XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
I тур
Максимальное количество баллов – 30
Задания
Здравствуйте, ребята!
Сегодня мы отправимся с вами в гости к героям Эдуарда Успенского, а именно в деревню Простоквашино. Интересно, чем же там занимаются дядя Фёдор и его друзья, пока книги стоят на полке, и за ними никто не наблюдает… Готовы?
Ну, тогда в путь!
Дядя Фёдор только что пришёл со школы и сел делать уроки по математике. Интересно, а вам его задачки под силу? Вы с ними справитесь? Вот они:
Задача№1. (1 балл за каждый из вариантов) Сколько и каких разных ответов можно получить, если поставить скобки в выражении 72:9-3*2?
1. 72: (9-3) *2=24
2. (72:9-3) *2=10
3. 72: (9-3*2)=24
4. (72:9)-(3*2)=2,
Ответ: 4 способа расставить скобки и получится 2, 10, 24
Задача№2. (3 балла) Определите закон, по которому записаны эти цифры: 8,2,9,0,1,5,7,3,4,6. Цифры записаны по алфавиту.
Чтобы у дяди Фёдора был хороший иммунитет, и он не болел, мама ему часто шлёт посылки с фруктами и витаминами. Так и в этот раз.
Задача№3. (4 балла) Она выслала лимоны, апельсины и яблоки, всего 10 штук. Сколько в посылке в отдельности яблок, лимонов и апельсинов, если количество яблок на 7 больше, чем лимонов?
Яблок -8, лимонов -1, апельсинов -1.
Задача№4. (6 баллов) А в это время, во дворе, Матроскин пытается отмерить 8л чистой родниковой воды для своей любимой коровы Мурки. Но у него есть только два ведра, вмещающих 10л и 3л. Через некоторое время Матроскин с этой задачей справился. А вы знаете, как налить 8 л чистой родниковой воды, используя 2 сосуда, вмещающих 10 л и 3л?
1. Наливаем 10л в ведро и отливаем 3 литра в 3-х литровое ведро.
2. Оставшиеся 7 литров отливаем в сосуд предназначенный корове.
3. Наливаем опять 10 литров и отливаем 3 раза по 3 литра.
4. Оставшийся 1 литр отливаем в сосуд предназначенный корове.
5. В сосуд предназначенный корове мы налили 8 литров чистой родниковой воды.
Ну а перед Шариком, ребята, непосильная задача. Без вас ему будет очень-очень сложно с ней справиться. Помогите ему, пожалуйста!
Задача№5. (6 баллов) Длина забора, охраняемой Шариком территории, прямоугольной формы 48 метров. Причем длина на 2 м больше ширины. А какова площадь этого участка?
S= 48*(48-2) = 2208 кв. метров
Печкин же, по случаю выхода на пенсию, решил пригласить жителей деревни к себе на чай. Он очень волнуется, ведь пока не знает как расставить у четырёх стен 8 стульев так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула. А если гостей придёт больше и стульев понадобится 9, 10, 11!
Задача№6. (2 балла за каждый из вариантов)А вы как думаете, возможно ли расставить 8 (9,10,11) стульев у четырёх стен так, чтобы у каждой стены стояло по 3 стула?
Чтобы расставить 8 стульев надо поставить по одному стулу в каждый угол и по одному стулу у каждой стены.
Чтобы расставить 9 стульев надо поставить по одному стулу в три угла, в том углу где нет стула к прилегающим к нему стенам ставим по два стула, два оставшихся стула ставим по стенам противоположным стенам где стоит по два стула.
Чтобы расставить 10 стульев надо поставить по одному стулу в два угла по диагонали и у каждой стены поставить по два стула.
Чтобы расставить 11 стульев надо поставить один стул в угол, по прилегающим к углу, где стоит стул стенам, ставим по два стула, а по двум другим стенам ставим по три стула.
Спасибо за помощь! До свидания! До скорой встречи во втором туре!
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
|
