Итоговый тест по математике (8 кл)
Вариант 1
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.
A1. Вычислите: 
а) -47; б) 19; в) -767; г) 91.
А 2. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два различных корня.
1) D=0 2) D>0 3) D<0
A3. Какое из чисел не входит в область определения выражения 
?
а) 2; б) 0; в) -4; г) -2.
А 4. Найдите значение выражения: 
а) 30; б) 40; в) 120; г) 
А5. Произведение корней уравнения 
равно
1) 5; 2) -5; 3) 25;
А 6. Решите уравнение 0,5у2 = 8
1) 2;-2; 2) 2; 3) 4;-4; 4) 4;
А 7. Найдите b в уравнении x2+bx-12=0,если оно имеет корень 4.
1) 1; 2) -1; 3) 7;
А 8. Представьте выражение 
в виде степени с основанием х.
1) 1; 2) 
10 ; 3) - 6; 4) - 2 .
А 9. Прочитайте задачу: «Скорость туриста на 9 км/ч меньше скорости велосипедиста. От станции до турбазы пешеход идет 5 ч, а велосипедист едет 2 ч. Каково расстояние от станции до турбазы?» Пусть расстояние от станции до турбазы— x км. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) 
= 
+ 9; 2) 
; 3) 
; 4) 
Часть В
К каждому заданию этой части записать краткий ответ.
B1. Найдите сумму большего и меньшего корней уравнения х2+5х-24=0.
B2. Одно число меньше другого на 4, а их произведение равно 221. Найдите эти числа.
B3. Разложите на множители х2 – 6х+9.
В4. Сравните: 2
и 
.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.
С 1.Решите систему уравнений 
С 2. Решите уравнение
=
Вариант 2
К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Запишите цифру, которая обозначает номер выбранного Вами ответа.
A1. Найдите значение выражения: 
а) 
; б) 6,5; в) 
; г) 5,2.
А 2. При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней.
1) D=0 2) D>0 3) D<0
A3. Какое из чисел не входит в область определения выражения 
?
а) -6; б) 0; в) 4; г)8.
А 4. Найдите значение выражения:
а) 30; б) 40; в) 120; г)
А5. Произведение корней уравнения равно
1) 5; 2) -5; 3) 25;
А 6. Решите уравнение 0,5у2 = 8
1) 2;-2; 2) 2; 3) 4;-4; 4) 4;
А 7. Найдите b в уравнении x2+bx-12=0,если оно имеет корень 4.
1) 1; 2) -1; 3) 7;
А8. Представьте выражение 
в виде степени с основанием х.
1) 1; 2) с10 ; 3) с-10; 4) с-7 .
А9. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать
произведение (x − 1)(x − 3)?
1) (x − 1)(3 − x); 2) −(x − 1)(3 − x); 3) (1 − x)(x − 3); 4) −(1 − x)(3 − x)
Часть В
К каждому заданию этой части записать краткий ответ.
B1. Найдите сумму большего и меньшего корней уравнения х2+5х-24=0.
B2. Одно число меньше другого на 4, а их произведение равно 221. Найдите эти числа.
B3. Разложите на множители х2 – 8х+16.
В4. Упростите выражение 
.
Подробные и обоснованные решения заданий этой части напишите аккуратно и разборчиво на листе.
С 1.Решите систему уравнений
С 2. Решите уравнение 
Вариант № 3
Часть 1
А1. Расположите в порядке убывания числа: а=
, b=
, с=3,2.
1) а,b,с 2) b,с, а 3) а, с,b 4) с,b,а
А2. Упростите выражение: (2k+5)2-40k.
1) 4k2k2+25 3) (2k-k2+25
А3. Выразите из формулы 
переменную а.
1) a=2b-t5 2) a=t5-2b 3) a=2t5-b 4) 
А4. Упростите выражение: 
3) 
4) 2
А5. Выполните вычитание дробей: 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Решите систему уравнений: 
;1) 2) (2;0) 3) (1;;2)
А7. Решите неравенство: 
Ответ: ______________
А8. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:
1) x2-7x+12=0 2) 6x2-7x+1=0 3) x2+x-20=0
А) x1=-5; x2=4 Б) x1=1; x2=1/6 В) x1=4; x2=3
А9. Расстояние между пунктами Аи В по реке равно 2км. На путь из А в В и обратно моторная лодка затратила 
ч. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:
1) 
2) 
3) 
4) 
Часть 2
В1. Найдите отрицательный корень уравнения 5х+8х2=0.
