Деятельностный подход в обучении математике 5-6 классов (стр. 3 )

Найдите АВ?

3) Эталоны

Э-1

I Признак равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны

Э-2

Э-3

Формула квадрата суммы

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения и второго выражения плюс квадрат второго выражения. (а + b)2 = а2 + 2ab + b2

Э-4

Квадрат – правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой.

Площадь квадрата равна произведению двух сторон или же квадрату его стороны

Э-5

Прямоугольным треугольником называется треугольник, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.

Э-6

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

4) Образец к заданиям для актуализации

к Д-1

к Д-3 4 + 12z + 9 9 + 6k + k2 25x2 +20x + 4 c2 +2cd + d2

к Д-2 S = 20 см

к Д-4 CK = KP = PD = DC = 5 см SCKPD = 25 см2

5) Подробный образец к заданиям для актуализации

к Д-1
Доказательство: Так как ; ; ,то Ответ:	I Признак равенства прямоугольных треугольников Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны

к Д-2
см2 Ответ см2

к Д-3
	(а + b)2 = а2 + 2ab + b2

к Д-4
Так как CKPD – квадрат, то CK = KP = PD = DC (по определению квадрата) DP = DM + MP = a + b = 3 + 2 = 5 см SCKPD = 52 = Ответ: SCKPD = 25 см2	Квадрат – правильный четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. S□ = a2

6) Образец: задание с затруднением	7) Подробный образец: задание с затруднением
AB = 10 см.	Так как , то -прямоугольный (по определению прямоугольного треугольника), тогда АВ – гипотенуза.	Прямоугольным треугольником называется треугольник, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°.
Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2 , то: Ответ: AB = 10 см.	с2 = a2 + b2

Э-7

Площадь геометрической фигуры равно сумме площадей геометрических фигур, которые ее составляют.

Раздаточный материал

7) Задания для закрепления во внешней речи

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: a) a = 4; b = 7 б)

Образец: Р-1

а)

б)

Подробный образец: Р-2

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 4, b = 7, то

с2 = a2 + b2

б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = , b = , то

с2 = a2 + b2

8) Задания для самостоятельной работы

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: а) a = 5, b = 6; б) a = 8,

Образец: С-1

a)

б)

Подробный образец: С-2

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 5, b = 6, то

с2 = a2 + b2

б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а =8, b = то

с2 = a2 + b2

9)Задания для включения в систему знаний

1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам a и b: а = 4, b =3. 2) В прямоугольном треугольнике a и b – катеты, c – гипотенуза. Найдите b, если а) а = 12, с = 13 б) а = 12, с = 2b 3) Найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если: основание равно 18 см, а угол противолежащий основанию, равен .

Образец: З-1	Подробный образец: З-2
	Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, а = 4, b = 3, то	с2 = a2 + b2

Образец: З-3

a) b = 5

б)

Подробный образец: З-4

а)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, тогда b2 = c2 - a2, a = 12, с =13, то

с2 = a2 + b2 b2 = c2 - a2

б)Так как по теореме Пифагора с2 = a2 + b2, тогда b2 = c2 - a2, a = 12, с =2b, то

с2 = a2 + b2 b2 = c2 - a2

Образец: З-5	Подробный образец: З-6
S=	Решение: пусть в равнобедренном с основанием АС, проведена высота ВМ. Рассмотрим прямоугольный , так как - равнобедренный, то его высота ВМ является и биссектрисой, поэтому , и медианой, поэтому а , отсюда следует, что . Так как теореме Пифагора с2 = a2 + b2, то Тогда S=см2 Ответ: . S=	В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектриса и медианой. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в , равен половине гипотенузы. с2 = a2 + b2

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: терема Пифагора и ее применение в ходе решения задач

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.