Физика (стр. 4 )

Задача 38. В сосуде с небольшой трещиной находится идеальный газ. В опыте давление газа упало вдвое, а объем сосуда уменьшился в 4 раза при неизменной температуре. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде?

Ответ: .

Электростатика

Задача 39. Положительно заряженная диэлектрическая пластина, создающая однородное электрическое поле напряженностью Е=104В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее падает шарик массой m = 20 г, имеющий положительный заряд q = 10-5 Кл. При абсолютно неупругом ударе шарик передал пластине импульс, равный 0,028 кг·м/с. С какой высоты упал шарик? Начальную скорость шарика считать равной нулю.

Основные элементы решения

1. Запишите выражение для потенциальной энергии шарика в поле силы тяжести Еп = mgh и заряда в электрическом поле Еэ= - qEh. Обратите внимание на знак потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Если принять за нулевой потенциальный уровень плоскость, заряженную положительно, то движение шарика, заряженного таким же, как и плоскость, зарядом, по направлению силовых линий сопровождается совершением положительной по знаку работы, что ведет к уменьшению его потенциальной энергии. То есть относительно плоскости, энергия которой принята за 0, потенциальная энергия шарика становится меньше 0.

2. Запишите закон сохранения энергии: (mg - qE)h = и выразите из него высоту h: h=.

3. Запишите выражение для импульса, переданного шариком пластине при абсолютно неупругом ударе: Δр = mv, выразите скорость через импульс и массу шарика v=.

4. Подставьте значение скорости в выражение для высоты падения и получите ответ в общем виде и правильный числовой ответ: h = = 10 см.

Задача 40. Неподвижная горизонтальная положительно заряженная диэлектрическая пластина создает однородное электрическое поле напряженностью Е=104В/м. На нее с высоты h=10 см падает с нулевой начальной скоростью шарик массой m = 20 г. Каков заряд шарика, если он при абсолютно неупругом ударе передал пластине импульс 0,028 кг·м/с? Шарик имеет положительный заряд. Ответ: q = 10-5 Кл.

Задача 41. Электрон влетает в однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м со скоростью v0 = 107 м/с по направлению силовых линий поля. Через какое время электрон окажется в той же точке, где он влетел в поле?

Основные элементы решения

1. Укажите направление силовых линий электрического поля, помня, что силовая линия направлена от плюса к минусу. Значит, электрон, двигаясь по направлению силовых линий, то есть от плюса к минусу, будет замедляться. 2. Так как ускорение электрона за все время его движения не изменяется, значит время торможения его в электрическом поле равно времени последующего ускоренного движения в этом же поле. Тогда общее время движения электрона в электрическом поле равно t = . 3. С учетом того, что ускорение заряда в электрическом поле равно , получаем . Подставив данные величины, получаем ответ в численном виде: t= 0,57 мкс.

Задача 42. Электрон со скоростью v = 5-106M/c влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, между которыми поддерживается разность потенциалов U = 500 В (см. рисунок). Каково максимальное удаление h электрона от нижней пластины конденсатора? Отношение заряда электрона к его массе равно γ= - 1,76·1011 Кл/кг, угол падения электрона α =60°. Расстояние между пластинами конденсатора равно d = 5 см.

Основные элементы решения

1. Обратите внимание, что составляющая скорости, направленная параллельно нижней пластины конденсатора, выполненной в виде проводящей сетки, остается постоянной: v·sinα = const, а составляющая скорости, перпендикулярная нижней пластине, под действием силы электрического поля уменьшается до нуля при достижении электроном высоты h.

2. Запишите закон сохранения энергии для электрона: = eU1, где U1 - напряжение между уровнями нижней сетки и уровнем, определяемым высотой h; U1==. 3. Так как поле между пластинами однородно, Е = const, то U1=. Тогда h= = и в численном виде: h = 0,0018м.

Задача 43. На две пластины конденсатора, в виде проводящих сеток, падает параллельный пучок электронов под углом α = 45° (см. рисунок). Между пластинами поддерживается разность потенциалов U = 400 В. При какой минимальной кинетической энергии электроны смогут пройти через сетки? Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора сонаправлена с горизонтальной составляющей скорости электронов.

