Теоретические основы обучения математике в условиях реализации ФГОС второго поколения

Теоретические основы обучения математике

в условиях реализации ФГОС второго поколения

Федеральный государственный общеобразовательный стандарт (ФГОС) занимает одно из ведущих мест в системе приоритетов государственной политики в сфере образования. В Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года он рассматривается как инструмент инновационного развития образования.

Стандарт, разрабатываемый в русле системно-деятельностного подхода, предусматривает соотношение теоретической и практической долей в пользу именно практической составляющей, без ущерба для фундаментального знания.

Новая структура ГОС отличается от структуры прежних образовательных стандартов. Она предъявляется требования к структуре основных образовательных программ; к условиям реализации основных образовательных программ, в том числе кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям; и к результатам освоения основных образовательных программ.

Все эти требования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени основного общего образования, включая образовательные потребности обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и инвалидов, а также значимость ступени общего образования для дальнейшего развития обучающихся.

Инновационность подхода к определению образовательных результатов заключается, прежде всего, в их трактовке. Образовательные результаты во ФГОС второго поколения – это «приращение» личностных ресурсов обучаемых, которые могут быть использованы при решении значимых для личности проблем. В качестве требований к результату общего образования стандарт фиксирует ключевые характеристики и параметры предметных, метапредметных и личностных результатов образования.

Методологической основой ГОСа второго поколения является системно-деятельностный (компетентностный) подход. Он позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания в контексте ключевых задач и универсальных учебных действий (УУД), которыми должны владеть учащиеся.

Термин «универсальные учебные действия» означает способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Формирование УУД в образовательном процессе определяется тремя следующими взаимодополняющими положениями:

- формирование УУД как цель образовательного процесса определяет его содержание и организацию;

- формирование УУД происходит в контексте усвоения разных предметных дисциплин;

- УУД, их свойства и качества определяют эффективность образовательного процесса, в частности усвоение знаний и умений, формирование образа мира и основных видов компетентности учащегося, в том числе социальной и личностной.

Развитие личности через формирование УУД является основой образовательного и воспитательного процесса.

Система оценки достижения планируемых результатов включает две согласованные между собой системы оценок: внешнюю оценку и внутреннюю оценку.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Структура содержания ФГОС применительно к школьному курсу математики включает разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия, – и отличается от ГОС первого поколения введением дополнительных методологических разделов таких, как логика и множества, математика в историческом развитии.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики; способствует развитию их логического мышления; формированию умения пользоваться алгоритмами; приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

В структурном содержании раздела «Геометрия» во ФГОС второго поколения отмечаются изменения в виде укрупнения дидактических единиц, логического развертывания учебного материала (наглядный, строительный, вычислительный, послеевклидов) и наличия межпредметного характера некоторых блоков.

Предметом итоговой оценки является достижение предметных и метапредметных результатов, необходимых для дальнейшего продолжения образования. При итоговом оценивании учитывается сформированность умений выполнения индивидуальных проектов. Итоговая оценка формируется из двух составляющих: результатов промежуточной аттестации и государственной (итоговой) аттестации выпускников. Причём результаты промежуточной аттестации (в том числе накопленная оценка – портфель достижений, или портфолио) свидетельствуют о динамике индивидуальных достижений учащегося, а вторая составляющая фиксирует не только знания, умения, навыки, но и уровень освоения основной образовательной программы, в том числе основных способов действий, способность к решению учебно-практических и учебно-познавательных задач.

Прогресс науки, общества и промышленных технологий невозможен без формирования духовности как высшего выражения человечности, развития человека от инстинкта к разуму, от эгоизма к альтруизму, от зла к добру.

Духовно-нравственное развитие и воспитание личности в целом является сложным, многоплановым процессом. Оно неотделимо от жизни человека во всей ее полноте и противоречивости, от семьи, общества, культуры, человечества в целом, от страны проживания и культурно-исторической эпохи, формирующей образ жизни народа и сознание человека.

Образованию отводится ключевая роль в развитии общества в духовно-нравственном ключе, школа должна стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию общества. При этом основным субъектом, реализующим цели духовно-нравственного развития и воспитания, определяющим непосредственные пути и методы их достижения на основе опыта и традиций отечественной педагогики, собственного опыта, является педагогический коллектив школы.

Современный национальный воспитательный идеал – это высоко-нравственный, творческий, компетентный гражданин России, принимающий судьбу Отечества как свою личную, осознающий ответственность за настоящее и будущее своей страны, укорененный в духовных и культурных традициях многонационального народа России.

Методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования является Концепция, представляющая собой ценностно-нормативную основу взаимодействия общеобразовательных учреждений с другими субъектами социализации – семьей, общественными организациями, религиозными объединениями, учреждениями дополнительного образования, культуры и спорта, средствами массовой информации.

Организация социально открытого пространства духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, нравственного уклада жизни обучающихся осуществляется на основе: нравственного примера педагога; социально-педагогического партнерства; индивидуально-личностного развития; интегративности программ духовно-нравственного воспитания; социальной востребованности воспитания.

Конечный результат образовательной деятельности российской школы как реализация общественного договора фиксируется в портрете выпускника:

– гражданина России, патриота, носителя ценностей гражданского общества, осознающего свою сопричастность к судьбам Родины;

– уважающего ценности иных культур, конфессий и мировоззрений, осознающего глобальные проблемы современности, свою роль в их решении;

– мотивированного к труду, познанию и творчеству, обучению и самообучению на протяжении всей жизни;

– разделяющего ценности безопасного и здорового образа жизни;

– уважающего других людей, готового сотрудничать с ними для достижения совместного результата;

– осознающего себя личностью, способной принимать самостоятельные решения и нести за них ответственность перед самим собой и другими людьми.