Конспект урока по математике

Конспект урока по математике

Организационная информация
Тема урока	Теорема Виета
Предмет	Алгебра
Класс	8
УМК	учебник «Алгебра 8 класс», , М. Просвещение,2011г.,
Автор урока (ФИО, должность)	, учитель математики
Образовательное учреждение	МБОУ СОШ №1
Республика/край, город/поселение	Алтайский край, Локтевский район, город Горняк
Методическая информация
Тип урока	Урок ознакомления с новым материалом.
Цели урока	Формирование умения находить по значениям коэффициентов p и q корни приведенного квадратного уравнения.
Задачи	Познавательная: Формировать умения и навыки по решению квадратных уравнений приведенного вида. Развивающая: Развивать мыслительную деятельность, логическое мышление, память и внимание учащихся. Воспитательная: Формировать умение высказывать свои мысли, слушать других, вести диалог, отстаивать свою точку зрения, представлять результаты своей работы.
Планируемые результаты	Предметные Знать: теорему Виета. Понимать: зависимость между коэффициентами уравнения и корнями уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения по формулам Виета. Личностные: Уметь приводить примеры, подтверждающие понимание значимости. Метопредметные: уметь соотнести цель с полученным результатом; выделять главное; находить ошибки в примерах и ответах одноклассников, делать правильные выводы, вести диалог.
Необходимое оборудование и материалы	Компьютер с проектором, компьютерная презентация.

Конспект урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Показатель выполненных задач (образовательный продукт, УУД)
1. Организационный момент Цель: проверка готовности к уроку	1.Приветствует учащихся 2.Визуально определяет готовность учащихся к уроку	1.Приветствуют учителя 2.Садятся	Кратковременность момента организации
2.Актуализация знаний Цель: активизировать знания и умения, приобретённые на прошлом уроке 3. Постановка проблемы 4.Решение проблемы Цель: работая индивидуально, сделать выводы и записать тему урока. 5. Первичная проверка понимания Цель: научить применять полученные знания	1.Дома решали уравнения вида х2 + рх + q = 0. а) х2 – 3х + 2 = 0 б) х2 – 11х + 18 = 0 в) х2 + 5х + 6 = 0 г) х2 + 5х – 14 = 0 2.Используя эти уравнения, их решения, заполним таблицу. х1 х2 p q а 2 1 -3 2 б 2 9 -11 18 в -2 -3 5 6 г 2 -7 5 -14 Таблица высвечивается на экран, после заполнения высветить заполненную таблицу. - А есть ли какая-либо зависимость между корнями уравнения и его коэффициентами? х1 · х2 = q x1 + x2 = - p 3. Проверим эту гипотезу: а) х2 – 3х – 5 = 0 D = 32 + 20 = 29 ; x1 + x2 = + = 3, итак, - р = -3. х1 · х2 = · = - 5, итак, q = - 5. б) х2 - 18х + 81 = 0 (х – 9)2 = 0 х1 + х2 = 18 Þ - р = -18 х1 · х2 = 81 Þ q = 81 Уравнение имеет два одинаковых корня. в) х2 + 3х + 5 = 0 D = 9 – 20 = - 11, корней нет. Значит, гипотеза не верна? Все предыдущие уравнения имели решения? Следовательно, гипотезу надо уточнить. Если уравнение х2 + рх + q = 0 имеет корни, то х1 · х2 = q x1 + x2 = - p Эту зависимость открыл французский математик Франсуа Виет и назвал теоремой. Докажем эту теорему. х1 + х2 = Мы доказали теорему Виета На доске уравнения: 1) х2 – 18х + 17 = 0 2) х2 – 15х + 56 = 0 3) х2 + 2х – 48= 0 4) х2 – 15х -16 = 0	Открывают тетради, записывают число, классная работа. Учащиеся заполняют таблицу Исправляют ошибки, если они есть. Обсуждают, выдвигают гипотезы х1 · х2 = q x1 + x2 = - p Решают по формуле, проверяют гипотезу, делают вывод Гипотеза верна. Отвечают «да». Формулируют и записывают тему урока: « Теорема Виета» Слушают объяснение учителя, записывают в тетрадь, задают вопросы Решают самостоятельно, сверяют с доской, исправляют ошибки	Четкость, аккуратность в заполнении таблицы Кратковременность заполнения позволяет судить о выполнении домашней работы. Умение устанавливать зависимость, слушать оппонента. Умение решать квадратные уравнения по формуле. Осмысленность изучаемого материала. Правильно сформулированная тема урока Умение слушать, задавать вопросы, анализировать. Умение применять полученные знания на практике.
6.Закрепление Цель: проверить умение применять полученные знания на практике.	Решить у доски уравнения 1) х2 – 11х + 18 = 0 (2 и 9) 2) х2 – 4х + 4 = 0 (2 и 2) 3) 2х2 – 10х = 0 (0 и 5) 4) х2 + 5х – 14 = 0 (2 и – 7) 5) х2 + 9х + 14 = 0 (- 2 и – 7) 6) 3х2 + 15х = 0 (0 и – 5) 7) 3х2 -12х = 0 (- 2 и 2) 8) 2х2 – 14х – 36 = 0 (- 2 и 9)	Учащиеся по одному решают уравнения, используя корни, как координаты точек, отмечают на координатной плоскости эти точки, соединяя последовательно. При правильном выполнении задания получаем «кувшин знаний».	Умение анализировать, сопоставлять. Верно выполненное задание.
7. Рефлексия	Продолжить предложение: а) С помощью теоремы Виета……. б) Теорема Виета экономит….. в) теорема Виета позволяет…. Учитель выставляет оценки за урок.	Продолжают предложения	Активность учащихся.
8. Домашнее задание	Учитель сообщает домашнее задание: № 000 1столбик – оценка 3, 2 столбик – оценка 4. № 000 – оценка 5. Для всех № 000. Спасибо за урок!	Делают записи в дневниках.