ГБОУ ДПО МО
ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ПОСЛЕДИПЛОМНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС обучении учащихся 7 класса
теме: «Формулы сокращенного умножения»
Выполнил слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации ФГОС)»
учитель математики МБОУ СОШ № 2 г. Дубны Московской области
Руководитель курса:
старший преподаватель кафедры математических дисциплин
Москва 2012
Содержание
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………………3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Формулы сокращенного умножения»………………………………………………………………………………4
§ 1. Требования ФГОС школьному курсу математики……………………….4
§ 2. Логико-математический анализ содержания темы……………………………….5
§ 3. Цели обучения теме «Формулы сокращенного умножения»…………………....8
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме……………………………13
§ 4. Карта изучения темы и её использование…………………………….………….13
§ 5. Учебный план темы………………………………………………………….........17
§ 6. Примеры реализации целей обучения теме…………………………...................23
6.1. Средства обучения теме «Формулы сокращенного умножения»...…………23
6.2. Каталог ресурсов Интернет……………………………………………………25
6.3. Подборка ресурсов к этапам уроков алгебры в 7 классе по теме «Разложение разности квадратов на множители»…………………………………………………...26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………...32
Список литературы…………………………………………………………………….33
Приложение…………………………………………………………………………….34
ВВЕДЕНИЕ
Жизнь не стоит на месте. Меняются дети, меняется школа. Учитель в постоянном поиске: как научить ученика мыслить и действовать самостоятельно? Ведь в современном мире умение мыслить самостоятельно, опираясь на знания и опыт, ценится гораздо выше, чем просто эрудиция, владение большим объемом знаний без умения применять эти знания для решения жизненных проблем.
Общество XXI века нуждается в умной, конкурентоспособной, достойно мыслящей личности, управляющей собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Этот социальный заказ отражается в федеральных государственных образовательных стандартах основного общего образования. Поэтому цели обучения математике определяются этим документом, в котором особое место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий: личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться.
Как говорил , формирование любых личностных новообразований − умений, способностей, личностных качеств (в том числе и универсальных учебных действий, и умения учиться в целом), возможно только в деятельности. Еще в 19 веке выдающийся педагог Адольф Дистервег сказал: «Плохой учитель преподносит истину, хороший учит находить ее». Поэтому главный работник на уроке в новой школе – это ученик. Учитель же, должен стараться заменять методы «объяснения» нового построением способов самостоятельного «открытия» новых знаний. Только тогда перед детьми откроется удивительный мир знаний, и они будут понимать, что нет на свете таких проблем, которые они не смогли бы решить. И, конечно же, главная задача учителя новой школы – разбудить в каждом ребенке величайшего гения и творца, воспитать человека с современным мышлением, способного реализоваться в жизни. Ведь сегодня мало обладать определенной суммой знаний. Выпускник школы должен быть уверенным в себе, быть активной творческой личностью, умеющей ставить перед собой цели и задачи, и неуклонно стремиться к достижению поставленных целей, как бы трудно ни было.
Данный проект разработан в соответствии с требованиями ФГОС, в котором рассматриваются психолого-педагогические основы обучения теме «Формулы сокращенного умножения», связанные с реализацией ФГОС ООО.
Цель проекта: Реализация требований ФГОС изучении темы: «Формулы сокращенного умножения»
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО.
2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ.
3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.
4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).
5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Формулы сокращенного умножения»
§ 1. Требования ФГОС школьному курсу математики
ФГОС собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
Стандарт выдвигает три группы требований: требования к результатам освоения основной образовательной программы ООО; требования к структуре основной образовательной программы ООО; требования к условиям реализации основной образовательной программы ООО.
Отличительной особенностью нового стандарта является его системно-деятельностный подход, ставящий главной целью развитие личности учащегося («портрет выпускника основной школы»). В соответствии с предлагаемой моделью ключевым является ориентация на способность не заучивать, а применять знания, реализовывать собственные проекты, на овладение умениями коммуникации, анализа, понимания, принятия решений.
Поскольку в новой модели процесс обучения становится многообразным и вариативным, то важную роль начнет играть как внешняя, так и внутренняя система оценки качества, ориентированная на выявление и поддержку новых результатов, и распространение нового. В этой оценке должны найти место не только стандартизированные экзамены, но и новые методы оценивания, которые будут отражать достижения и индивидуальный прогресс ребенка.
Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу ООО, дает разъяснение личностным, метапредметным и предметным результатам.
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности, обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ученика данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно создавать ситуации, в которых он познаѐт разнообразие математических отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает волю и настойчивость, умение преодолевать трудности. Содержание примерной программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.
§ 2. Логико-дидактический анализ темы «Формулы сокращенного умножения»
В данной теме вводятся новые понятия: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность квадратов, разность и сумма кубов двух выражений, формулы 
, 
, 
, а также применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Основная цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам , . Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».
Наряду с указанными рассматриваются также формулы 
(a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широко круга задач.
Таблица №1
ФГОС | Фундаментальное ядро содержания общего образования | Программа по предмету | Кодификатор ГИА | Учебник |
Овладение символьным языком алгебры, овладение приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат. | Формулы сокращенного умножения. | Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. | 2.1.7 Сложение, вычитание и умножение многочленов, формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, формула разности квадратов. | П. 32, 33 П. 34, 35 |
Таблица №2
№ п/п | Раздел, название урока в поурочном планировании | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | Коли- чество часов | Дата | Корректи ровка |
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. | Знать и понимать: - формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности двух выражений; квадрат разности двух выражений; - различные способы разложения многочленов на множители. Уметь: - читать формулы сокращенного умножения; - применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево); - преобразовывать целое выражение в многочлен; - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах; - использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых числовых выражений. | 19 | ||||
62 63 64 65 |
| Обучающий урок. Урок практическая работа. Самостоятельная работа обучающая. | 4 | |||
66 67 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, п.33 | Изучение и первичное закрепление новых знаний. Самостоятельная работа обучающая. | 2 | |||
68 69 | Умножение разности двух выражений на их сумму, п.34 | Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Различные формы контроля. | 2 | |||
70 71 | Разложение разности квадратов на множители, п.35 | Обучающий урок. Урок практическая работа. | 2 | |||
72 73 | Разложение на множители суммы и разности кубов, п.36 | Обучающий урок. Урок практическая работа. | 2 | |||
74 75 | Преобразование целого выражения в многочлен, п.37 | Тест Фронтальный контроль | 2 | |||
76 77 78 | Применение различных способов для разложения на множители, п.38 | Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков Самостоятельная работа обучающая. | 3 | |||
79 | Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения», п.32-38. | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль. | 1 | ||
80 | Анализ контрольной работы | Уметь анализировать собственные ошибки с помощью товарища и исправлять их, оценивать свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; делать выводы о результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планировать коррекцию учебной деятельности | Урок коррекции и рефлексии. Самостоятельная работа | 1 |
§ 3. Цели обучения теме «Формулы сокращенного умножения»
Таблица целей предназначена для личного ориентирования учащихся, чтобы сделать процесс обучения открытым, повысить заинтересованность учащихся в обучении предмета и дать возможность выбора в достижении определенного уровня знаний и умений. Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.
3.1 Личностные универсальные учебные действия включают: смысло-образование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».
Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.
3.2 К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); 3) прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).
3.3 Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.
К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий.
К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.
Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
3.4 Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.
К формированию УУД предъявляются следующие требования.
А) Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно.
Б) Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты.
В) Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся.
Г) Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении.
Д) Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от сорегуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.
Е) Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной.
Ж) Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.
З) Разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
