Математические методы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Политехнический колледж Многопрофильного колледжа

Утверждаю

Директор колледжа

_____________В. А. Шульцев

“______”_____________20__ г.

Математические методы

для специальности

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

(очная форма обучения)

методические рекомендации по выполнению курсовой работы (проекта)

		Принята на заседании предметной (цикловой) комиссии Протокол № ______ от _________ Председатель предметной (цикловой) комиссии ______________________________ (подпись) (расшифровка подписи) «____» _________________ 20___г.


		Разработал преподаватель ПТК НовГУ _________________ (подпись) (расшифровка подписи) « 20 » июля 2011 г.

1. Пояснительная записка

Настоящие методические рекомендации по выполнению курсовой работы (проекта) разработаны в соответствии с Положением по организации выполнения и защиты курсовой работы (проекта) в колледжах НовГУ, принятым 23.03.2006. В дальнейшем этот документ именуется просто Положение (при ссылках на другие документы их название даётся полностью). Настоящие методические рекомендации трактуют только те вопросы, которые не предусмотрены Положением. Согласно п.3.1 и п.3.2.1 Положения, курсовое проектирование по дисциплине «Математические методы», изучаемой на 3-4 курсах специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», осуществляться в форме выполнения студентом курсовой работы практического характера. Однако в силу того, что, согласно п.2.3 Положения, данная курсовая работа, наряду с курсовым проектом по дисциплине «Технология разработки программных продуктов», может стать составной частью выпускной квалификационной работы (дипломного проекта), в данном случае различие между понятиями «работа» и «проект» несущественна.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

2. Объем учебного времени

На выполнение курсового проектирования учебным планом отводится 30 часов аудиторной нагрузки и 10 часов самостоятельной нагрузка (фактически, разумеется, студентом затрачивается больше времени на самостоятельную работу). От момента выдачи группе заданий на курсовое проектирование (форма приведена в приложении А) до момента защиты курсовой работы (проекта) должно быть не менее двух календарных месяцев (60 дней).

3. Цель курсовой работы (проекта) указана в п.1.4 Положения.

4. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

Темы курсовых работ (проектов) по дисциплине «Математические методы» предлагается выбирать единообразно с темой курсового проектирования по дисциплине «Технология разработки программных продуктов», то есть в соответствии с темой будущего дипломного проекта. В этом случае курсовое проектирование по дисциплине «Математические методы» предусматривает анализ задачи с построением информационной и математической модели предметной области, а также выбор методов решения задачи, их описание и применение. Предметным аспектом задания является разработка актуального, практически применимого и полезного программного продукта для каких-либо конкретных целей. Например, автоматизация некоторой информационной работы в конкретном учреждении или на конкретном предприятии; разработка электронного информационного ресурса (сайта, справочника, учебного пособия) или его оболочки; выполнение расчётов или иного математического моделирования для конкретной производственной ситуации.

5. Требования к структуре, содержанию, объёму, оформлению

В соответствии с п.3.2.3 Положения, пояснительная записка к курсовой работе должна содержать введение, основную часть, заключение, список литературы и необходимые приложения. Поскольку с точки зрения будущего дипломного проекта курсовая работа представляет собой п.2.1 «Анализ задачи», а также с учётом того, что пояснительная записка к дипломному проекту будет содержать собственные введение и заключение, рекомендуется не выделять эти подпункты, либо не использовать слова «введение» и «заключение». Например, п.2.1.1 можно назвать «Постановка задачи» (вместо «введение»). Нумерацию пунктов, подпунктов и приложений рекомендуется применять такую, какая будет в пояснительной записке к дипломному проекту, то есть начать сразу с п.2.1.

В вводной части курсовой работы надо раскрыть актуальность и значение темы, сформулировать цели и задачи работы, то есть дать постановку задачи и описать производственную ситуацию.

Дальше должен быть выполнен теоретический анализ разрабатываемой темы, приведены типовые методы решения аналогичной проблемы в теории и практике. Здесь же должна быть представлена практическая часть работы: необходимые расчёты, описание информационной модели предметной области, необходимых аспектов интерфейса и т. п. Основная часть может делиться или не делиться на подпункты в соответствии с замыслом автора работы.

В заключительных строках (или подпункте «Выводы») должны содержатся выводы и рекомендации относительно практического применения материалов работы, то есть о том, что результаты этой работы являются отправным пунктом при разработке требуемого программного продукта.

В список используемой литературы должны быть включены печатные издания и, при необходимости, ссылки на общедоступные электронные информационные ресурсы, где имеются более подробные сведения об используемых математических методах, методах построения информационной модели, а также, при необходимости, о решаемой задаче, её предметной области и иных сопутствующих обстоятельствах.

