Департамент образования города Москвы
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Институт математики и информатики
Кафедра информационных систем и технологий
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебной дисциплины
Специальные главы математики
Для направления подготовки
230400.68 «Информационные системы и технологии»
Программы «Компьютерные обучающие системы»
Квалификация (степень) выпускника магистр
Форма обучения очная
Москва
2013
Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки подготовки 230400 Информационные системы и технологии (квалификация (степень) "магистр").
Разработчики:
Доцент кафедры информационных систем и технологий Института математики и информатики Московского городского педагогического университета, к. т.н., доцент
Рецензенты:
Доцент кафедры информационных систем и технологий Института математики и информатики Московского городского педагогического университета, к. т.н.
Программа одобрена на заседании кафедры____________________________________________
Протокол № ______ от «_____» _______________ 2013 г.
Зав. кафедрой: к. т.н., доцент
© ГБОУ ВПО МГПУ, 2013
© Кафедра информационных систем и технологий, 2013
1. Цели и задачи освоения дисциплины: осуществляемое совместно с другими дисциплинами учебного плана и всеми формами образовательного процесса в вузе формирование у выпускника компетенций, определяемых требованиями ФГОС, изложенными в п.3 настоящей аннотации.
Задачами, решаемыми при преподавании дисциплины для достижения указанной цели, являются:
· формирование комплекса знаний теоретических и организационно – методических проблем решения задач дискретной математики;
· формирование навыков решения математических задач при проектировании нейронных сетей и генетических алгоритмов;
· выработка системных представлений в области задач дискретной математики;
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина входит в базовую часть цикла общенаучных дисциплин.
Код (ОКСО): 230400.68
Наименование направления: Информационные системы и технологии
Наименование профиля подготовки: Информационные системы и технологии (программа подготовки: Компьютерные обучающие системы).
Форма обучения: очная
Формируемые дисциплиной базовые знания указаны в п.3. Изучение дисциплины требует входных компетенций, предусмотренных курсом бакалавриата по направлению 230400 «Информационные системы и технологии».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Изучение данной учебной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
- способность совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1); способность к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и научно-производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2); использование на практике умений и навыков в организации исследовательских и проектных работ, в управлении коллективом (ОК-4); способность проявлять инициативу, в том числе в ситуациях риска, брать на себя всю полноту ответственности (ОК-5); способность самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-6); способность к профессиональной эксплуатации современного оборудования и приборов (в соответствии с целями магистерской программы) (ОК-7).
В результате изучения дисциплины магистрант должен:
знать:
· основные логические методы и приемы научного исследования, методологические теории и принципы современной науки;
· математический аппарат, описывающий взаимодействие информационных процессов и технологий на информационном, программном и техническом уровнях, теорию нейронных сетей и принципы использования при проектировании информационных систем.;
уметь:
· осуществлять математическую постановку исследуемых задач, применять аппарат нейронных сетей в области информационных технологий.
владеть:
· математическим аппаратом для решения специфических задач в области информационных систем и технологий.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Всего часов/ зачетных единиц | Семестры | |||
Аудиторные занятия (всего) | 42 | 1 | |||
В том числе: | |||||
Лекции | 14 | 14 | |||
Практические занятия (ПЗ) | 28 | 28 | |||
Семинары (С) | |||||
Лабораторные работы (ЛР) | |||||
Самостоятельная работа (всего) | 66 | ||||
В том числе: | |||||
Указываются виды самостоятельной работы | |||||
Подготовка к коллоквиуму | |||||
Подготовка реферата | |||||
Подготовка к деловой игре | |||||
Решение задач и т. д. | 66 | ||||
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) | зачет | ||||
Общая трудоемкость часы зачетные единицы | 108 | ||||
3 |
5. Структура и содержание дисциплины
5.1. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Лекции | Практические занятия | Лабораторные занятия | Семинары | СРС | Всего |
1 | Основы теории множеств. Наивная теория множеств | 2 | 4 | 18 | 24 | ||
2 | Алгебра логики | 4 | 8 | 15 | 27 | ||
3 | Бинарные отношения | 4 | 8 | 15 | 27 | ||
4 | Теория графов | 2 | 8 | 18 | 28 |
5.2. Содержание разделов дисциплины
№ п/п | Наименование раздела дисциплины (элемента модуля) | Содержание раздела |