Ответ: ______________
В2. Найдите значение выражения (х-7)2-2(х-7)(х+7)+(х+7)2 при х=
.
Ответ: ______________
В3. В саду растут яблони и сливы в отношении 5:3. Сколько слив в саду, если там всего 320 деревьев?
Ответ: ______________
В4. Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения выражения
.
Ответ: ______________
Часть 3
С1. Решите уравнение: 
.
С2. Решите систему уравнений: 
Вариант № 4
Часть 1
А1. Укажите наибольшее число из перечисленных чисел: 
, 4,2.
1) 2) 3) 4,2 4) нет такого числа
А2. Упростите выражение: (7а+1)2-28а.
1) 7а2+1 2) (7а-а2 +1-28а 4) 7а-29а
А3. Из формулы площади круга: S=
; R- радиус круга, выразите радиус R.
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Упростите выражение: 
1) 2) 7 3) 7 4) 
А5. Выполните вычитание дробей: 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Решите систему уравнений: 
1) (1;-0,1);0,1) 3) (0,1;0,1),1;-0,1)
А7. Решите неравенство: 
Ответ: ______________
А8. Соотнесите квадратные уравнения и их меньший корень:
1) 5x2-7x+2=0 2) x2=16 3) 3x2+x=0
А) x=0,4 Б) x=-1/3 В) x=-4
А9. Две бригады, работая вместе, могут закончить уборку урожая за 8 дней. За сколько дней может закончить эту работу каждая бригада, работая отдельно, если вторая бригада может выполнить работу на 3 дня быстрее, чем первая. Пусть первая бригада может закончить работу за х дней. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) 
2) 
3) 
4) 
Часть 2
В1. Найдите меньший корень уравнения 3х2+6х=0.
Ответ: ______________
В2. Упростите выражение (а+4)(а-4)-(а+4)2 и найдите его значение при а=
.
Ответ: ______________
В3. Длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам1;3;2;3. Его периметр равен 180 м. Найдите длину меньшей стороны.
Ответ: ______________
В4. Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения выражения
Ответ: ______________
Часть 3
С1. Решите уравнение: 
.
С2. Решите систему уравнений: 
Вариант № 5
Часть 1
А1. Вынесите множитель из-под знака корня и упростите выражение: 2
1) 
2) 
3) 
4) 
А2. Упростите выражение: 3(x+1)2-6x.
1) 3x2-12x 2) 3x2-12x-3 3) 3x2 +12x+3 4) 3x2+3
А3. Выразите из формулы b2+4a=ba-3 переменную а.
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Упростите выражение: 
1) 
2) 
3) 720 4) 
А5. Выполните вычитание дробей: 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Решите систему уравнений: 
1) (1;3) 2) (0;3) 3) (1;2) 4) (2;1)
А7. Решите неравенство: 
Ответ: ______________
А8. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:
1) x2-4x-5=0 2) 7x2+x-8=0 3) x2-12x+32=0
А) x1=4; x2=8 Б) x1= -1; x2=5 В) x1=1; x2= -8/7
А9. Катер прошёл по течению 36 км и против течения 48 км, затратив на весь путь 6ч. Какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч? Обозначив скорость катера за х км/ч, можно составить уравнение:
1) 
2) 
3) 
4) 
Часть 2
В1. Найдите отрицательный корень уравнения 25х+17х2=0.
Ответ: ______________
В2. Найдите значение выражения (х-4)2-2(х-4)(х+4)+(х+4)2 при х=
.
Ответ: ______________
В3. Свежие грибы содержат 90% влаги. Сколько влаги в 10 кг свежих грибов?
Ответ: ______________
В4. Найдите наибольшее целое число, входящее в область определения выражения
.