В приложения, нумеруемые заглавными буквами русского алфавита, помещаются необходимые схемы (например, ER-диаграмма информационной модели), таблицы, графики, наброски пользовательского интерфейса и т. д. Буквы для обозначения приложений рекомендуется сразу выбирать такие, как будет в пояснительной записке дипломного проекта. То есть не обязательно это должны быть буквы А, Б, В...

Вместе с пояснительной запиской должна быть сдана презентация, подготовленная к защите курсовой работы (в электронном виде; допустима присылка её на указанный преподавателем адрес электронной почты).

Пояснительная записка должна иметь титульный лист (показанный в приложении Б) с правильным указанием темы, группы, фамилии, имени и отчества студента. Текст пояснительной записки должен быть оформлен в соответствии со следующими требованиями. Если листы предполагается подшивать в папку, то поля 3 см слева, 1,5 см справа, по 2 см сверху и снизу. Если листы предполагается вкладывать в файловые папочки, то поля по 2 см со всех сторон. Шрифт кегля 14, фонт Times New Roman. Формат абзаца: выравнивание по ширине, отступ первой строки 1,5 см, межстрочный интервал полуторный (никаких других отступов или интервалов). Это касается всего текста, кроме титульного листа, а также заголовков «Список используемой литературы», «Приложение А» (с подписью в следующей строке «(обязательное)») и т. д. Они имеют выравнивание по ширине без отступа первой строки.

6. Практические рекомендации по выполнению

Студентам рекомендуется выполнять курсовое проектирование по образцу аналогичных работ, выполняемых под руководством преподавателя во время аудиторных занятий. При возникновении любых затруднений рекомендуется сразу прийти на консультации, расписание которых составляется на всё время выполнения курсовой работы (проекта) и доводится до сведения студентов (в частности, вывешивается на двери кабинета). Также можно получать консультации по электронной почте. В приложении В дан пример одной из курсовых работ прошлых лет. Её надо рассматривать как примерный образец, но ни в коем случае не пытаться слепо переделать под свою задачу.

7. Условия организации курсового проектирования

Задания на курсовое проектирование выдаются студентам не позже 15 октября (по возможности — 15 сентября). Курсовые работы (проекты) должны быть сданы (защищены) не позже 15 декабря.

8. Условия и форма проведения приёма (защиты)

На проверку сдаются пояснительная записка и презентация. Рекомендуется (но не обязательно) сдавать результаты курсового проектирования по дисциплине «Математические методы» одновременно с курсовым проектом по дисциплине «Технология разработки программных продуктов», в этом случае проводится объединённая их защита.

После сдачи материалов курсового проектирования преподаватель составляет письменный отзыв (пп.4.4-4.5 Положения). В том случае, если указанная в отзыве оценка не устраивает студента, он в ходе защиты дипломной работы (проекта) исправляет указанные в отзыве ошибки, дополняет работу указанными в отзыве отсутствующими материалами и (или) отвечает на указанные в отзыве вопросы. В ходе защиты оценка, указанная в отзыве, может быть повышена до любой заслуженной студентом оценки, о чём к отзыву делается преподавателем приписка.

Курсовые работы (проекты), сданные позже обязательного срока (15 декабря) для получения положительной оценки требуют полного исправления студентом в ходе защиты всех обнаруживаемых ошибок и недочётов.

Ведомость с оценками по курсовому проектированию сдаётся в учебную часть к началу сессии (с учётом срока сдачи 15 декабря у студентов, сдавших работу своевременно, остаётся дополнительное время для подготовки и защиты работы на более высокую оценку; сдавшие с опозданием лишаются этой привилегии).

В соответствии с п.4.8 Положения, в случае не сдачи курсовой работы (проекта) или получения оценки «2 (неудовлетворительно)» студенту и по дисциплине «Математические методы» не ставится положительная оценка, даже если она заслужена работой студента во время семестра. В этом случае студент обращается к преподавателю с письменным заявлением, в котором, в соответствии с п.4.9 Положения, просит предоставить новый срок выполнения курсового проектирования (до начала дипломного проектирования) либо по той же теме, либо, по желанию студента, по новой теме. Полученная параллельно неудовлетворительная оценка по учебной дисциплине, в соответствии с п.5.6.5 Положения «Об оценке качества освоения обучающимися основных профессиональных образовательных программ среднего профессионального образования в колледжах НовГУ», пересдаётся после завершения сдачи студентом последнего экзамена сессии (в тот же день); полученная оценка вносится преподавателем в журнал учебных занятий, в аттестационную ведомость в графу «пересдача» и зачётную книжку студента.