Основные элементы решения

1. Разложите скорость электронов на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. 2. Запишите теорему о кинетической энергии в виде А = ΔЕ или eU = . 3. Получите расчетную формулу: Ек = == 1,28·10-16 Дж.

Задача 44. Две непроводящие вертикально расположенные параллельные заряженные пластины находятся на расстоянии d = 50 см друг от друга. Напряженность поля между ними равна Е=105 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них, помещен шарик с зарядом q= 10–5 Кл и массой m = 10г. После того, как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость v шарик имел перед ударом о пластину?

Основные элементы решения

1. Обратите внимание, что пластины вертикальные, а не горизонтальные. То есть шарик движется в вертикальном гравитационном поле с ускорением ау= g и в горизонтальном электрическом с ускорением ах =. 2. Тогда горизонтальная составляющая скорости шарика перед ударом равна vr =, а время полета шарика до соударения с пластиной . 3. Вертикальная составляющая скорости шарика перед ударом равна vB = gΔt. Значит, модуль скорости шарика в момент удара определяется уравнением v2 = vr2 + vB2 , откуда v = = 1 м/с.

Задача 45. Две непроводящие вертикально расположенные параллельные заряженные пластины находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля между ними Е= 104В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик, имеющий заряд 10-5 Кл и массу m = 20 г. После того, как шарик отпустили, он начал падать. Через какое время Δt шарик ударился об одну из пластин? Ответ: 1 c.

Задача 46. Отрицательно заряженное тело малого размера с зарядом q = - 10 5 Кл и массой m=20 г начинает скользить без трения по незаряженной непроводящей наклонной плоскости, угол наклона которой φ=30°. Начальная скорость тела равна нулю. Горизонтальная непроводящая поверхность под наклонной плоскостью заряжена положительно и создает вертикально направленное однородное поле напряженностью Е = 104 В/м. Какое время требуется телу для соскальзывания с вершины наклонной плоскости, высота которой h = 50 см, до основания?

Основные элементы решения

1. Сделайте схематичный рисунок, указав на нем все силы, действующие на тело. Учтите, что сила тяжести направлена вертикально вниз, и кулоновская сила со стороны положительно заряженной горизонтальной плоскости – тоже вертикально вниз. То есть проекция ускорения заряженного тела на ось, направленную вдоль наклонной плоскости, имеет вид . 2. Запишите формулы для пройденного пути и времени при равноускоренном движении с учетом того, что угол при основании плоскости равен 300, то есть S = 2h: S == 2h, t =. 3. Выполните математические преобразования, получите ответ в общем виде и, подставив данные величины – в числовом выражении: t = = 0,52 с.

Задача 47. Отрицательно заряженное тело малого размера, имеющее заряд q = 10-5 Кл и массу m = 20 г, начинает скользить без трения по непроводящей незаряженной наклонной плоскости, угол наклона которой φ=30. Начальная скорость тела равна нулю. Горизонтальная непроводящая поверхность, расположенная под наклонной плоскостью, заряжена положительно и создает вертикально направленное однородное поле напряженностью Е=104В/м. Время соскальзывания тела с вершины до основания плоскости t = 0,4 с. Чему равна высота наклонной плоскости?

Ответ: h=0,31 м

Задача 48. Точечный заряд q, помещенный в начало координат, создает в точке А (см. рисунок) электростатическое поле с напряженностью E1= 65 В/м. Какова величина напряженности поля E2 в точке С?

Основные элементы решения

1. Запишите формулу для модуля напряженности поля точечного заряда и выражение для Е2 в общем виде: .

Рассчитайте квадраты относительных расстояний по заданному в задаче масштабу:

r0A2= ll+22=5 и r0C2=32+22= 13, получите числовой ответ: Е2 =25 В/м.

Задача 49. Точечный заряд q создает на расстоянии R от него электрическое поле с потенциалом j1=10 В. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R имеют равномерно распределенные по их поверхностям заряды q1 = + 2q, q2 = - q и q3 = + q соответственно (см. рисунок). Каков потенциал поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5 R?

