций сдвига и поперечных деформаций заполнителя решение уравнений для среднего слоя усложняется.

Здесь приходится в зависимости от параметров конструкции и нагрузок прибегать к различным допущениям. Вопросам расчета трехслойных конструкций посвящено несколько тысяч публикаций. Основные подходы к построению трехслойных пластин и оболочек определились к 60-м годам 20-го века.

В случае, когда слой заполнителя имеет весьма незначительную жесткость в направлении параллельном внешним слоям, эффективен метод, сущность которого заключается в том, что в заполнителе пренебрегают нормальными и касательными напряжениями, направленными параллельно внешним слоям. Такая расчетная схема, основанная на пренебрежении продольно направленными напряжениями в заполнителе, была предложена для трехслойных стержней A. JI. Рабиновичем [18] , а для трехслойных пластин Рейсснером [19] . Она естественным образом распространяется на трехслойные оболочки. Получающаяся при этом система уравнений не распадается на две независимые системы, как это имело место для трехслойных пластин. При потере устойчивости трехслойной оболочки имеют место две формы, одна из которых обусловлена в основном искривлением срединной поверхности оболочки, а другая — деформациями внешних слоев.

При указанных выше допущениях с учетом поперечной деформации заполнителя и изгибной жесткости внешних слоев уравнения для конечных смещений трехслойной цилиндрической оболочки с легким заполнителем получены в работе [20]. В этой же работе при дополнительном допущении о недеформируемости заполнителя в поперечном направлении, с помощью введения в систему нелинейных уравнений двух вспомогательных функций, получены уравнения для трехслойной цилиндрической оболочки. Недостаток описанного метода состоит в том, что он не позволяет учесть в заполнителе напряжения, направленные параллельно внешним слоям.

Для расчета трехслойных пластин при пренебрежении поперечными деформациями заполнителя часто пользуются приближенным методом, позволяющим учесть работу среднего слоя на продольные силы и моменты. В этом методе трехслойная пластина рассматривается как обычная однородная пластина. Специфика трехслойной конструкции учитывается тем, что в соотношениях между кривизнами и кручением, с одной стороны, и моментами и перерезывающими силами с другой (моменты и перерезывающие силы относятся ко всему сечению пластины) учитывается влияние деформаций поперечного сдвига заполнителя на прогибы.

Такая система уравнений для трехслойных пластин с ортотроп-ным заполнителем была получена в работе Лайбева и Батдорфа. Однако в полученной ими системе не учтена изгибная жесткость внешних слоев. Здесь по существу к внешним слоям не применяется гипотеза Кирхгофа-Лява. При использовании уравнений полученных уравнений возникает необходимость определения жесткостей изгиба, кручения и сдвига, а также коэффициентов Пуассона, относящихся ко всему сечению пластины. Для этого рекомендуется использовать экспериментальный путь установления зависимостей между моментами и кривизнами, перерезывающими силами и сдвигами. Вопрос о теоретическом определении этих параметров здесь оставляется открытым. Очевидно, что для расчетного определения этих жесткостей необходимо сделать некоторые предположения о характере распределения напряжений или смещений по толщине трехслойной пластины.

В случае легких заполнителей можно считать, что в среднем слое имеют место только равномерно распределенные по его высоте напряжения сдвига, а продольные силы и моменты воспринимаются лишь внешними слоями, в которых напряжения также равномерно распределены по толщине. Имеются ряд работ, где полученные таким образом уравнения используются при решении задач устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем.

Обобщение уравнений на трехслойные цилиндрические оболочки провели Штейн и Майерс. Трехслойная оболочка рассматривается здесь как цельная, но с учетом деформаций сдвига заполнителя. Получены статическим путем уравнения изгиба и устойчивости такой оболочки с ортотропным заполнителем. В уравнения входят жесткостные характеристики сечения оболочки, об определении которых можно повторить все выше сказанное относительно уравнений трехслойной пластины.

При исследовании общих деформаций трехслойной конструкции на основе представления о трехслойной пластине или оболочке как цельной, но с учетом деформаций сдвига заполнителя, не учитывается изгибная жесткость внешних слоев. Учет изгибной жесткости внешних слоев может иметь существенное значение, если заполнитель очень слабо сопротивляется сдвигу. В этой схеме по существу не выполняется для внешних слоев положение о прямых нормалях. При определении жесткости здесь либо полагают изгибную жесткость равной нулю, либо задают смещения линейным образом по всей толщине трехслойной конструкции.

