ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ЭКЗАМЕНОВ ПО МАТЕМАТИКЕ
Делители и кратные натурального числа. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Общий делитель. Общее кратное.
Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей.
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа, его геометрический смысл. Противоположные числа. Сравнение чисел. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Изображение чисел на прямой. Координата точки. Прямоугольная система координат на плоскости. Абсцисса и ордината точки.
Пропорция. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин.
Проценты. Основные задачи на проценты.
Круговые и столбчатые диаграммы.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Уравнение с одним неизвестным, корни уравнения. Линейное уравнение с одним неизвестным. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Уравнение с двумя переменными. Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение задач методом составления уравнений и систем уравнений.
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем.
Функция. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Возрастание и убывание функции. Четная и нечетная функции. Графики функций 
.
, 
.
Синус, косинус и тангенс угла. Показательная и логарифмическая функции. Графики этих функций.
Геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, угол.
Построение отрезков и углов заданной величины с помощью линейки и транспортира.
Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
Угол. Равенство углов. Биссектриса угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Треугольник и его элементы. Высота, медиана, биссектриса. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Средняя линия и ее свойства. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
Четырехугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Касательная к окружности и ее свойства.
Понятие о равенстве фигур. Понятие о гомотетии и подобии фигур. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: треугольника по трем сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой; деление отрезка пополам.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности. Длина дуги окружности.
Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь круга.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
Взаимное расположение двух плоскостей.
Многогранники. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Формулы для объёмов.
Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Сфера и шар. Объём и площадь поверхности.
Понятие об аксиомах и теоремах. Понятие об обратной теореме.