В случае невыполнения или неудовлетворительного выполнения курсового проектирования в указанный новый срок его выполнения студент не будет допущен до защиты выпускной квалификационной работы.

9. Критерии оценки

Оценка «5 (отлично)» ставится в том случае, если курсовое проектирование выполнено в срок, задача решена, пояснительная записка и презентация составлены без ошибок и недочётов. Либо если все ошибки и недочёты исправлены к моменту или в ходе защиты в полном объёме.

Оценка «4 (хорошо)» ставится в том случае, если задание на курсовое проектирование выполнено, но пояснительная записка и (или) презентация имеют недочёты, не исправленные к моменту или в ходе защиты. Либо если к моменту или в ходе защиты исправлены существенные ошибки и недочёты, но не исправлены одна или несколько менее существенных.

Оценка «3 (удовлетворительно)» ставится в том случае, если задание на курсовое проектирование в целом выполнено, но имеются существенные ошибки и недочёты, не исправленные к моменту или в ходе защиты. Либо если к моменту или в ходе защиты неудовлетворительно выполненная работа путём исправления части ошибок и недочётов и (или) ответов на вопросы, приведена в удовлетворительный вид.

Оценка «2 (неудовлетворительно)» ставится в том случае, если имеются существенные ошибки и недочёты, не позволяющие считать, что задание на курсовое проектирование в целом выполнено, и не исправленные к моменту или в ходе защиты.

Если курсовая работа (проект) вообще не сдана, ставится оценка «н/а (не аттестован)», эквивалентная неудовлетворительной оценке.

10. Список рекомендуемой литературы

Рекомендуется использовать учебное пособие по дисциплине «Математические методы», свободно предоставляемое студентам в электронном виде (например, его можно скачать в курсе ПТК-405 портала дистанционного обучения НовГУ по адресу Moodle. *****).

Приложение А

(обязательное)

Форма задания на курсовую работу (проект)

Утверждено

предметной комиссией

« » _ _ 2011

Председатель

____________

Задание

на курсовое проектирование по дисциплине

Математические методЫ

му

учаще ся IV курса политехнического колледжа НовГУ, группы 82351

Тема задания:

Курсовая работа на указанную тему выполняется студентом колледжа в следующем объеме:

1. Анализ поставленной задачи и построение информационной и/или математической модели, включая определение, к какому типу задач математического моделирования относится эта задача, выбор и описание метода решения с подбором необходимых теоретических положений.

2. Презентация для защиты курсовой работы, выполненная качественно с использованием любых инструментальных средств, но так, чтобы для её воспроизведения на компьютерах в кабинете 405 не требовалось устанавливать дополнительное программное обеспечение. Рекомендуются презентации Open Office, слайд-шоу стандартных графических форматов, exe-файлы (не требующие дополнительного ПО).

Курсовое проектирование заканчивается защитой курсовой работы.

Дата выдачи

Срок окончания

15.09.2011

15.12.2011

Преподаватель

_______________

Приложение Б

(обязательное)

Форма титульного листа

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Политехнический колледж Многопрофильного колледжа

Зам. директора по УМР и ВР

_____________/ /

«___»___________2012 г.

Тема курсового проекта точно в той формулировке, как она дана в задании

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Математические методы»

по специальности

230105 Программное обеспечение вычислительной техники

и автоматизированных систем

Студент 4 курса, гр.82351

________/ /

«___»____________2011 г

Оценка __________________

Руководитель

_________/ /

«___»____________2011 г

Приложение В

(обязательное)

Пример выполнения курсовой работы

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»

Политехнический колледж Многопрофильного колледжа

Зам. директора по УМР и ВР

_____________/ /

«___»___________2012 г.

Разработка игровой обучающей программы по основам алгоритмизации и программирования

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Математические методы»

по специальности

230105 Программное обеспечение вычислительной техники

и автоматизированных систем

Студент 4 курса, гр.82351

________/ /

«___»____________2011 г

Оценка __________________

Руководитель

_________/ /

«___»____________2011 г

Содержание

2.1 Анализ задачи
Список используемой литературы
Приложение Д

2 Специальная часть

2.1 Анализ задачи

В соответствии с заданием для дипломного проекта требуется разработка игровой обучающей программы по основам алгоритмизации и программирования. Для создания любой игровой программы необходимо придумать сюжет. Сюжет данной игры заключается в следующем.