Ответ: ______________
Часть 3
С1. Решите уравнение: 
.
С2. Решите систему уравнений: 
Вариант № 6
Часть 1
А1. Расположите в порядке возрастания числа: 
, 
и 0,7.
1) ; 0,7; 2) 0,7; ; 3) ;; 0,7 4) ; 0,7;
А2. Упростите выражение: (а-3)2-(2-а)2.
1) 2а-5а 3) 5+2аа
А3. Выразите из формулы давления газа 
скорость молекул v.
1) 
2) 
3) 
4) 
А4. Найдите значение выражения: 
1) 67,4 2) 66,8 3) 28,4 4) 80,6
А5. Выполните умножение дробей: 
1) 
2) 
3) 
4) 
А6. Решите систему уравнений: 
1) (1;;нет решений;3)
А7. Решите неравенство: 
Ответ: ______________
А8. Соотнесите квадратные уравнения и их корни:
1) x2-4x=0 2) x2=16 3) x2+4x=0 4) х2= -16
А) нет корней Б) 0 и - 4 В) 0 и 4 Г) 4 и - 4
А9. Если номер Васиной квартиры умножить на 4, а затем к результату прибавить 11, то получится 227. Определите номер квартиры, в которой живёт Вася. Обозначив номер Васиной квартиры за х, можно составить уравнение:
1) 4х+11=х+11)=227
3) х+4*11=другой ответ
Часть 2
В1. Найдите положительный корень уравнения 4х2-11=х2-11+9х.
Ответ: ______________
В2. Найдите значение выражения (х2+х+1)(х-1)-0,5(2х-1)(2х+1) при х= -0,5.
Ответ: ______________
В3. Разность двух чисел составляет 80% уменьшаемого. На сколько процентов уменьшаемое больше вычитаемого?
Ответ: ______________
В4. Найдите наибольшее целое у из области определения выражения
.
Ответ: ______________
Часть 3
С1. Решите уравнение: 
.
С2. Решите систему уравнений: 
Вариант № 7
Часть 1
А1. Упростите выражение: 
.
1) 
2) 
3) 1 4) -1
А2. Упростите выражение: (d+6c)2-(d-6c)2.
1) 2(d+6c) 2) 24cd 3) 2d2 +72c2 4) 12c
А3. Из формулы площади треугольника 
выразите его основание а.
1) a=S-2b 2) 
3) 
4) 
А4. Упростите выражение: 
1) 
2) 3 3) 
4) 
А5. Выполните действия: 
1) 5(x+y) 2) x(x-y) 3) 
4) 
А6. Решите систему уравнений: 
1) (2;;,5;0) 4) (1,6;-2,2)
А7. Решите неравенство: 
Ответ: ______________
А8. Соотнесите квадратные уравнения и их меньший корень:
1) 2x2-x-1=0 2) 5x2+3x-1=0 3) x2-10x+25=0
А) 
Б) 5 В) 
А9. Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ равна 17 см. Найдите большую сторону прямоугольника. Обозначив длину стороны за х см, можно составить уравнение:
1) х2-23+х2=х2+(23-х)2=289
3) другой ответ 4) х2+232+х2=289
Часть 2
В1. Найдите произведение корней квадратного уравнения 9х2-6=0.
Ответ: ______________
В2. Разложите на множители: 10ax+13by-7(x-y)-10ay-13bx .
Ответ: ______________
В3. Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите больший угол.
Ответ: ______________
В4. Найдите наименьшее целое число, входящее в область определения выражения
Ответ: ______________
Часть 3
С1. Решите уравнение: (х+3)2-(х+3)-30=0.
С2. Решите систему уравнений: 
8 вариант.
А1.Сократить дробь 
и найти его значения при а=-0,5.
1) 
; 2) 3; 3) 
;
А2. Упростите выражение 
и найдите его значение при х=-3.
1) -9; 2) 9; 3) 
; 4) .
А3. Упростить выражение: 
.
1) ху; 2) 1; 3) –ху.
А4. Выберите неверное неравенство:
1) 
А5. Решить уравнение 
.
1) 4; 2) -4; 3) 2;-2; 4) 0;2.