Еще один из способов определения напряженного состояния в трехслойных оболочках, предлагает записать уравнения трехслойной пластины, задавая линейный закон смещений только по толщине заполнителя, а к внешним слоям применить гипотезу Кирхгофа-Лява. При этом прямые линии в заполнителе, перпендикулярные к его срединной поверхности, остаются прямыми и в процессе деформации, но вследствие сдвига перпендикулярность нарушается. Нормаль, проведенная через все три слоя, в процессе деформации становится ломанной. Это положение можно назвать гипотезой прямых линий для заполнителя. Такая схема позволяет учесть как деформации сдвига заполнителя, так и его работу на продольные силы, и моменты, а также изгибную жесткость внешних слоев. Из приближенных схем эта схема является, по-видимому, наиболее общей, можно приближенно учесть и поперечные деформации заполнителя. В качестве частных случаев из уравнений, полученных этим путем, можно получить уравнения для легких заполнителей и уравнения для жестких заполнителей. Гипотеза прямых линий для заполнителя использовалась Ван дер Нейтом, которым решены задачи устойчивости свободно опертой пластины при одностороннем и двустороннем сжатии.

На сегодняшний день уже доказана возможность использования гипотезы ломаной линии для широкого класса задач трехслойных и многослойных оболочечных тел. Однако при этом не удается учесть самоуравновешенность внутренних сил по толщине пакета слоев слоистой оболочки.

В результате многочисленных дискуссий по классической теории пластин были затронуты вопросы о физической состоятельности соотношений упругости и гипотез классической теории оболочек и пластин. Было показано, что введение обобщенной поперечной силы Кирхгофа приводит краевые условия в соответствие с би-гармоническим уравнением теории пластин, но это достигается за счет введения допущений в уравнения равновесия на краевых поверхностях пластин. Погрешность использования классической теории для расчета пластин и оболочек из реального материала определяется мерой близости реального и абстрактного материалов и погрешностью преобразования краевых условий, связанной с введением обобщенной поперечной силы Кирхгофа. Первая оценка погрешности классической теории произведена и P. M. Финкельштейн, она основана на геометрических особенностях оболочки. Х. М.

Муштари и получили оценку, исходя из физических соображений. Оценка получена методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости с учетом изменений напряженного состояния в оболочке.

Понятно, что при построении теории упругих оболочек приходится довольствоваться приближенными решениями, поскольку точное приведение трехмерных уравнений теории упругости к конечной системе двумерных уравнений невозможно в принципе. Определяющей характеристикой оболочки является относительная малость толщины в сравнении с ее тангенциальными размерами.

Вследствие этого сопротивление материала оболочки в поперечных направлениях существенно слабее, чем в тангенциальных. Обобщенный закон Гука этого не учитывает. Более того, при построении теории оболочек в уравнения, связывающие поперечные компоненты тензора деформаций с компонентами тензора напряжений, следует вносить изменения, способные учесть повышенную податливость в поперечных направлениях. В результате приходим к выводу, что поперечные деформации слабо влияют на напряженное состояние оболочек; математическая модель упругого материала, учитывающая особенности деформирования в составе оболочки, может быть построена путем введения соответствующих изменений в те уравнения закона Гука, которые связывают поперечные компоненты тензора деформаций с компонентами тензора напряжений.

Актуальность разработки математической модели и метода решения трехмерных уравнений механики деформированного твердого тела, которые позволят одновременно понизить размерность задачи и учесть самоуравновешенность внутренних сил и остаточные напряжения по толщине оболочки, в процессе изготовления стеклометаллокомпозита является определяющим фактором на сегодняшний день.

предложен метод физической дискретизации трехмерных уравнений механики деформированного твердого тела с применением гипотез теории оболочек, который позволяет определить самоуравновешенность внутренних сил по толщине оболочки. В основу метода физической дискретизации трехмерных уравнений механики деформированного твердого тела положены известные факты:

- асимптотическая природа классической теории оболочек, построенной на базе гипотез Кирхгофа-Лява;

- достаточная для практики точность определения тангенциальных напряжений и перемещений срединной поверхности оболочки при использовании классической теории и теории типа Тимошенко;

- возможность точного удовлетворения силовых и геометрических краевых условий в каждой точке лицевой поверхности оболочки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие и совершенствование современного приборостроения, электронной, авиационной и других отраслей промышленности невозможно представить без применения новых конструкционных материалов. Современные тенденции развития промышленности и производства тяжелой техники не могут обходиться без более легких и прочных материалов, учитывая экономичность их производства, более долгую эксплуатационную составляющую и обилие стойких к различным условиям эксплуатации свойств. Композитные материалы не зря называются материалами XXIвека. Вместе с потребностью использования новых технологичных материалов перед исследователями, разработчиками и производителями встает ряд проблем связанных с изучением и производством композитов.