Основные элементы решения

1. Учтите, что вклады двух внутренних сфер в потенциал электрического поля в точке А равны соответственно , , где, в соответствии с условием,. 2. Вклад наружной сферы в потенциал электрического поля в точке А равен . Тогда по принципу суперпозиции потенциал поля в точке А равен и с учетом данных величин jА = 7,3 В. Ответ: jА = 7,3 В.

Задача 50. В однородное электрическое поле внесли пластину из диэлектрика пренебрежимо малой толщины. Диэлектрическая проницаемость вещества пластины равна 2. Нормаль к поверхности пластины составляет угол 60° с линиями напряженности электрического поля. Найдите отношение модулей напряженности электрических полей вне и внутри диэлектрика.

Ответ:

Задания для самостоятельного решения

Предлагаемые ниже задачи являются контрольным заданием по физике для учащихся 10 и 11 классов. Для зачета рекомендуется решить не менее 8 задач. Правила оформления, адрес и другая полезная информация – в конце журнала. Желаем Вам успехов.

Ф.10-11.1.1. С высоты Н = 45 м свободно падает стальной шарик. Через 2 с после начала падения он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 45° к горизонту. Через какое время после удара о плиту шарик упадет на Землю? Удар шарика о плиту считать абсолютно упругим.

Ф.10-11.1.2. Мяч, брошенный с расстояния S = 8,6 м от забора, перелетел через него, коснувшись его в самой верхней точке траектории. Какова скорость мяча в этой точке, если высота забора над уровнем, с которого брошен мяч, h = 2,5 м?

Ф.10-11.1.3. Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 500 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка. Первый упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в 2 раза больше начальной, а второй - через 100 с после разрыва. Каково отношение масс этих осколков? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ф.10-11.1.4. Брусок массой 500 г соскальзывает по наклонной плоскости высотой 80 см и сталкивается на горизонтальной плоскости с бруском массой 300 г, движущимся в ту же сторону со скоростью 2 м/с. Считая удар абсолютно неупругим, определить изменение суммарной кинетической энергии брусков после столкновения.

Ф.10-11.1.5. Состояние одноатомного идеального газа изменяется по циклу, представленному рисунком на pV-диаграмме. Чему равен КПД теплового двигателя, основанного на использовании этого цикла?

Ф.10-11.1.6. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится νHe = 2 моль гелия, а в другой - νAr = 1 моль аргона. Температура гелия ТНе = 300 К, а температура аргона ТAr = 600 К. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона - нет. Определите температуру гелия после установления теплового равновесия в системе.

Ф.10-11.1.7. Положительно заряженная диэлектрическая пластина, создающая однородное электрическое поле напряженностью Е=104В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты h=10см падает с нулевой начальной скоростью шарик массой m = 20 г, имеющий положительный заряд q=10-5 Кл. Какой импульс передаст шарик пластине при абсолютно неупругом ударе?

Ф.10-11.1.8. Горизонтально расположенная, неподвижная, положительно заряженная пластина из диэлектрика создает поле напряженностью Е=104В/м. На нее с высоты h=10см падает шарик массой 20 г, имеющий заряд q = +10-5Kл и начальную скорость v0=1м/c, направленную вертикально вниз. Какая энергия выделяется при абсолютно неупругом ударе шарика о пластину?

Ф.10-11.1.9. Положительно заряженная диэлектрическая пластина, создающая электрическое поле, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты h=10 см падает шарик массой m = 20 г, имеющий положительный заряд q=10-5Kл. При абсолютно неупругом ударе шарик передал пластине импульс 0,028 кг·м/с. Какова напряженность электрического поля? Начальную скорость шарика считать равной нулю.

Ф.10-11.1.10. Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, параллельных, разноименно заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля внутри конденсатора равна Е = 10 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10-5 Кл и массой m=20 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. Насколько уменьшится высота шарика Dh к моменту его удара об одну из пластин?

[1] Правила оформления работ и адрес школы вы найдете на последней странице журнала, под оглавлением.