А6. Найти дискриминант квадратного уравнения 
1) 49;;; 4)46.
А7. Решить неравенство 
1) 
А8. Найти наибольшее целое решение системы неравенств 
Ответ: _____.
А9. Найдите координаты точки пересечения прямых y = 1 – 4х и y = 3x + 15. Ответ: _____.
В1. Упростить выражение 
и в ответе записать квадрат результата.
В2. Вычислить 
.
В3. Найти сумму корней уравнения 
В4. Решить уравнение 
.
С1. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.
С2. Найти значения а, при которых уравнение 
имеет два различных корня.
9 вариант.
А1.Сократить дробь 
и найти его значения при х=-0,5.
1) ; 2) 3; 3) ;
А2. Упростите выражение 
и найдите его значение при 
.
1) -5; 2) 5; 3) 
; 4) 
.
А3. Упростить выражение: 
.
1) 0,6; 2) 15у; 3) 2у+1.
А4. Выберите неверное неравенство:
1) 
А5. Решить уравнение 
.
1) 4; 2) -4; 3) 2;-2; 4) 0;4.
А6. Найти дискриминант квадратного уравнения 
1) -8; 2) 16;; 4)6.
А7. Решить неравенство 
1) 
.
А8. Найдите координаты точки пересечения прямых y = 0,5x – 6 и y = x - 3. Ответ: _____.
А9. В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать
произведение (a − 2)(a − 5)?
1) (2 − a)(5 − a); 2) −(2 − a)(5 − a); 3) (a − 2)(5 − a); 4) (2 − a)(a − 5).
В1. Упростить выражение 
и в ответе записать квадрат результата.
В2. Постройте график функции у = х2 – 4х + 3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.
В3. Найти сумму корней уравнения 
В4. Решить уравнение 
.
С1. Две машинистки, работая совместно, могут перепечатать рукопись за 8 ч. сколько времени потребовалось бы каждой машинистке на выполнение всей работы, если одной для этого потребуется на 12 ч больше, чем другой.
С2. Найти значения а, при которых уравнение 
не имеет корней.
Вариант 10
I часть
А1. Найдите значение выражения 
при х=10 и у= -6
Ответ ________________
А2. Упростите выражение а-
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
А3. Решите уравнение: 3
+8х-3=0
Ответ ________________
А4. Для каждого выражения из верхней строки укажите равное ему выражение из нижней.
1) (с4с2)2; 2) (с3)2с4; 3) 
а) с6; б) с8; в) с10; г) с12
1 | 2 | 3 |
А5. Функции заданы формулами: а) у=х2-1; б) у=х2+1; в) у=-х2-1; г) у=-х2+1.
Графики каких из этих функций не пересекает ось х?
1) б и в; 2) в и г; 3) а и г; 4) а и б.
.
А6. Упростите выражение 4b(b+2)-(4+b)2.
Ответ _______________
А7. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1=3; х2=5:
1) х2-8х+15=0; 2) х2+8х-15=0;
3) х2-8х-15=0; 4) х2+8х+15=0.
А8. От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на 
ч, ему надо ехать со скоростью 12 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы?
Пусть х км – расстояние от дома до школы. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) 
-
=; 2) -=15; 3) -=; 4) -=15.
А9. Решите неравенство: 5х+20<2(4х-5).
Ответ ________________
В1. Вычислить 
.
В2. Укажите наименьшее натуральное число, принадлежащее решению неравенства
-3+х2 -2х≤0.
В3. Решите графически систему уравнений:
у=
;
у=х.
В4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств 
С1. Решите задачу:
Для перевозки 180 туристов было заказано несколько автобусов. Однако два автобуса не прибыли, а туристов приехало на 8 человек больше, чем ожидалось. Поэтому пришлось в каждом автобусе разместить на 17 человек больше, чем требовалось. Сколько туристов было размещено в каждом автобусе?
С2. Постройте график функции у=5-|х+2|.
С помощью графика найдите:
а) наибольшее значение функции;
б) промежутки возрастания, убывания функции;
в) значения х, при которых у=0, у>0,у<0;
г) множество значений функции.