Процессы производства композитных материалов на основе стекла и металла просто немыслимы без построения математических моделей процессов изготовления. Очень ярким подтверждением тому является необходимость учета огромного количества факторов последующей эксплуатации материалов и необходимостью создания конкретной математической модели для конкретного случая производства.

Научная новизна процесса изготовления материалов основанных на неразъемном соединении стекла и металла и их интеграция в потоковое производство так же вызывает ряд смежных вопросов в области химии, физики и т. д. Например, до сих пор точно не установлен характер распределения химических элементов в диффузионном слое при изготовлении стеклометаллокомпозита. В связи с этим во многом приходится полагаться на выдвинутые гипотезы и предположения, при этом классические теории вполне могут неудовлетворять современным математическим моделям в силу возникновения новых свойств соединенных материалов.

Важность исследования математических моделей производства стеклометаллокомпозита обусловлена необходимостью оценки напряженно-деформированного состояния композитного изделия в силу того факта, что при остывании произведенного изделия возникают некоторые остаточные напряжения и деформации, способные привести полученное изделие к разрушению. Математическая сторона вопроса так же имеет множество аспектов для дискуссий, так как все процессы протекающие во время производства стеклометаллокомпозита основаны на уравнениях механики деформированного твердого тела.

Актуальность разработки математической модели и метода решения трехмерных уравнений механики деформированного твердого тела, которые позволят одновременно понизить размерность задачи и учесть самоуравновешенность внутренних сил и остаточные напряжения по толщине оболочки, в процессе изготовления стеклометаллокомпозита является определяющим фактором на сегодняшний день.

Одними из наиболее ярких работ являются работы , который предлагает принципиально новые способы и математические модели производства стеклометаллокомпозитов. В том числе им был предложен метод физической дискретизации трехмерных уравнений механики деформированного твердого тела с применением гипотез теории оболочек, который позволяет производить расчеты с учетом самоуравновешенности внутренних сил и остаточные напряжения по толщине оболочки, в процессе изготовления стеклометаллокомпозита.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Достижения в области композиционных материалов. Под. ред. Дж. Пиатти. М., Металлургия, 1982

2. Кербер материалы. Соросовский Образовательный Журнал. 1999, № 5

3. Материалы будущего / Под научной редакцией . – М.: Химия, 1985. – 386с.

4. Новые материалы / Под научной редакцией . – М.: МИСИС, 2002. – 736 с.

5. Пух и разрушение стекла.- Л.: Наука, 1973.-155с.

6. Сильвестрович свойства стекла // Стекольная промышленность. М.: ВНИИЭСМ, 1987. вып. 4.-81 с.

7. Калиткин методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

8. , Ф, О контактной повреждаемости высокопрочного стекла. Механические и тепловые свойства и строение неорганических стекол: Сб. статей. М.: ВНИИЭСМ, 1972. - С. 189-194

9. Бессмертный B. C., Крохин критерии оценки вязкости стекол // Стекло и керамика. — 2001. № 11. С. 1113.

10. , Фаддеева методы линейной алгебры. — СПб.: Издательство «Лань», 200с.

11. Об устойчивости трехслойной пологой цилиндрической оболочки при сжатии // Известия АН СССР. ОТН. 1958. № 8.-С. 45-67.

12. , Сандитов процессы в стеклообразных системах. Новосибирск: Наука, 19с.

13. Пикуль создания слоистого композита на основе стекломатериалов // Перспективные материалы. 1999. №1. - С. 34-42.

14. Пикуль стеклометаллокомпозита // Перспективные материалы. — 2000. №6.- С. 63-65.

15. , Пикуль модель упруго-вязко-пластического оболочечного тела // Дальневосточный мат. сб. — 1996. Вып 2.-С. 146-152.

16. Гольденвейзер A. JI. Алгоритмы асимптотического построения линейной двумерной теории тонких оболочек и принцип Сен-Венана // ПММ. 1994. Т.58. Вып. 6. - С. 96-108.

17. Пикуль создания слоистого композита на основе стекломатериалов // Перспективные материалы. 1999. №1. - С. 34-42.

18. Сильвестрович основы повышения эксплуатационной надежности стеклянной тары // Стекольная промышленность. М.: ВНИИЭСМ, 1987. выпс.

19. Vasilyeva O. N., Pikul V. V. The mathematical model of formation process of hemispherical shell made of glass-metal composite material // АРМ 2002. St. Petersburg: СпбГУ, 2002. - P. 91.

20. , , Гущин теплообмена в стекловаренной печи с поперечным направлением пламени // Стекло и керамика. — 1997. № 6. С. 7-9.