Рабочая программа дисциплины (стр. 2 )

3. Содержание дисциплины

3.1. Разделы дисциплины и виды занятий в часах

(тематический план занятий)

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции зачетные единицы (часы)	ПЗ зачетные единицы (часы)	Самост. работа зачетные единицы (часы)	Реализуемые компетенции
	Предметные компетенции, знания и умения
1.	Метод координат (Модули 1)	0,22 (8)	0,22 (8)	0,14 (5)	ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25	- демонстрировать знания основных понятий: числовой прямой, направленного отрезка, координат точек на плоскости и в пространстве, расстояния между точками на плоскости и в пространстве, общего и параметрического уравнений линии и поверхности; - корректно применять формулу деления отрезка в заданном отношении к прикладным задачам; - строить точки заданные своими координатами в декартовой, полярной, цилиндрической, сферической системах координат; - устанавливать связь между координатами точек при переходе из одной системы координат в другую.
12.	Линии на плоскости (Модуль 2)	0,22 (8)	0,22 (8)	0,14 (5)	ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК – 24 ПК – 25	- демонстрировать знания основных понятий: алгебраической линии n-го порядка, линии первого порядка на плоскости, линии второго порядка на плоскости, окружности, эллипса, гиперболы, параболы; - составлять уравнение линии на плоскости, как геометрического места точек, обладающих общим свойством; - распознавать виды уравнений прямой на плоскости; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых на плоскости; - распознавать типы кривых второго порядка, заданных уравнениями в различных системах координат, и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой, полярной системах координат и в параметрическом виде; - корректно использовать алгоритм приведения кривых второго порядка, заданных общим уравнением, к каноническому виду.
2 3.	Линии и поверхности в пространстве (Модуль3)	0,42 (15)	0 (0)	0,28 (10)	ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25	- демонстрировать знания основных понятий: линии первого порядка в пространстве, поверхности второго порядка; - распознавать виды уравнений прямой и плоскости в пространстве; - распознавать типы поверхностей второго порядка, заданных уравнениями в декартовой системе координат, и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ плоскостей и поверхностей второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой системе координат и в параметрическом виде; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых в пространстве; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; - проводить исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям с использованием метода параллельных сечений; - исследовать геометрические объекты методами аналитической геометрии.
3 4.	Линейные пространства и линейные преобразования (Модуль 4)	0,22 (8)	0,22 (8)	0,17 (6)	ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25	- демонстрировать знание основных понятий и теорем: линейного пространства, линейного подпространства, линейной комбинации векторов, линейной оболочки векторов, линейно-зависимой системы векторов, конечномерного и бесконечномерного линейного пространства, размерности конечномерного пространства, теоремы о базисе линейного пространства, координат вектора в конечномерном линейном пространстве, линейного преобразования, матрицы перехода от базиса к базису, ортогонального базиса, линейного оператора, линейного оператора в конечномерных пространствах и его матрицы, собственного значения и собственного вектора линейного оператора; - находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора.
5.	Квадратичные формы (Модуль 5)	0,19 (7)	0,19 (7)	0,14 (5)	ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25	- демонстрировать знания основных понятий и теорем: квадратичной формы, канонического вида квадратичной формы, положительно определенной и отрицательно определенной квадратичной формы, критерия Сильвестра; - приводить квадратичные формы к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных; - корректно проводить упрощение общих уравнений линий и поверхностей второго порядка.

В данной таблице мы пользуемся следующими обозначениями компетенций выпускника:

1) общекультурные компетенции (ОК):

- представление современной картины мира на основе целостной

системы естественнонаучных и математических знаний, способность ориентироваться в ценностях бытия, жизни, культуры
(ОК-1)

- обобщение, анализ, восприятие информации, способность поставить цель и выбирать пути ее достижения (ОК – 2);

- логически верно, аргументировано и ясно строит устную и письменную речь (ОК – 3);

- способность работать в коллективе в кооперации с коллегами
(ОК – 4);

- стремление к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК – 9);

- критическое оценивание своих личностных качеств, способность наметить пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК – 10);

2) профессиональные компетенции (ПК):

- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, наличие навыков обработки данных и работы с компьютером как средством управления информацией (ПК – 8);

- наличие высокой теоретической и математической подготовки, а также подготовки по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам создания новейших технологических процессов геологической разведки, позволяющим быстро реализовывать научные достижения, использовать современный аппарат математического моделирования при решении прикладных научных задач (ПК – 24);

- способность находить, анализировать и перерабатывать информацию, используя современные информационные технологии (ПК – 25).

3.2. Содержание разделов и тем лекционного курса

Модуль 1

№ лекции	Содержимое разделов и тем лекционного курса	Объем в зачетных единицах (часах)
Аудит.	Самост.
1.	Метод координат.	0,22 (8)	0,14 (5)
1.1	Числовая прямая (ось). Координаты точек на оси. Направленные отрезки. Аналитическая геометрия на прямой.	2	1
1.2	Прямоугольные декартовые координаты на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в заданном отношении. Основные положения теории проекций.	2	1
1.3	Полярные координаты на плоскости. Сферические и цилиндрические координаты в пространстве.	2	2
1.4	Преобразование координат. Понятие об уравнениях линий и поверхностей.	2	1

Модуль 2

№ лекции	Содержимое разделов и тем лекционного курса	Объем в зачетных единицах (часах)
Аудит.	Самост.
2.	Линии на плоскости.	0,22 (8)	0,14 (5)
2.1	Прямая линия на плоскости и виды ее уравнений в декартовой системе координат. Взаимное расположение прямых на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в параметрическом виде и полярной системе координат. Линейная и кусочно-линейная интерполяция.	4	2
2.2	Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Общая теория кривых второго порядка в декартовой системе координат.	4	1
2.3	Полярные и параметрические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы.	2	2

Модуль 3