Реализация требований ФГОС обучении учащихся 7 класса теме: «Формулы сокращенного умножения» (стр. 2 )

И) Разработать учебно-методические рекомендации для педагогов.

К) Осуществить специальную психолого-педагогическую подготовку в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.

Таблица 3

Формулировки обобщённых целей	Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель	Средства помощи
цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:
первом	втором	третьем
Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД	а)анализирует текст учебника и составляет схему определения понятия с использованием учебника и набора упражнений; б) анализирует решение задач из учебника, обобщает их решение с помощью готового предписания; в) подводит решенные задачи под готовое предписание; г) перечисляет новые преобразования и формулы, используя учебник.	а) сравнивает данные выражения и составляет схему определения понятия новой формулы, сверяясь с учебником; б) доказывает основные формулы сокращенного умножения, используя учебник; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя карточку-информатор.	а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определения понятия, составляет классификацию типов выражений, приводит их примеры; б) доказывает основные тождества сокращенного умножения по данному плану, формулирует идею доказательства; в) составляет приёмы применения формул сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители	а) схема определения понятия; б)классификация формул сокращенного умножения
Ц 2: кон-троль усвоения теории	первом	втором	третьем	а) классификация формул сокращенного умножения; б) прием саморегуляции
знает а) определения: 1) формулы квадрата суммы; 2) форм) формулы разности квадратов; 4) формулы суммы и разности кубов; б) проговаривает предписание для преобразования выражений и выполняет действия с ними; в) приводит примеры в соответствии с определениями;	знает а) формулы сокращенного умножения и соответствующие словесные формулировки, умеет применять их как «слева направо», так и «справа налево»; б) использует прием саморегуляции при выполнении заданий типа: «Упростить»; в) называет способы доказательства тождеств	а) составляет классификацию видов тождеств; б) обосновывает доказательство формул сокращенного умножения; в) использует преобразований целых выражений для решения широко круга задач
Ц 3: применение знаний и умений	первом	втором	третьем	1) приём саморегуляции, таблицы с предписаниями, карточки-информаторы
умеет: а) подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать основные формулы и предписания для выполнения заданий 1-го уровня сложности; в) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 1-го уровня сложности	умеет: а) подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать все преобразования и способы для решения заданий 2-го уровня сложности; б) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 2-го уровня сложности	умеет а) подводить математическое выражение под определение понятия; б) использовать все преобразования и способы для решения заданий 3-го уровня сложности; б) использовать прием саморегуляции для выполнения заданий типа «Упростить» 3-го уровня сложности; в) применять различные приемы разложения многочленов на множители, а также использовать преобразований целых выражений для решения широко круга задач.
Ц 4: формирование КУД	на своем уровне освоения темы а) работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей; б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия	приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности
Ц 5: формирование общих ПУД и РУД	в соответствии со своим уровнем освоения темы а) сам выбирает уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбирает задачи и решает их; в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; д) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности	приёмы постановки целей и саморегуляции УПД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

§ 4. Карта изучения темы и её использование

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Сокращение часов на математику, приводит к необходимости структурирования учебного материала в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (бвесь материал представлен в виде карт-схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебно-методический комплекс, представленный картой-схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по каким-либо причинам, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты-схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Вместе с тем схемы экономят время изучения материала, повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

Карта изучения темы состоит из 7 блоков: 1) логическая структура и цели изучения, который представляет собой поурочное распределение тем c указанием целей, 2) блок актуализации знаний учащихся, составленный для того, чтобы учащиеся могли знать, какие этапы работы им предстоит сделать при изучении темы и какие темы повторить, 3) предметные результаты, 4) образцы заданий контрольной работы, 5) средства обучения теме, 6) упражнения для домашней подготовки, 7) список тем для внеурочной деятельности

