ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХМЕРНОЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ С НЕБЛАГОПРИЯТНЫМ ГРАДИЕНТОМ ДАВЛЕНИЯ К ТРЕХМЕРНЫМ ВИХРЯМ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА В ПРИСУТСТВИИ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

, . , ,

ИТПМ СО РАН, Новосибирск

Волны Толмина-Шлихтинга (ТШ) уже несколько десятков лет являются классическим объектом исследования в рамках более общей проблемы механики – ламинарно-турбулентного перехода. В результате интенсивного экспериментального и теоретического изучения, стадии линейного и нелинейного развития волн ТШ известны достаточно хорошо. Тем не менее, вследствие многих технических трудностей возникающих в экспериментах, стадия восприимчивости пограничного слоя к внешним возмущениям при порождении таких волн до сих пор остается недостаточно изученной. Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию одного из важных механизмов порождения трехмерных волн ТШ – за счет распределенного рассеяния вихрей набегающего потока на неоднородностях обтекаемой поверхности. Проведенные эксперименты представляют собой продолжение более ранней работы [1], в которой соответствующие исследования были проведены для классического случая – пограничного слоя Блазиуса. В работе [1] были получены количественные характеристики исследуемого механизма и зафиксирован эффект резонанса продольных волновых чисел (волн неустойчивости, вихрей набегающего потока и неоднородностей поверхности). Целью настоящих исследований является изучение влияния неблагоприятного продольного градиента давления на все основные характеристики указанного механизма восприимчивости.

Измерения выполнены в малотурбулентной аэродинамической трубе Т-324 ИТПМ СО РАН на плоской пластине (1485×1000×10 мм), над поверхностью которой, на потолке рабочей части трубы, была расположена профилированная ложная стенка. За счет подбора её формы в области основных измерений было реализовано автомодельное течение с параметром Хартри bH = –0,115. Скорость основного потока Ue в диапазоне продольных координат x = 350 ÷ 620 мм (x = 0 на передней кромке модели) изменялась от 8,9 до 8,6 м/с. Трёхмерные вихри свободного потока создавались вибрирующей проволочкой, установленной перпендикулярно плоскости пластины на некотором расстоянии вверх по потоку от ее передней кромки. Двумерная неоднородность поверхности модели (синусоидальной формы) создавалась специальными накладками, выполненными по оригинальной высокоточной технологии, с заданными параметрами: продольной длиной волны ls и амплитудой неровности hs. Тщательные измерения возмущений пограничного слоя и свободного потока были выполнены однониточным датчиком термоанемометра в нескольких режимах; в некоторых из них параметры задачи (частота возмущений, продольная длина волны неровности поверхности и угол наклона возбуждаемых вон ТШ к потоку) были подобраны таким образом, чтобы обеспечить возможность выполнения условия резонанса продольных волновых чисел порождаемых мод ТШ, вихрей набегающего потока и неоднородностей поверхности [1]. Характеристики линейного развития волн ТШ на гладкой поверхности измерены для каждого из исследованных режимов. Они необходимы для определения количественных характеристик исследуемого механизма порождения указанных мод неустойчивости – коэффициентов распределенной восприимчивости вихрь-неровность.

Измерения зафиксировали интенсивное возбуждение трёхмерных волн ТШ в пограничном слое во всех исследованных режимах. Пространственный фурье-анализ позволил получить всю необходимую информацию для нахождения искомых величин коэффициентов распределённой восприимчивости в зависимости от параметров задачи. Соответствующая сложная, математически некорректная задача, сформулированная в [1], сводится к аппроксимации аналитическим решением измеренных в эксперименте кривых нарастания амплитуд и фаз возмущений пограничного слоя для нормальных трёхмерных мод частотно-волнового спектра за счет подбора неизвестных параметров (вида функций восприимчивости и значений их амплитуд и фаз). Указанная аппроксимация была проведена с использованием средств решения задач оптимизации (градиентный, симплексный и генетический алгоритмы), реализованных в среде MATLAB для двух различных критериев отклонений экспериментальных амплитуд и фаз возмущений от их аналитических значений. В итоге получены соответствующие коэффициенты восприимчивости в широком диапазоне параметров задачи. Количественные данные хорошо коррелируют с результатами предыдущих экспериментов [1]. В настоящее время проводится прямое сопоставление всех основных характеристик исследуемого механизма восприимчивости, полученных ранее для безградиентного пограничного слоя Блазиуса и для исследуемого автомодельного течения с неблагоприятным градиентом давления.

Работа поддержана РФФИ (грант № )

ЛИТЕРАТУРА

1. Borodulin V. I., Ivanov A. V., Kachanov Y. S., Fedenkova A. A. Three-dimensional distributed receptivity of a boundary layer to unsteady vortex disturbances // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Re-search. Proceedings. Part III. – Novosibirsk: Publ. House “Parallel”, 2007, p. 45–50.