1 | Основы теории множеств. Наивная теория множеств | Понятие множества. Конечные и бесконечные множества. Способы задания множеств. Подмножества. Множество всех подмножеств данного множества. О числе к-элементных подмножеств n-элементного множества. Определение мощности множества всех подмножеств конечного множества (с использованием формулы бинома Ньютона). Универсальное множество. |
2 | Алгебра логики | Высказывания. Операции над высказываниями. Алгебра логики. Табличный способ задания функций. Таблица истинности. Формулы и функции алгебры логики. О числе функций алгебры логики от n переменных. Равносильные формулы. Законы алгебры логики. ДНФ и КНФ. Разложение функций алгебры логики по к переменным. СДНФ и СКНФ. Логические следствия. Проблема разрешимости в алгебре логики. |
3 | Бинарные отношения | Бинарные отношения, свойства бинарных отношений, отношение эквивалентности, разбиение множества, связь между отношением эквивалентности и разбиением множеств. |
4 | Теория графов | Основные понятия. Способы представления графов, перечисление графов. Матрицы инцидентности и смежности. Эйлеровы циклы. Теорема Эйлера. укладки графов. Укладка графов в трехмерном пространстве. Планарность. Формула Эйлера для плоских графов. Деревья и их свойства. Связность графа. |
5.3. Компетенции обучающегося, формируемые в процессе освоения дисциплины (дисциплинарного модуля)
Наименование дисциплинарного модуля | Количество часов/зачетных единиц | Формируемые компетенции | Общее количество компетенций | ||||||
Основы теории множеств. Наивная теория множеств | 24/0,6 | (ОК-1) |
| 1 | |||||
Алгебра логики | 27/0,8 | (ОК-1) | (ОК-7) | 2 | |||||
Бинарные отношения | 27/0,8 | (ОК-1) | (ОК-6); | 2 | |||||
Теория графов | 28/0,8 | (ОК-1) | (ОК-4) | 2 |
6. Образовательные технологии
Вид занятия (лекционное, практическое, лабораторное) | Тема занятия | Образовательные технологии (в том числе интерактивные) | Объем, ауд. часов/в том числе в интерактивной форме |
Лекция | Основы теории множеств. Наивная теория множеств | Рефлексивная интеллект карта | 2/1 |
Практическое занятие | Решение практических задач | Взаимное тестирование | 4/1 |
Лекция | Алгебра логики | Рефлексивная интеллект карта | 4/2 |
Практическое занятие | Решение практических задач | Взаимное тестирование | 8/3 |
Лекция | Бинарные отношения | Рефлексивная интеллект карта | 4/2 |
Практическое занятие | Решение практических задач | Взаимное тестирование | 8/3 |
Лекция | Теория графов | Рефлексивная интеллект карта | 2/1 |
Практическое занятие | Решение практических задач | Взаимное тестирование | 8/3 |
7. Методические рекомендации преподавателям по дисциплине (модулю) Учебный процесс по курсу проводится чтением лекций в учебной аудитории, оборудованной компьютерным проектором с демонстрацией необходимых графических материалов.
Углубление изучаемого материала и приобретения умений осуществляется в рамках индивидуальных заданий, нацеленных на порождение комплекса тестов знаний и активных представлений изучаемых объектов и процессов. Экзамен по курсу проставляется на основании сдачи результатов выполнения этих заданий.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (дисциплинарного модуля):
а) основная литература
1. Плотников математика: учебное пособие. – М.: Изд-во «Новое знание», 2005.–288 с.
2. Офицеров математика. Учебное пособие.– Томск: Изд-во ТПУ, 2005.– 105с.
б) дополнительная литература
1. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: Изд-во
«Вильямс», 2004.–960 с.
2. Кузнецов математика для инженера. – СПб.: Изд-во «Лань», 2004.– 400 с.
3. Плотников математика: учебное пособие. – М.: Изд-во «Новое знание», 2005.–288 с.
4. , Овчинникова математика. – М.: Изд-во
«ИНФРА-М», 2005.–256 с.
5. Палий математика. Курс лекций. – М.: Изд-во «ЭКСМО», 2008.–352 с.
6. Офицеров математика. Учебное пособие.– Томск: Изд-во
ТПУ, 2005.– 105с.
7. Новиков математика для программистов. – Спб.: Изд-во
«Питер», 2004. – 302 с.
в) перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса и программное обеспечение
В процессе обучения применяются компьютерные технологии, основанные на операционных системах Windows, Linux, а также интернет-ресурсы (сайты образовательных учреждений, ведомств, журналов, информационно-справочные системы, электронные учебники), которые ввиду их глобального распространения становятся на сегодняшний день обязательной компонентой стандартов образования.
При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютеры, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета.
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
1. Intuit.ru
2. elibrary.ru
3. www. *****
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
При проведении занятий в аудитории используется интерактивное оборудование (компьютеры, мультимедийный проектор, интерактивный экран), что позволяет значительно активизировать процесс обучения. Это обеспечивается следующими предоставляемыми возможностями: отображением содержимого рабочего стола операционной системы компьютера на активном экране, имеющем размеры классной доски, имеющимися средствами мультимедиа; средствами дистанционного управления компьютером с помощью электронного карандаша и планшета.
