Формулы сокращенного умножения в тропической математики
Цель работы: выяснить как работают формулы сокращенного умножения из классической математики в тропической, вывести законы, сравнить результаты с другими группами, привлечь внимание, доказать или опровергнуть свою теорему.
Метод и методики: методом подборки различных примеров, их решения и сравнение результатов.
Полученные данные:
(7
8)°2 = 7°2
7
288°2 ; 16 = 17
(53)°2 = 5°22788°2 ; 10 = 10
Гипотеза: Если разница между а и в 
2, то результаты выражения равны, если а и в 
2, то ответы разные.
Теорема: для любых а и в
а + в | 
2 => (ав)°2 = а°2 2авв°2
а + в 
2 => (ав)°2 
а°2 2авв°2
Доказательство:
(ав)°2 = а °22авв°2
2max{а; а + m} max{2a; 2 +а +а +m; 2(а + m)}
max {2a; 2 + 2а +m; 2(а + m)}
max {2a; 2+2а+m; 2а+m+m }
m+2 m + m
m
2 m2
Выводы: Формулы сокращенного умножения работают в тропической математики, мы вывели закономерности формул, которые верны для всех примеров.
