№ вар.

Решить задачу методом искусственного базиса.

(Все xj ³ 0).

№ вар.

I

Z = x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 + 5x5 max

Z = x1 + 10x2 ‑ x3 + 5x4 max

II

III

Z = x1 + 2x6 max

Z = x1 + 2x2 + x3 ‑ 2x4 + x5 ‑2x6 max

IV

V

Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 max

VII

Z = x1 ‑ x2 + x3 ‑ x4 + x5 ‑ x6 + x7 max

Z = ‑x1 + x2 ‑ 2x3 ‑ 3x4 + x5 max

VI

Z = ‑x1 ‑ x2 ‑ x3 + x4 + x5 max

VIII

IX

Z = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 max

Z = x1 ‑ 3x2 ‑ x3 ‑ x4 ‑ x5 ‑ x6 + x7 + x8 max

X

Ответ:

1.Одно решение.

3.Неограниченную Z.

2. Несовместную систему.

4. Множество решений.

Задания №9 - №13 содержат задачи по некоторым вопросам теории двойственности.

Задание №9

№ вар.

Составить задачу, двойственную к указанной.

№ вар.

I

Z = 2x1 ‑ x2 + x3 ‑3x4 +x5 max

x1,3 ³ 0

Z = 7x1 + 6x2 + 3x3 –x4 min

x2,3 ³ 0

II

III

Z = 2x1 ‑ x2 + x3 + x4 ‑ 2x5 max

x1,2,4 ³ 0

Z = x1 + 2x2 + 3x3 +x4 max

x4 ³ 0

IV

V

Z = x1 + x2 + x3 max

x1,2 ³ 0

Z = x1 + 2x2 + 3x3 +4x4 +5x5 min

x1,2 ³ 0; x5 £ 0

VI

VII

Z = x1 ‑ x2 ‑ 2x3 -3x4 min

x1,2,3 ³ 0

Z = x1 ‑ 10x2 + 2x3 ‑ x4 +7x5 max

x1,3 ³ 0

VIII

IX

Z = 7x1 + 6x2 + 3x3 ‑ x4 max

x2,3 ³ 0

Z = x2 ‑ x3 +x4 min

x1,3 ³ 0

X

Задание №10

№ вар.

Составить задачу, двойственную к указанной.

№ вар.

I

min

max

II

III

max

max

IV

V

min

min

VI

VII

max

min

VIII

IX

min

min

X

Задание №11

№ вар.

1.Составить двойственную задачу к данной и проверить их взаимную двойственность, считая все xj ³ 0, ;

2.решить данную задачу симплекс-методом и найти решение двойственной из последней таблицы;

3.Найти решение двойственной по формуле ;

4.Найти решение двойственной по второй теореме двойственности.

5.Найти, как изменится Zопт при увеличении b1 на 10%;

6.решить данную двойственным симплекс-методом.

№ вар.

I

Z = 9x1 + 8x2 + 4x3 min

Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min

II

III

Z = 9x1 + 8x2 + 4x3 min

Z = 4x1 + 2x2 + 3x3 min

IV

V

Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min

Z = x1 + 4x2 + 5x3 min

VI

VII

Z = 6x1 + 9x2 + 3x3 min

Z = x1 + 4x2 + 5x3 min

VIII

IX

Z = 6x1 + 9x2 – 3x3 min

Z = x1 + 4x2 + 5x3 min

X

Ответ:

"Zmin"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

17/7

18/5

29/5

32/5

69/5

87/5

92/5

3

9

13

Не знаю

Задание №12

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5