Молодой неопытный принц эльфов попадает в загадочное и незнакомое для него королевство, из которого он хотел бы поскорее выбраться. Но для этого ему предстоит пройти множество препятствий и победить не одного врага. Королевство наполнено странными монстрами, которых не по силам убить принцу с помощью меча. Их можно победить только магией. Магия бывает трёх видов: Бейсик, Паскаль и Си. У принца эльфов есть книга, которая для каждого монстра указывает, каким заклинанием или мантрой его можно одолеть. Однако его собственного опыта пока недостаточно, чтобы использовать эти заклинания. Он с помощью волшебной книги обращается с просьбой помочь ему в преодолении препятствий и встречающихся ему врагов к играющему — знатоку магии всех трёх видов. Играющий соглашается, и начинается путешествие, в ходе которого ему предстоит использовать свои навыки и знание языков программирования, чтобы и вызволить юного принца из этого опасного для него королевства.

Реализация этой игры будет состоять из нескольких этапов. Необходимо будет создавать анимированное изображение встречи принца с очередным монстром-препятствием, что включает в себя:

1) генерацию фона;

2) рисование монстра;

3) изображение принца и его движение.

Другие проблемы должны быть решены в обучающей части игры. В ней потребуется сделать:

4) формулировка задания на программирование (написание «мантры»);

5) ввод и проверка ответа играющего;

6) предоставление ему справок и подсказок.

Интерфейс должен включать в себя следующие элементы:

1) окно, сквозь которое видна игровая ситуация (встреча принца с монстром на фоне ночного пейзажа);

2) поле, в котором будут появляться сообщения принца играющему, сведения о встреченном монстре и мантре, с помощью которой его можно победить (то есть формулировка задания на программирование);

3) поле, в котором будут даны сведения об используемых в программе переменных и других структурах данных;

4) поле, в котором играющий напишет «мантру» — фрагмент программы на заданном языке программирования.

Общая схема будущего интерфейса представлена на рисунке Д.1.

Традиция fantasy утверждает, что эльфы любят путешествовать ночью, особенно при свете звёзд. Поэтому пейзаж, составляющий фон картинки, должен включать в себя небо, дальний план и объекты переднего плана. Если события игры развиваются в лесу, то объектами дальнего плана могут быть покрытые деревьями холмы, а объектами переднего плана — деревья и кусты.

Для изображения неба, а также уходящей к горизонту поверхности земли, потребуются прямоугольники с горизонтальной градиентной заливкой, примерный вид которых показан на рисунке Д.3.

Градиентная заливка подразумевает, что при перемещении по горизонтали (по координате x) или по вертикали (по координате y) цвет меняется плавно от первого заданного цвета до второго. Обозначим компоненты R, G и B первого цвета R1, G1 и B1, а второго — R2, G2 и B2. Тогда нам требуется вывести формулы, которые позволят вычислить значения компонентов цвета (R, G и B) для любого x, лежащего между x1 и x2. Для этого воспользуемся найденным в справочнике параметрическим заданием прямой. Этот метод подразумевает, что есть параметр t, при значении которого 0 получается начальная точка отрезка прямой, а при значении 1 — конечная точка. Тогда при любых промежуточных (между 0 и 1) значениях t будут получаться точки, лежащие на отрезке.

Например, в координатах, где по оси абсцисс откладывается x, а по оси ординат — R, мы получим формулы зависимости интенсивности красного цвета при перемещении по горизонтали (вертикальный градиент). Формула для параметра t получается следующая:

Очевидно, что при x=x1 получается t=0, а при x=x2 получается t=1.

Тогда R вычисляется по формуле:

Также очевидно, что при t=0, получается R=R1, а при t=1 получается R=R2.

Для остальных компонентов цвета (G и B) и для горизонтального градиента формулы выводятся аналогично.

Для изображения деревьев на заднем плане, шерсти монстра и других «пушистых» объектов можно использовать инструмент, напоминающий «пульверизатор» графических редакторов. Только желательно, чтобы в нём точки были разных близких по оттенку цветов. И чтобы можно было произвольно задавать размеры «пятна» и плотность расположения точек. Для краткости такую фигуру будем называть «пятно». Для рисования пятна мы используем известные из математики формулы движения по окружности (преобразование полярной системы координат в декартову систему координат). Эти формулы следующие:

где x и y — координаты точки «пятна», X0 и Y0 — координаты центра «пятна», RadX и RadY — размеры «пятна» по горизонтали и по вертикали, φ — угол поворота (вторая полярная координата) точки «пятна».