Таблица 4

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Ц 1, 5

Ц 2 -4

Ц 1, 5

Ц 2- 4

Ц 1, 5

Ц 2 -4

Ц 1, 5

Ц2 - 4

Ц 1, 5

Ц 2-4

Ц 1, 5

Ц 2 - 4

Ц 1, 3, 5

Ц 2-5

Ц 1, 3, 5

Ц 2 - 5

Ц 2 - 5

Ц 3, 5

Ц 2, 4, 5

П. 32

П. 32

П. 32

П. 32

П. 33

П. 33

П. 34

П. 34

П.35

П. 35

П. 36

П. 36

П. 37

П. 37

П. 38

П. 38

Подг. к КР

Контрольная работа

Урок коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: понятия одночлен, многочлен, степень с натуральным показателем. Уметь: возводить одночлены в степень

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево), используя понятия: квадрат суммы квадрат разности, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов, сумма и разность кубов; способы разложения многочлена на множители, преобразования целого выражение в многочлен

YI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

Y. Средства обучения теме

1 уровень

Баллы

2 уровень

Баллы

3 уровень

Баллы

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: а) (2а-3b)2; б) (a+2b)(a2-2ab+4b2). 2. Разложите многочлен на множители: а) 4a2 – 9b2; б) – 4x2 + 8x – 4. 3. Решите уравнение: (2х – 1)2 = (2х + 3)(2х – 3). 4. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно: 4х2 - 20ху + 25у2. 5. Сократите дробь: . 6. Разложите на множители многочлен: х 2п+1 + 2хп+1 + х.

1 1 1 1 1 1

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: а) (4а2-5b)2; б) (2a+3b)(4a2-6ab+9b2). 2. Разложите многочлен на множители: а) 16b4 – 25a2; б) – 4x4 + 8x2 – 4. 3. Решите уравнение: (3х - 2)2 = (2х + 1)(2х – 1) +5 х2 – 7. 4. Докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительные значения: х2 - 10х + 29. 5. Докажите, что число 164 – 2322 кратно 4 и 6. 6. Разложите на множители многочлен: х 2п + 6хпук +9у2к.

1 1 1 1 1,5 1,5

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида: (x – 1)3+(2x + 3)(4x2 – 6x + 9) 2. Разложите многочлен на множители: 9a2 + 6ab2 + b4 – a4. 3. Решите уравнение: (х + 1)3 = х2(х + 1). 4. Найдите наименьшее значение выражения: а2 +6ас + 10с2 – 2с +3. При каких значениях а и с оно достигается? 5. Вычислите: . 6. Разложите на множители многочлен: х 2п+5 - 6хп+5 + 9 х5.

1 1 1 1,5 1,5 1,5

1) таблицы основные математические тождества (формулы сокращенного умножения); 2) прием саморегуляции при тождественных преобразованиях выражений; 3) предписания для разложения на множители с помощью формул сокращенного умножения 4) карточки-информаторы; 5) Карта темы

YI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 800, 803, 816, 817, 827, 833,835, 855, 857, 859, 883, 884, 885, 905, 920, 930, 934, 936

2 уровень: №№ 805, 809, 818, 822, 829, 840, 858, 860, 863, 866, 867, 887, 889, 892, 893, 908, 915, 921, 925, 929, 938, 941, 945

3 уровень: №№ 807, 814, 824, 8, 842, 845, 861, 868, 874, 876, 890, 895, 898, 899, 913, 914, 922, 923, 951, 953

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 825, 847, 848, 966, 984, 996, 10, 1008, 1013, 1018, 1021.

YII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Из истории возникновения формул сокращенного умножения. 2) Возведение в квадрат суммы нескольких слагаемых. 3) Применение формул сокращённого умножения для решения задач. 4) Бином Ньютона. 5) Треугольник Паскаля. 6) Бином Ньютона, треугольник Паскаля и связь между ними. 7) Возведение двучлена в степень. 8) Самостоятельно выбранная тема.

YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

§ 5. Учебный план темы « Формулы сокращенного умножения»