EXPERIMENTAL STUDY OF 3D DISTRIBUTED RECEPTIVITY OF BOUNDARY LAYER
WITH ADVERSE PRESSURE GRADIENT TO 3D FREESTREAM VORTICES
IN PRESENCE OF SURFACE NONUNIFORMITIES

V. I. Borodulin, A. V. Ivanov. Y. S. Kachanov, D. A. Mischenko, A. A. Fedenkova

ITAM SB RAS, Novosibirsk

The Tollmien–Schlichting (TS) waves are the classical object of investigations for several dozens of years within the framework of a more general problem of fluid mechanics – the laminar-turbulent transition. As a result of intensive experimental and theoretical study, the characteristics of linear and nonlinear stages of the TS-wave instability are well known and published in a number of papers and books. Nevertheless, a stage of receptivity of boundary layer to different external disturbances at excitation TS-waves is still not very well studied experimentally due to a number of technical difficulties. The present study is devoted to experimental investigation of one of the most important mechanisms of excitation of three-dimensional (3D) TS-waves associated with the distributed scattering of freestream 3D-vortices on some surface nonuniformities. The present experiments represent a continuation of previous work [1], in which the corresponding investigations were carried out for the classical case of the Blasius boundary layer. In work [1] some quantitative characteristics of the problem under study were obtained for the first time and the phenomenon of a resonance of streamwise wavenumbers (of instability waves, freestream vortices, and surface nonuniformities) was detected. The goal of the present study was an investigation of influence of an adverse pressure gradient on all main characteristics of the receptivity mechanism mentioned above.

The measurements were carried out in the low-turbulence wind tunnel T-324 of ITAM SB RAS in a boundary layer of a high-precision experimental model of a flat plate (1485×1000×10 mm) equipped with a wall bump of a special shape, mounted on the wind-tunnel ceiling just above the plate. The shape of bump provided formation of a self-similar flow with Hartree parameter bH = –0.115 in the region of main measurements. The freestream velocity Ue varied from 8.9 to 8.6 m/s in the region of the streamwise coordinates x = 350 to 620 mm (x = 0 at the experimental-model leading edge). The 3D freestream vortices were generated by a vibrating wire mounted normally to the flat-plate surface at a distance upstream of its leading edge. The 2D surface nonuniformities (of sinusoidal shape) were created by special thin-film patches applied onto the plate surface. These patches were made by a special high-precision technology and had rated parameters: streamwise wavelength ls and amplitude hs. Thorough measurements of the boundary layer and freestream disturbances were carried out by a single hot-wire probe in several regimes. In some of these regimes, the problem parameters (such as the frequency, the streamwise surface-waviness wavelength, and the propagation angle of the excited TS-waves) were chosen in a way to provide the ability of satisfaction of conditions of the resonance of streamwise wavenumbers of the excited TS-modes, freestream vortices, and surface nonuniformities [1]. The characteristics of the TS-modes’ linear evolution on smooth surface were measured in addition in all studied regimes. They were necessary for obtaining the quantitative characteristics of the studied mechanism of excitation of the instability modes – the vortex/roughness distributed receptivity coefficients.

The measurements have detected a rather intensive excitation in the boundary layer of some 3D TS-waves in all investigated regimes. The spatial Fourier analysis enables obtaining all information necessary for finding unknown values of the distributed receptivity coefficients depending on the problem parameters. The corresponding difficult mathematically ill-posed problem (formulated in [1]) was solved by means of fitting the experimental amplitude and phase distributions of the boundary layer disturbances (i. e. of the excited normal TS-modes) by analytical solutions by means of adjustment of unknown solution parameters; such as the type of the receptivity function, and the values of its amplitude and phase parameters). This fitting was carried out using optimization toolbox of MATLAB (gradient, simplex and genetic algorithms) for two different criteria of deviation of experimental and analytical complex amplitudes. As a result, the indicated receptivity coefficients were obtained in a broad range of parameters. The obtained values are found to be in a good agreement with the results of previews experiments [1]. At present, the comparison of all main characteristics of the investigated receptivity mechanism is performing for the cases of the Blasius boundary layer (studied in [1]) and the adverse-pressure-gradient boundary layer (studied in the present work).

This work is supported by Russian Foundation for Basic Research (Grant ).

REFERENCES

1. Borodulin V. I., Ivanov A. V., Kachanov Y. S., Fedenkova A. A. Three-dimensional distributed receptivity of a boundary layer to unsteady vortex disturbances // XIII International Conference on Methods of Aerophysical Re-search. Proceedings. Part III. – Novosibirsk: Publ. House “Parallel”, 2007, p. 45–50.