Монстры, встречаемые принцем эльфов, должны выглядеть хотя бы немного по-разному. Можно использовать описанный в п.2.1.3 метод формирования разных оттенков цвета и инструмент «пятно». Но желательно также, чтобы и соотношение частей тела монстров было различным (их общие очертания фигуры типа «толстый» - «тонкий», «высокий» - «низкий»). Для этого представим себе монстра как сочетание шести «пушистых» овалов: туловище, голова, верхние и нижние лапы. На морде монстра будут яркие зловещие глаза, а на лапах — когти.

Меняя случайным образом размеры туловища и головы, мы будем получать монстров разного «роста» и «толщины», примеры чего показаны на рисунке Д.3.

Способы исчезновения могут быть разнообразны. Мы рассмотрим варианты из смены и анимации слайдов в PowerPoint.

Один из видов анимации «Растворение». Монстр будет растворяться на фоне. «Симметричная круговая» — эта анимация подразумевает в себе исчезновение монстра симметрично с обеих сторон, начиная с его головы, по кругу. «Шашки горизонтальные» — монстр «стирается» с фона в виде шахматной доски, с лева направо. Анимация «Вертикальные полосы». Используя эту анимацию монстр будет исчезать тонкими, случайными вертикальными полосками.

Изображение и движение принца разбиваются на три этапа:

1) принц приходит в точку встречи с очередным монстром;

2) принц стоит и ждёт, когда играющий (маг) напишет и применит необходимую для уничтожения монстра мантру;

3) после победы над монстром принц идёт дальше.

На втором этапе для поддержания ощущения жизни необходимо, чтобы принц совершал небольшие естественные движения. Например, вход и выдох, изменения выражения лица и небольшие движения рук.

Первый и третий этапы будут повторяться многократно, поэтому не должны быть длительными, потому что иначе это будет раздражать играющего. Поэтому их можно сократить до минимальных движений. Например, когда монстр уничтожен, принц поворачивается лицом вправо и начинает делать шаг. В этот момент картинка меняется на карту местности, на которой маленькое изображение принца перемещается на следующую точку. Затем появляется новый пейзаж с монстром, принц делает завершение шага, словно он только что пришёл, и поворачивается лицом к играющему.

Задание на программирование будет состоять из двух частей, расположенных как бы на левой и правой страницах раскрытой книги. Слева будет описан встреченный принцем монстр, а справа — задача на программирование, позволяющая его преодолеть.

Описание монстра может выглядеть примерно так: «Монстр Эдо, угрожающ, могуч, опасен, не боится ни копья, ни газа, ни молота. Он обычно…». Или так: «Монстр Жууск, увертлив, голоден, сердит, не боится ни бомбы, ни стрел, ни меча, ни ножа. Родился он в самом…».

Как видно из этих примеров, некоторые части фразы всегда одинаковы, а другие меняются случайным выбором из некоторого набора фрагментов (слогов, слов или фрагментов текста). Переменные части называются фасеты. Например, таким набором для фасета, характеризующего монстра, может быть набор слов:

- меча,

- яда,

- бомбы,

- чар,

- укуса,

- удара,

и так далее. Таким же методом можно из слогов «собрать» имя монстра.

Вторая часть, задача на программирование, может строиться по тому же принципу. Берём несколько фрагментов программ (например, типовой алгоритм подсчёта в массиве, суммирования элементов массива). Для большего разнообразия заданий имена переменных считаем фасетами. Тогда, например, могут получиться такие две задачи (приводится правильный вариант «мантры»):

1) Kl:=0;

for i:=1 to N do begin

if M[i]=5 then Kl:=Kl+1;

end;

WriteLn('Kl=',Kl:5);

2) Sum:=0;

for k:=1 to N do begin

if Spisok[k]=’ABC’ then Sum:= Sum +1;

end;

WriteLn('Sum=',Sum:5);

Правильный вариант ответа будет генерироваться описанным способом. Ответ играющего будет сравниваться с этим текстом, и в случае полного совпадения монстр исчезнет, и принц эльфов переместится на следующую позицию своего маршрута.

Таким образом, выполнен анализ задачи, разработаны информационная и математическая модель предметной области, что позволяет приступить к реализации программного продукта.

Список используемой литературы

1. Положение по организации выполнения и защиты курсовой работы (проекта) в колледжах НовГУ / НовГУ им. Ярослава Мудрого. — Великий Новгород, 2006. — 6с.

2. Методические указания по оформлению курсовых и выпускной квалификационной работ: учеб. пособие для студентов ПТК НовГУ/ Авт. сост. , ПТК НовГу им. Ярослава Мудрого. — Великий Новгород,2006 — 27с.

3. / Математические методы / , / М.: Форум — Инфра-М, 2007. — 464с.: илл.

Приложение Д

(обязательное)