УДК 629.4.028.86
, П. Д. Жиров
Разработка математической модели и расчет характеристик
поглощающего аппарата автосцепки с полимерными
элементами при различных температурах окружающей среды
Исследовано влияние температурного фактора на подвижной состав. Оценено воздействие температур на эффективность работы полимерных элементов.
Ключевые слова: поглощающий аппарат, полимерные элементы, математическая модель, температура.
Железнодорожные грузоперевозки общего назначения играют важную роль в экономике РФ. Их доля, составлявшая в 2008 г. 41% от общего числа грузоперевозок (по данным Росстата), неуклонно растёт.
Современный железнодорожный транспорт характеризуется повышением скоростей (на 55 % за последние 10 лет) и масс транспортируемых грузов (на 47,8 % за последние 10 лет), что не может не сказываться на нагруженности вагонов. Для снижения одной из составляющих нагруженности - продольной нагрузки применяются амортизаторы удара (поглощающие аппараты). Новейшие поглощающие аппараты используют высокоэффективные компоненты: полимерные элементы (вместо пружин) и силиконовую амортизирующую композицию (вместо пружин и масла для гидроамортизаторов). В данной статье исследуется влияние температуры на характеристики поглощающего аппарата ПМКП-110 с полимерными элементами в качестве подпорного блока (рис. 1), как наиболее распространенного в РФ. Результаты исследования применимы и для других аппаратов с полимерными элементами.
Амортизатор удара ПМКП-110, разработанный Дипром» [1], предназначен для установки на универсальных вагонах широкого назначения, по существующим нормативам он соответствует классу Т1. Энергия поглощается за счёт сил трения между неподвижными пластинами с металлокерамическими элементами, клиньями, подвижными пластинами и корпусом, а также за счёт деформации комплекта полимерных элементов.
Исследование влияния температурного фактора имеет большое значение: как показывает опыт эксплуатации, характеристики поглощающих аппаратов, работающих в различных климатических условиях и температурных режимах (табл. 1,2) [2], существенно зависят от температуры.
Таблица 1
Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования по субъектам Российской Федерации
Федеральный округ РФ | Отправление грузов | |
млн т | % | |
Центральный | 0217,4 | 016,7 |
Северо-Западный | 0161,4 | 012,4 |
Южный | 0102,5 | 007,8 |
Приволжский | 0197,7 | 015,1 |
Уральский | 0152,2 | 011,7 |
Сибирский | 0418,8 | 031,9 |
Дальневосточный | 0058,1 | 004,4 |
Всего | 1311,6 | 100,0 |
Таблица 2
Статистическое распределение температурных режимов
Интервалы температур, °С | Частоты | |
Для всего парка | Для парка Сибири и Дальнего Востока | |
[–45,0…–35,0] | 0,003083 | 0,009361 |
(–35,0…–25,0] | 0,027364 | 0,078311 |
(–25,0…–15,0] | 0,068805 | 0,163241 |
(–15,0…–5,0] | 0,120898 | 0,151370 |
(–5,0…+5,0] | 0,250892 | 0,188472 |
(+5,0…+15,0] | 0,252504 | 0,212556 |
(+15,0…+25,0] | 0,230580 | 0,160502 |
(+25,0…+35,0] | 0,044946 | 0,035959 |
(+35,0…+45,0] | 0,000928 | 0,000228 |
Экспериментальные исследования статических характеристик полимерных элементов проводились при различных температурах. Объектом испытаний был комплект из пяти полимерных элементов (материал Durel), разделенных промежуточными металлическими пластинами. Начальное сжатие составило 90 мм, что соответствует исходному положению комплекта в аппарате. Элементы помещались в изолированную емкость, наполненную техническим спиртом, и охлаждались при растворении в ней «сухого льда» — углекислоты. Непрерывный контроль температуры среды осуществлялся термометром. После достижения необходимой температуры и выдержки в этих условиях в течение 20...30 мин комплект элементов устанавливался в приспособление на стенд ПММ-250, где фиксировалась его статическая характеристика.
Целью испытаний было получение силовых характеристик комплекта при различных температурах (от –60 до +51 °C). Прогнозировалось увеличение жесткости полимеров при уменьшении температуры (до эффекта стеклования) и размягчение элементов при повышении температуры.
Испытания проводились в лаборатории кафедры «Динамика и прочность машин» Брянского государственного технического университета. Полученные результаты полностью согласуются с прогнозами.
После испытаний строились силовые характеристики (рис. 2) и представлялись математическими зависимостями, в качестве которых использовались степенные полиномы с различным количеством членов ряда. Коэффициенты полиномов определялись методом наименьших квадратов.
В ходе исследования было решено использовать полином пятой степени с нечетными степенями, который даёт достаточную сходимость с полученными экспериментальными данными и не усложняет математическую модель поглощающего аппарата в целом (коэффициенты полинома приведены в табл. 3):
.
Таблица 3
Коэффициенты полинома
Температура, |
|
|
|
|
|
-60 | -4,4·104 | -1,1·106 | -1,1·107 | -4,6·107 | -7,1·107 |
-50 | -1,9·104 | -4,7·105 | -4,4·106 | -1,8·107 | -2,6·107 |
-40 | -6,5·103 | -1,5·105 | -1,3·106 | -5.,5·106 | -7,6·106 |
-20 | -8,2·102 | -1,1·104 | -4,0·105 | -2,6·106 | -5,7·106 |
000 | -3,8·103 | -8,2·104 | -6,1·105 | -2,1·106 | -2,2·106 |
021 | -3,9·103 | -8,8·104 | -6,1·105 | -1,7·106 | -8,7·105 |
041 | -1,1·102 | -3,2·104 | -6,3·105 | -3,9·106 | -8,3·106 |
051 | -7,3·103 | -1,6·105 | -1,2·106 | -3,7·106 | -3,3·106 |
На рис. 3 для примера представлена зависимость коэффициента 
от температуры.
Зависимости коэффициентов от температур методом наименьших квадратов приводились к аналитическим и включались в существующую математическую модель аппарата ПМКП-110 [3]:
где x – ход аппарата; v – скорость аппарата; a – ход первой ступени; ψj – коэффициенты передачи; c – жесткость корпуса аппарата; i1 – коэффициент передачи при отсутствии трения; xmax – максимально возможный ход аппарата; xmax2 – максимальный ход аппарата, достигнутый в данной ситуации; F(x,v) – динамическая характеристика подпорной части аппарата.
где
На основании установленной зависимости силы от температуры была построена зависимость начальной затяжки комплекта полимерных элементов от температуры (рис. 4), которая согласуется с экспериментальными данными, что свидетельствует об адекватности полученных зависимостей.
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1. Получена математическая модель поглощающего аппарата ПМКП-110, учитывающая температурный фактор.
2. Рассчитана зависимость начальной затяжки от температуры окружающей среды.
3. Модель может быть использована для расчета нагруженности вагона, а также надежности полимерных поглощающих аппаратов.
Список литературы
1. Кеглин, эффективности комбинированных фрикционных поглощающих аппаратов на базе ПМК-110А / , , //Проблемы механики железнодорожного транспорта: динамика, прочность и безопасность движения подвижного состава: тез докл. XI Междунар. конф. – Днепропетровск: ДИИТ, 2004.
2. Транспорт в России. 2009: сб. ст./ Росстат.- М., 2009. – Т.с.
3. Болдырев, и проектирование амортизаторов удара подвижного состава / , . - М.: Машиностроение -1, 2004. - 199 с.
Материал поступил в редколлегию 21.09.10.
