Рабочая программа курса математики в 6 классе (базовый уровень)

Рабочая программа курса математики в 6 классе

(базовый уровень)

Пояснительная записка

Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 6-й класс общеобразовательной школы. Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями ФГОС среднего (полного) общего образования по математике. Федеральный компонент направлен на реализацию следующих целей:

· формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности, способности к успешной социализации в обществе;

· дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения индивидуальных образовательных программ в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритм. культуры;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

Основные задачи:

· обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

· обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

· сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

· выявить и развить математические и творческие способности;

Рабочая программа по алгебре составлена на основе:

01.	Закон РФ «Об образовании», Закон РБ «Об образовании»;
02.	Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт общего образования по математике.
03.	Фундам. ядро содержания общего образования. Концепция духовно-нравств. развития и воспитания личности гражданина России
04.	Обяза. минимум содержания основного общего образов. по предмету «Математика».
05.	Федеральный перечень учебников на учебный год, рекомендованного МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ.
06.	Примерные программы для общеобразов. школ, гимназий, лицеев РФ под ред. , , издание «Дрофа».
07.	Устав ОУ; Учебный план МБОУ «СОШ с. Никифарово на у. г.
08.	Реком. по материально-технич. обеспечению предмета учебного плана ОУ

Рабочая программа составлена с учетом следующего УМК:

* примерная и авторская программа основного общего образования по математике (Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы / [авт.-сост. В. И. Жохов] – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.).

*Программа соответствует учебнику «Математика» для 5-6 классов образовательных учреждений /, , – М. Мнемозина, 2012г./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика» для 5-6-го классов авторов и др. (М.: Мнемозина).

*Чесноков, материалы по математике для 6 класса/, .-М.,2009

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану в образовательном учреждении на изучение математики в 5-6 классах отводится по 175 ч из расчета 5 ч в неделю.

Общая характеристика учебного предмета «Математика»

Курс математики 5-6 классов - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В ходе преподавания в 5-6 классах следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. На основании требований ФГОС в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы.

С учетом письма МО России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», ФГОС, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость решениия задач на сбор и группировку статистических данных; наглядное представление статистической информации; решение комбинаторных задач перебором вариантов; применение правила ум­ножения в комбинаторике

Цели программы:

● формирование представлений о математике как универсальном языке;

· развитие логического мышления, простр. воображения, алгоритмической культуры;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

· воспитание средствами математики культуры личности;

· понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

Основные задачи:

· обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

· обеспечить базу матем. знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования; сформ. устойчивый интерес учащихся к предмету;

· выявить и развить математические и творческие способности;

Межпредметные и межкурсовые связи: При работе широко используются:

По биологии–темы «Столбчатые диаграммы», «Прямая и обратная пропорциональные зависимости», по географии - тема «Масштаб», по рисованию, технологии – тема «Перпендикулярные и параллельные прямые.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, инд.-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самост. работа, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция.

Комбинированный урок

Урок–игра.

Урок решения задач.

Урок-тест.

Урок-самостоятельная работа. 

Урок-контрольная работа.

На уроках математики спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстр. материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

  Изучение учебного курса в 5-6 классах заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Результаты изучения учебного предмета

5–6 классы

Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

5–6-й классы

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельн

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

5–6-й классы

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т. п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её..

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное,), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

- формирование математического аппарата для решения задач;

- формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

5–6-й классы

· самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

· отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

· в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

· учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать;

· понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

· уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

· Систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способ построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

· Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

· Систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические и другие прикладные задачи;

· Развитие представлений о вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире;

· Совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

· Формирование способностей строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

6-й класс

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

- десятичных дробях и правилах действий с ними;

- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;

- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах; процентах;

- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;

- правиле сравнения рациональных чисел;

- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.

– Сравнивать десятичные дроби;

- выполнять операции над десятичными дробями;

- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;

- округлять целые числа и десятичные дроби;

- находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;

- выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;

- делить число в данном отношении;

- находить неизвестный член пропорции;

- находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;

- находить, сколько процентов одно число составляет от другого;

- увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;

- решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;

- сравнивать два рациональных числа;

- выполнять операции над рац. числами, исп. свойства операций для упр. вычислений;

- решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;

- находить вероятности простейших случайных событий;

- решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Требования к уровню подготовки шестиклассников.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

· решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

· решать линейные уравнения;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

· распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать изученные геометрические фигуры;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

· вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· распознавания логически некорректных рассуждений;

· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Учебно-методический комплект

Литература для учителя

*, , МАТЕМАТИКА 6 класс, Москва, «Мнемозина», 2008.

*, . ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ, 6 КЛАСС, Москва, «Просвещение», 2008.

*, КОНТРОЛЬНЫЕ И ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ, 5-6 КЛАССЫ, Москва, «Дрофа», 2009.

*, , ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ, 5-6 КЛАССЫ, Москва, «Школьная пресса», 2008.

* Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. / авт-сост. . – М.: Мнемозина, 2010.

* Жохов математики в 5—б классах : методическое пособие. — М., 2007.

* Жохов . 6 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / , . — М., 2008.

* Математика 5-6 класс Тесты для промежуточной аттестации

* , Математика 5-11 классы Предметные недели в школе. –

Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»

Издательство «Учитель», 2008;

· Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

· Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Литература для учащихся

 *, Нешков материалы по математике для 6 класса.-М. Просвещение.

*, Шевкин . Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М. Просвещение

*, За страницами учебника математики – М. Просвещение.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

*CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М); «Математика, 5 - 11».

*Электронное приложение «Учим дроби»

*Презентации

Интернет – ресурсы:

1. Министерство образования РФ: http://www. *****/; http://www. *****/; http://www. *****/

2. Тестирование online: классы: http://www. kokch. *****/cdo/

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher. *****

4. Новые технологии в образовании: http://edu. *****/main/

5. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www. uic. ssu. *****/~nauka/

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega. *****

8. Сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/

9. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

10. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

11. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

12. www. *****"Сеть творческих учителей"

13. www .*****   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"