ХI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
4 класс
2 тур
1. Раваева Заира Андреевна
2. Математика, 4 класс
3. Ставропольский край, г. Светлоград
4. Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 4
5. 356530 Ставропольский край, 3
6. Педагог-куратор:
Задания
Максимальное количество баллов - 30
Задача 1
Задумал Матроскин пасеку завести, пчел разводить да мед собирать. Купил восемь ульев. А чтобы вести учет, какой улей сколько меда дает, решил все ульи пронумеровать. В сарайчике нашел металлические цифры и, чтобы добро не пропадало, все их использовал для нумерации ульев. Получились ульи с номерами: 41, 72, 63, 75, 187, 647, 509, 4523. Расставил Матроскин ульи по кругу. А дядя Федор заметил, что любые два соседних улья имеют одинаковую цифру в своем номере.
Покажите, в каком порядке Матроскин расположил ульи.
509
Ответ:
|
| ||
| |||
| |||
|
| ||
| |||
Задача 2
Дядя Федор, Матроскин, Шарик и почтальон Печкин просыпаются рано утром, каждый по сигналу своего будильника. Сегодня утром будильники звонили: в 6 часов 30 минут, в 6 часов 40 минут, в 6 часов 50 минут и в 7 часов 00 минут.
В какое время звонил будильник дяди Федора, Матроскина, Шарика и почтальона Печкина, если в каждом из следующих утверждений, по крайней мере, одна часть верна:
1) будильник Матроскина зазвонил в 6 ч. 40 мин., а будильник Шарика – в 6 ч. 50 мин.;
2) будильник дяди Федора зазвонил в 6 ч. 30 мин., а будильник Шарика – в 6 ч. 40 мин.;
3) будильник Шарика зазвонил в 7 ч. 00 мин., а будильник дяди Федора – в 6 ч. 50 мин?
Ответ: из первого высказывания верно, что у Матроскина в 6:40. Из второго высказывания неверно то, что у Шарика в 6:40, а верно, что у Дяди Фёдора в 6:30. А из третьего высказывания верно. Что у Шарика в 7:00, а неверно, что у Дяди фёдора в 6:50. Значит, у Матроскина будильник зазвонил в 6:40, у Шарика - 7:00, у дяди фёдорав 6:30, у Печкина в 6:50.
Задача 3
Пошел Шарик в лес, зайцев искать, чтобы отдать фотографии. Бродил он по лесу, и вдруг увидел зайчонка. Зайчонок Шарика испугался и рванул от него со всех ног. Расстояние, которое пробегает зайчонок за 6 прыжков, Шарик пробегает за 5 прыжков.
За сколько прыжков Шарик догонит зайчонка, если расстояние между Шариком и зайчонком в момент, когда они увидели друг друга, было равно 40 прыжкам Шарика, причем прыжки Шарик и зайчонок совершают одновременно?
Ответ: нет
Задача 4
Решил как-то Матроскин порядок в кладовке навести. Расставил банки с вареньем по две банки в ряд, в последнем ряду оказалась одна банка. Когда расставил банки по три в ряд, в последнем ряду оказались две банки.
Сколько банок окажется в последнем ряду, когда Матроскин расставит банки по шесть штук в ряд?
Ответ: всего банок 23 штуки, а значит первое действие: 1) 23:6=3 5/23 (б.) Значит, 5 банок окажется в последнем ряду.
Задача 5
Однажды утром Матроскин и Шарик пили чай с ватрушками. Шарику очень понравились ватрушки, и он уплетал их с большим аппетитом. Когда Шарик съел в два раза больше ватрушек, чем Матроскин, Матроскин его остановил, сказав, что надо оставить ватрушек дяде Федору.
Сколько ватрушек досталось дяде Федору, если известно, что всего их было 14 штук, а Шарик съел ватрушек больше всех?
Ответ: способ подбора: 1) 6:2=3 (ват.) – Матроскин, 2) 6+3=9 (в.) – Матроскин и Шарик вместе,– 9=5 (в.) – съел дядя Фёдор. 2 решение: 1) 8:2=4 (в.) – Матроскин, 2) 8+4=12 (в.) – вместе,=2 (в.) – дядя Фёдор
Задача 6
Почтальон Печкин вышел из здания, где находилась почта, и привычным маршрутом разнес письма жителям Простоквашино, после чего зашел к себе домой на обед. На рисунке показаны все тропинки, по которым проходил Печкин, причем, как оказалось, ни по одной из них он не проходил дважды.
В каком доме может находиться почта? В каком доме может жить Печкин? По какому маршруту он разнес письма?
Ответ: почта может находиться в доме № 7, а Печкин в доме № 8. Он разнёс письма по маршруту: 7(почта), 6, 5, 4, 12, 11, 2, 1, 10, 9, 8 (ом Печкина)
